LES RAPPORTS SIMPLES

L'oreille humaine, en effet, procède toujours par les voies les plus simples dans le travail réflexe de comparaison et de classement, par leauel elle apprécie les rapports des sons.

L'impression toute spéciale de repos et de satisfaction que provoque dans notre entendem.em l'accord parfait, basé sur les rapports de vibrations te ;.te«mpte de tous, est la meilleure preuve de cette ten-

dance de notre esprit.

Il n'est pas surprenam dés lors que loreille humaine préfère aux harmoniques naturels, 7, M, .3, - plus compliqués que ceux de 1 acco.d Trfah 3 5, - des sons dont le rapport d'intonation peut s etabh avec [es dément: mêmes de cet accord, c'est-à-dire avec les plus s,.,ples de

"S^ drcTorlme t'eld'à substituer, à ,'harmonique , de la résonnance sup rtÛre, la note.,' . de notre système tempéré, cela tient a ce que 1 e-d est'la ,uinte ée la ,uinte grave (,/3 de „3) ''u -^^^^^^^ ^ c'est-à-dire que les vibrations du s, . sont a celles d ut comme celles d'»«sont àcelles de ré, ou comme i est à 9. Cacilemeni

Le rapport de i à 9, c'est-à-dire le Hers du fers, est plus lacilemen.

^'^nt''exTliqu'r ptre'inement la préférence de noire oreiUe pour le MleflTtLe Ljeure(,l5) du ré, plus haut que l'harmonique , , ou ou t/ol , tierce Ljeure du .n, plus bas que ,'harmonique , 3, etc.

, L'HARMONIE

Ce raisonnement mathématique corrobore pleinement l'habitude de notre oreille, qui exclut instinctivement de notre système musical tous les sons harmoniques correspondant aux nombres premiers et à leurs multiples, exception faite pour les nombres premiers 3 et 5, constitutifs

de l'Accord.

Ainsi se trouvent successivement éliminés de la série illimitée des sons

harmoniques :

1° les nombres jt^afrs (multiples de 2), comme i^edoublements d'octave ; .

2° les nombres premiers au-dessus de 7 inclusivement, ainsi que leurs multiples, comme trop compliqués pour notre oreille.

ROLE RESPECTIF DE l'hARMONIQUE 3 (qUINTE) ET DE l'hARMONIQUE 5 (tIERCE) DANS LA GENÈSE DK LA GAMME

Restent les harmoniques 3 et 5, qui, avec leurs multiples, suffisent à engendrer, non seulement l'Accord, mais tous les sons de notre système

musical moderne.

Toutefois, l'importance de chacun de ces deux chiffres est fort différente dans la genèse de la gamme.

Si l'on se sert en effet durapport 5 (tierce majeure), on n'aboutit point à une gamme complète.

En résonnance supérieure, par exemple, la tierce majeure de la tierce majeure (i/6 de i/5) est un son nouveau [soH , par rapport à Ut prime) utilisable dans notre gamme ; mais la tierce majeure {si îî ) de ce dernier son reproduit à si peu de chose près (moins de trois vibrations pour cent par seconde) une octape du son prime Ut, que notre oreille ne saurait apprécier la différence entre ces deux sons.

Pareille opération pratiquée en résonnance inférieure, c'est-à-dire de l'aigu au grave, ne déterminerait point de sons nouveaux. On retrouverait les trois mêmes sons que précédemment [Mi prime, ut et sol S ou la b ,) et au delà, un /a b , impossible à distinguer pratiquement du mi, octave du son prime.

Tout autre est le résultat, lorsqu'on opère avec le plus simple de tous les rapports musicaux, le nombre 3, la quinte.

Qu'on aille vers le grave ou vers l'aigu, chaque quinte nouvelle(i/3 de la quinte précédente) produit un son nouveau, qui, par une simple transposition d'octave, vient prendre place dans notre gamme chromatique : c'est seulement après avoir engendré de la sorte les dou^e sons de cette gamme, que nous retrouvons, par la voie des quintes, le son terminus [si ff, par exemple) confondu par notre oreille avec le son prime Ut, en vertu

L'HARMONIE '°5

de cette tolérance d'intonation due à l'imperfection tout humaine de noire organe auditif (i).