LE CYCLE DES QUINTES

Le rapport de quinte est donc le seul capable de fournir dans un ordre logique tous les éléments de la gamme, à l'exclusion de tout élément étranger.

Présentés suivant cet ordre, qu'on peut figurer par un cercle, les sons se répartissent naturellement en diatoniques et en chromatiques.

Les dénominations différentes, que l'usage du dièse et du bémol nous oblige à employer pour un même son, se superposent en unmême point. Les sons primes de deux gammes relatives de mode différent [Ut et A//, par exemple) sont placés symétriquement, et ces modes eux-mêmes ne sont qu'un changement de sens.

Enfin, chacun des sons de notre système nous apparaît dans une sorte

(i) Entre les sons obtenus, soit par la série des tierces (sol 5 tierce de mi, par rapport à Ut prime, par exemple), soit par la série des quintes (si b, quinte grave de/i3, par rapport à Ut prime, par exemple) et les sons tempérés normaux, il n'y a aucune différence d'intonation pratiquement appréciable. Il y a seulement un écart de calcul purement théorique, et sans effet notable sur les sons eux-mêmes.

lien est bien autrement entre ces mêmes sons tempérés et ceux des sons harmoniques que notre oreille rejette, pour les motifs que nous venons d'exposer. Leurs écarts d'intonation sont parfaitement appréciables, et rendraient impraticable une substitution des uns aux autres.

Qu'on en juge par l'exemple suivant :

Dans l'octave moyenne accordée au diapason normal, le si \j tempéré, 7^

correspond à un nombre de vibrations égal à 460, 8 par seconde : le si t? de la série des quintes en diffère seulement par un peu moins de deux vibrations, car il est égal à 459.

Or, ce SI b, quinte grave de la quinte grave, par rapport à Vut tempéré, supporte déjà deux erreurs qui s'ajoutent ; la différence, dans cette octave, entre la quinte tempérée et la quinte exacte n'atteint donc pas une vibration par seconde, sur des nombres pouvant varier entre 25o et 5oo vibrations.

L'observation, même la plus superficielle, de l'accord des instruments de musique nous révèle des écarts notablement plus grands, soit entre deux exécutants quelconques, jouant ou chantant aussi juste que possible, soit entre deux notes rigoureusement accordées entre elles à l'octave ou à l'unisson, sur deux instruments à sons fixes, tels que le piano, l'orgue, la flûte, etc. ; et la netteté des exécutions n'en est nullement troublée.

Le septième harmonique au contraire présente, par rapport à ce même si b tempéré, une différence qui dépasse huit vibrations à la seconde, car il est égal à 453,6. Il est donc notablement plus bas, et nul auditeur ne tolérerait sans protester un écart de cette importance entre deux quelconques des exécutants d'un orchestre ou d'un ensemble vocal.

Cet exemple, dont on peut faire l'application à tous les sons tempérés, suffit pour réduire à sa valeur toute une catégorie d'objections plus ou moins spécieuses, soulevées par d'habiles théoriciens, au nom de l'esactitude mathématique, dans le but d'infirmer certains principes physiques et métaphysiques basés sur les rapports de vibrations, et notamment sur la /oi des quintes.

L'explication rationnelle de notre système musical par les doutée quintes n'en demeure pas moins la plus satisfaisante, parmi toutes les théories auxquelles a donné lieu jusqu'ici la genèse de notre gamme actuelle.

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L'HARMONIE

d'équilibre harmonique entre ses deux voisins, situés à égale distance, l'un à la quinte supérieure^ l'autre à la quinte inférieure (i) :

Le génie créateur du musicien vient rompre et rétablir tour à tour cet équilibre 'nsiable, au moyen de tous les artifices que lui suggèrent sa science et son inspiration.

Mais, quelque compliqué que puisse paraître le procédé employé pour la rupture ou le rétablissement de cet équilibre, le mouvement qui en résulte ne peut être qu'une oscillation d'un côté ou de l'autre : vers les quintes aiguës ou vers les quintes graves^ comme on s'en rendra compte par l'étude de la Tonalité et de la Modulation.

(i) La figure représentant ici le Cycle des quintes a été établie, ainsi que tout l'exposé de ce système, par M. Auguste Sérieyx ; l'auteur du Cours de composition tient à rendre à son collaborateur ce qui lui est dû.

LA TONALITÉ

Valeur esthétique de l'Accord ; la tonique. — La tonalité dans les trois éléments de !a musique, — Le rôle de la quinte. — Les trois fonctions tonales. — Tableau des fonctions tonales. — La cadence et ses divers aspects. — Constitution de la tonalité ; parenté des sons. — Limite de la tonalité. — Application du principe de tonalité à la connaissance de l'harmonie. — Analyse de l'harmonie à l'aide des fonctions tonales.