HELMHOLTZ

Hermann Helmholtz, né à Potsdam en 1821 et mort à Berlin en 1894, après une carrière de professeur tout à fait étrangère à la musique, s'est beaucoup occupé des phénomènes acoustiques. On lui doit les ingénieuses observations que nous avons résumées sur le rôle des har-

Ci) La nature de l'harmonie et de la métrique.

moniques dans la diversité des timbres et dans la distinction des voyelles (i). Dans son ouvrage principal Lehre von den Tonempjindungen als phfsiologîsche Grundlage der Musik (2), paru en i863, Helmholtz émet l'idée qu'un accord peut être représenté par un son unique [Klangvertretutig), idée conforme à celle du son générateur chezZarlino et Rameau; mais sa théorie de l'accord mineur est toute différente, car il cherche à l'établir à l'aide des harmoniques supérieurs, 10, 12, i 5 (m/, so/, si), ce qui détruit toute la loi de symétrie des deux modes. Plusieurs autres erreurs se sont glissées du reste dans cet ouvrage, dont la valeur historique est seule indiscutable.

VON ŒTTINGEN

Arthur Von Œttingen, né en i836 à Dorpat. en Livonie (où il est encore actuellement professeur), physicien et musicien tout à la fois, a fait paraître en 1866 un ouvrage intitulé Harmoniesystem in diialer Entii'ickelung (3), dans lequel il combat avec énergie les erreurs d'Helmholtz.

Von Œttingen reprend, en la complétant, l'idée de Tartini à propos des sons résultants. Il constate que le même intervalle de sixte, dont les sons résultants au grave sont placés dans l'ordre de la résonnance harmonique supérieure (voir ci-dessus, page 1 37), peut fournir aussi une autre série symétrique de sons résultants à l'aigu, placés dans l'ordre de la résonnance harmonique inférieure. Ainsi se vérifie, à l'aide de l'intervalle incomplet et neutre de la sixte majeure ^E^=E= 5 toute la genèse des accords parfaits majeur et mineur.

, : Son

1 Rcsultanl

; ou de coniLinnisoji

RÈSOl

Sons ; SIXTE : Sons

Résultants jmajeure: Résultants

graves. • • aigus.

Son rhoniquo'

supérieur

ou (te inultiplîcntm,

Dans cette expérience, où les harmoniques majeurs sont numérotés

(1) Voir chap, vm, p. 124.

(2) Traité de la Tonalité comme base physiologique de la musique.

(3) Système de l'Harmonie dans sa double évolution.

en chiffres arabes et les harmoniques mineurs en chiffres romains, on remarque:

1°, que la sixte majeure qui sert de point de départ est constituée par les harmoniques 3 et 3 (ou m et v) des deux résonnances.

2°, que le quinzième harmonique de chacune des résonnances harmoniques résultantes coïncide avec le son prime de l'autre :

ut = \ ou XV ; 5/ = 1 5 ou I.

Von Œttingen a donné le nom de son résultant ou de combinaison à VUT grave qui sert de prime à la résonnance majeure, et le nom de son phonique supérieur ou de multiplication au Si aigu (résultant de la multiplication des deux harmoniques, sol 3 et mi 5, l'un par l'autre) servant de prime à la résonnance mineure.

La symétrie absolue des deux résonnances est rendue tout à fait apparente par l'expérience de Von Œttingen, et cette explication des phénomènes harmoniques se confirme de jour en jour dans les travaux postérieurs à son ouvrage et notamment dans ceux de Riemann.