S IL

1309. Nous avons vu dans le Chapitre précédent que, si l’on

pose ï dz ( do LE CR ES te =, Vo TR Vi— sin?

l'angle 9 = arcsinz est dit l'amplitude de la variable u,

Die ANA,

et que les diverses fonctions circulaires de cette amplitude, sin, COS», Av, tango, sont dites les fonctions elliptiques de la variable w,

snu, Cnu, dnu, tn.

Ces notations supposent que le module de ces fonctions soit la quantité désignée par la lettre k. Si le module était représenté par une autre lettre, / par exemple, on le mettrait en évidence en

écrivant rene PU TN TA FRA

Si l'est égal au module complémentaire 4 — V1 Cl 12 alors, au lieu de am{u, k'), sn(u, K'), -.., nous écrirons simple-

ment AIN SSI CN, An, CL

182 LIVRE SITE ANCEHALRP: EN, ASMEI

L'intégrale u, suivant qu'on la considère comme fonction de l’amplitude ®, de sing = snu = z, de cosg — représente par les notations

etc. .se

Ur arg am) ® — ars DZ — ars CRÈTE 0 86

1310. On a entre les fonctions elliptiques d’un même argument u les relations

DS CU UE Le

A°SD° 1 Un —

1, (1) Wa tkèen =", sn 4 TE .