AXE

Broderie à V^ton

Pour réaliser cette permutation, il faudrait tout au moins que l'altération descendante du sixième degré (la \>. fig. A' et B') vînt rétablir, entre les deux broderies, l'égalité que l'altération ascendante du septième degré (50/ s, fig. a et h) leur avait artificiellement attribuée en mode mineur:

\l)ominan/e [intenupdlaires Tonique

LES CANONS ET LES RlCERCARt 39

.Mais, même dans ce dernier cas, la médiante [mi) qui sert d'axe ou de pivot (fig. A' et 5'), ne serait pas meilleure que la médiante [iitj du mode mineur (fig. a et b), la seconde mineure ascendante (mi-fa, fig. A) n'étant pas égale à la seconde majeure descendante [mi-ré, fig. B'), etc.

Toutefois, cette échelle majeure modifiée par l'altération du sixième degré [la i>, emprunté au mode mineur, fig. A'], corrélative de celle du septième degré (50/ s , emprunté au mode majeur, fig. b), offre la particularité importante de reproduire exactement, mais en sens inverse, tous les intervalles qui séparaient les degrés correspondants de cette gamme mineure (fig. ^i ; de même que le fragment descendant de la gamm.e dite mineure mélodique [la, sol, fa, mi, fig. c, p. 27) contient exactement, mais en sens inverse, les intervalles formant le tétracorde ascendant de la même gamme [mi, fa s, sols la, fig. C) et empruntés au mode majeur [sol, la, si, ut, fig. C.) \

Et l'on constate ainsi que les emprunts d'un mode à l'autre se font plus importants, au fur et à mesure que disparaissent les inexactitudes du mouvement contraire précédemment décrit (p. 2Ô et 27) ; jusqu'au moment où, tous les intervalles ascendants d'un thème aj'ant été remplacés par les intervalles descendants équivalents, et réciproquement, on se trouve en présence d'une inversion stricte et rigoureuse, c'est-àdire d'une substitution complète du mode mineur au mode majeur, ou réciproquement, en vertu du principe harmonique naturel de l'Accord unique sous son double aspect, ascendant ou descendant, c'est-àdire majeur ou mineur (i);

Mode majeur

Mode mineur

î ton 1 1 ton il ton 1 ton -L !

Tel est le mécanisme de l'opération qui doit, pour éviter toute équivoque, être appelée inversion rigoureuse, ou simplement inversion. Elle consiste à se servir comme pivot ou axe immobile, non plus comme le simple mouvement contraire, de la médiante dans l'ordre diatonique, mais de la médiante dans l'ordre des quintes, c'est-à-dire du second degré diatonique commun aux deux modes (ré, en montant à

(il Voir 1" livre, p. 93 et suiv.

■î-i LA FLT.IE

partir d'ut en majeur, ou ré, en descendant, à partir de »n en mineur) : \

Autour de ce pivot (ré) d'une parfaite stabilité, les autres notes ellectuent une permutation circulaire :

Ré reste invariable, Mi est remplacé par Ut, et réciproquement Fa — — Si, —

Sol — — La, —

et ainsi de suite, inJétiniment.

Ainsi reproduit strictement en sens inverse, un thème quelconque conserve tous ses intervalles parfaitement intacts, mais il change de mode en même temps qu'il change de sens, par inversion. \

On voit par là que l'usage du inoiivement contraire et de Vinrersion n'est pas autre chose qu'une application, irraisonnée d'abord, puis plus consciente, de la loi de symétrie sur laquelle reposent réellement nos deux modes, majeur et mineur, l'un par rapport à l'autre.

Et il n'est pas sans intérêt de constater ici, une fois encore, que les anciens auteurs de Motets et de Fugues, jusques et y compris J.-S. Bach, avaient seulement devancé de deux ou trois siècles la découverte des principes immuables auxquels leur admirable instinct musical obéissait déjà, sans s'en rendre compte.

Ainsi se perfectionna lentement le procédé d'abord approximatif du mouvement contraire, jusqu'à ce que des esprits plus subtils en aient déduit la notion exacte de Vinversion rigoureuse. J.-S. Bach distinguait déjà, l'un de l'autre, sans aucun doute, ces deux phénomènes si souvent confondus, même de nos jours. Mais il appartenait à Mattheson (i) d'établir nettement leurs diflérences caractéristiques. \

(i) Oans son très remarquable ouvrage Der vollkommene h\iFellmeister, public en i7?9, ce ludicieux théoricien applinuc délinitivcment l'expression mouvement contraire simple ou mauvais [schlfchte Gef{er.bewrf;ung) à celui qui, prenant la médiante comme pivot, ne tient pas compte de la place des demi-tons (contrarium simplcx, nulla semiloniorum raiione

LES CANONS ET LES RICERCARI -ji

En opposant ici Tune à l'autre les expressions moni'emenl contraire et iiirersioii, nous nous sommes conformés à l'excellent choix de termes de ce savant musicien, corrobore depuis par notre maître. César Franck, lequel fit, à ce propos, une minutieuse démonstration, dont plusieurs de ses élèves se souviennent encore (i).

Cette distinction trop souvent oubliée ne pouvait être clairement mise en lumière sans une étude aussi détaillée et, forcément, aussi longue que celle qui précède. Elle avait ici sa place marquée, tant en raison des immenses ressources fournies à l'art de la composition par le mouvemenl contraire et Viiirersioii, que pour sa flagrante concordance avec la théorie du mode minci. r. ..

3° Le Canon récurrent ou par mouvement rétrograde (2), dans lequel l'antécédent est reproduit non plus avec une inversion du sens des intervalles mélodiques, mais avec une inversion de l'ordre dans lequel ces intervalles se succèdent: la cVcT^/t-rt' note de l'antécédent devient Iajt7r(?ma'/-(? du conséquent, et ainsi de suite. La ligne mélodique ainsi obtenue est comme l'image de la première, vue dans un miroir vertical, où les notes apparaîtraient d'autant plus éloignées du point de départ qu'elles en étaient plus rapprochées dans l'antécédent, et réciproquement :

Antécédent:

Première"? notes' Dernières noies

Miroir vertic.ilj (en projection» Conséq.ietit

(un image rélrogiadée de rantécédent) û Premières iin,«>«; Dernières mtes:

habita, p. 416); tandis que l'autre, le bo>t, est celui qui opère l'inversion stricte [in stricte lêversum, ibid.), en prenant par conséquent comme pivot \e second decrc (r^, dans le ton d'uO.V^

(1) ■• Vofre sujet n'est pas renversé, il est seulement par motivemcnt contraire », disait César l'ranck à un de ses élèves, a propos d'une fugue, voulant faire entendre par là, en effet, qu'il n'avait pas été tenu compte de la place des demi-tons. Et il s'étendit longuement sur celte importante distinction.

En raison de l'acception harmonique très spéciale attribuée par Rameau et. depuis lui, par tous les harmonistes aux mots renversé, renversement (d'un intervalle, d'un accord), nous avons traduit ici le mot revcrsum de Mattheson par inverse, inversion, en conformité avec le terme employé au Premier Livre (p. 111), à propos du mode mineur inverse. \

(3) On l'appelle aussi .. canon A l'écrevisse », traduction littérale du mot cancri^ans, employé également par Mattheson ; cette dénomination provient sans doute du préjugé commun, qui, avec la complicité du Dictionnaire de l'Académie, a longtemps fait de l'écrevisse un « poisson qui marche à reculons 11 sic). Le mot récurrent, qui est employé ici, a l'ovantage d'être beaucoup plus précis tt, par conséquent, préférable à tous égards.

: L\ rr(U'K

Exemple de Canon par mouvement rétrograde [J. S. B:\.ch} Muxi/mlinr/te Opfer

4° Le Canon par augmentation, dans lequel le conséquent reproduit Tantécédent en doublant (ou en quadruplant) la valeur de toutes les notes qui le composent. Le ralentissement ainsi obtenu est assez comparable au grossissement que donne une lentille divergente aux dimensions de l'objet qu'on regarde au travers :

Autécédfiit

Lentille divergente

Conséquent, ou image augmentée de l'antécédent, vue à travers la 'nntille:

Exemple de Canon par augmentation (J.S.Bach) Kunsi Hrr h âge

Ant.

TTSkJ J •i