LES RAPPORTS SIMPLES
L'oreille humaine, en effet, procède toujours par les voies les plus simples dans le travail réflexe de comparaison et de classement, par lequel elle apprécie les rapports des sons.
L'impression toute spéciale de repos et de satisfaction que provoque dans notre entendement l'accord parfait, basé sur les rapports de vibrations les plus simples de tous, est la meilleure preuve de cette tendance de notre esprit.
Il n'est pas surprenant dès lors que l'oreille humaine préfère aux harmoniques naturels, 7, II, i3, — plus compliqués que ceux de l'accord parfait, 3, 5, — des sons dont le rapport d'intonation j.^eut s'établir avec les éléments mêmes de cet accord, c'est-à-dire avec les plus simples de tous les nombres : 3 et 5.
Si donc l'oreille tend à substituer, à l'harmonique 7 de la résonnance supérieure, la note si b de notre système tempéré, cela tient à ce que celle-ci est la quinte de la quinte grave (i/3 de i/3) du son prime Ut; c'est-à-dire que les vibrations du si t» sont à celles d'ut comme celles d'w^sont à celles de ré, ou comme i est à 9.
Le rapport de i à 9, c'est-à-dire le tiers du tiers, est plus facilement appréciable que celui de i à 7.
On peut expliquer pareillement la préférence de notre oreille pour le véritable^iz 5, tierce majeure[\lb) du rc, plus haut que l'harmonique i i, ou pour le sol%, tierce majeure du ;;//, plus bas que l'harmonique 1 3, etc.
to4 L'HARMONIE
Ce raisonnement mathématique corrobore pleinement l'habitude de notre oreille, qui exclut instinctivement de notre système musical tous les sons harmoniques correspondant aux nombres premiers et h leurs multiples, exception faite pour les nombres premiers 3 et 5, constitutifs de l'Accord.
Ainsi se trouvent successivement éliminés de la série illimitée des sons harmoniques :
1° les nombres pai?^s (multiples de 2), comme redoublements d'octave ;
2° les nombres premiers au-dessus de 7 inclusivement, ainsi que leurs multiples, comme trop compliqués pour notre oreille.
ROLE RESPECTIF DE l'hARMONIQUE 3 (qUINTE) ET DE l'hARMONIQUE 5 (tIERCe) DANS LA GENÈSE DK LA GAMME
Restent les harmoniques 3 et 5, qui, avec leurs multiples, suffisent à engendrer, non seulement l'Accord, mais tous les sons de notre système musical moderne.
Toutefois, l'importance de chacun de ces deux chiffres est fort différente dans la genèse de la gamme.
Si l'on se sert en effet durapport 5 (tierce majeure), on n'aboutit point à une gamme complète.
En résonnance supérieure, par exemple, la tierce inajeure de la tiei'ce 7najeu7~e (i/5 de i/5) est un son nouveau {sols, par rapport à Ut prime) utilisable dans notre gamme ; mais la tierce majeure [si 5 ) de ce dernier son reproduit à si peu de chose près (moins de trois vibrations pour cent par seconde) une oc^az^e du son prime Ut, que notre oreille ne saurait apprécier la différence entre ces deux sons.
Pareille opération pratiquée en résonnance inférieure, c'est-à-dire de l'aigu au grave, ne déterminerait point de sons nouveaux. On retrouverait les trois mêmes sons que précédemment [Mi prime, ut et sol s ou la b ,) et au delà, un /a b , impossible à distinguer pratiquement du mi, octave du son pt^ime.
Tout autre est le résultat, lorsqu'on opère avec le plus simple de tous les rapports musicaux, le nombre 3, la quinte.
Qu'on aille vers le grave ou vers l'aigu, chaque quinte nouvelle(i/3 de la quinte précédente) produit un son nouveau, qui, par une simple transposition d'octave, vient prendre place dans notre gamme chromatique : c'est seulement après avoir engendré de la sorte les dou';{e sons de cette gamme, que nous retrouvons, par la voie des quintes, le son terminus {si 5, par exemple) confondu par notre oreille avec le son prime Ut, en vertu
L'HARMONIE io5
decettetolcranced'intonation due à l'imperfection tout humaine denotre organe auditif (i).
