DIA

les quatre fonctions (9), e(u}, @i(u), au(x), @(2), pourront être représentées respectivement par les notations O1o(4), Of), Go1(u), Ooo(x), de sorte que les indices simples 0, 1: s. 3

équivaudront aux doubles indices

MES ALPADES 021080, D.

1332. Propriétés des fonctions ©. — Considérons la forme générale F , HAMRCOS Ê +u-—{an+i ie] >

2102 A ot) O7 (= )=e Il Ë | 2 | COS

po —(2n+i—v)ip

Si l’on fait varier les indices entiers , », 1l est aisé de voir que les valeurs obtenues seront toujours les mêmes que les quatre valeurs précédentes, qui correspondent à u et y égaux à o ou à 1.

En effet, si l’on change u en ps + 2, chacun des arcs, au numérateur et au dénominateur, augmente de 7, et, par suite, le quotient

cos |.æ + T +... | 3} Re COS = 5 MS ie :

OHiA)—E Lu).

n’aura pas varié. Donc

Si l’on remplace maintenant » par y + 2, l’are de chaque cosinus varie de 219, ce qui revient à changer #7 en n—1. Le dernier facteur, à la limite supérieure, est ainsi remplacé par

Tr :

cos Ar rm 4 me A

+ Te Cos pe — (272 —1 — v)ip

et le dernier, à la limite inférieure, savoir

= = cos] # ? + (22 + 3 +» | >

est remplacé par