DE LA LUMIÈRE

Détermination de la parallaxe do soleil par l'observation des passades de Vénns. — LeS paSSdgeS (!e

Vénus sur le disque solaire offrent aux astronomes le moyen le plus facile de mesurer la parallaxe du soleil, et par suite la distance de cet astre à la lerre. Cette donnée est d'une importance capitale. En effet, on connaît rigoureusement, par les lois de Kepler, les rapports des distances des planètes au soleil : les carres des temps des révolutions sont proportionnels aux cubes des grands axes des orbites, et les iemps des révolutions peuvent se déterminer avec précision. Mais les distances elles-mêmes restent inconnues; on sait la conflguration exacte du système solaire, on est en état de le représenter fidèlement par une figure; mais on ignore à quelle échelle une telle figure reproduira l'ensemble.

Il suffit de déterminer une de ces distances pour pouvoir en déduire toutes les autres.

La mesure de la distance de la terre au soleil présente donc un haut intérêt pour Tétude du système solaire.

Il y a plus : le diamètre de Torbite terrestre, comme nous le verrons, est la base de la triangulation par laquelle on trouve Téloignement des étoiles à la terre. C'est Tunité fondamentale de l'astronomie, pour les distances stellaires aussi bien que pour les distances planétaires. Seule la ligne qui joint la terre à la lune peut s'évaluer indépendamment de cette base.

D'ailleurs cette unité fondamentale doit être déterminée avec une grande précision. Ce ne sont pas seulement les distances astronomiques qui sont toutes

entachées d'erreur si elle est imparfaitement connue : les masses des planètes en dépendent aussi, d'après les* calculs de la mécanique céleste. Enfin Tanalyse mathématique permet de trouver l'état du système solaire à toute époque du passé ou de Tavenir, d'après la connaissance exacte de son état actuel : mais ces résultats eux-mêmes sont entièrement faussés par une légère erreur commise dans l'évaluation de la distance du soleil à la terre. On voit combien de graves problèmes intéresse la question de la parallaxe du soleil. Voici le principe de la méthode fondée sur les passages de Vénus. Imaginons pour plus de simplicité Sue deux observateurs placés aux deux extrémités d'un iamètre terrestre AB (fig. 152), perpendiculaire au plan de l'écliptique, voient passer la planète V sur le disque

Fig. 152. — Mesure de la parallaxe du soleil par les passages de Vénus.

du soleil : nous supposons Vénus réduite à son centre. Aux yeux des deux observateurs, l'astre décrit deux cordes différentes mn, pq du disque solaire. Chacun mesure le temps employé à parcourir l'une des cordes : comme on connaît par les tables astronomiques le mouvement relatif de Vénus et du soleil, ce temps fait trouver aisément la longueur de chaque corde, mesurée en secondes d'arc, et par suite, puisqu'on sait le diamètre apparent du soleil, la distance de celte corde au centre du disque. La différence ab de ces distances Sa, S6 est donc facile à déterminer. Désignons-la par ». On connaît, ainsi que nous l'avons dit, le rapport des distances de Vénus et de la terre au soleil. Il est, en moyenne, de 0,72 environ d'après la 3« loi de Kepler; mais on le calcule exactement en tenant compte de la position des deux planètes, Vénus et la terre, sur leurs

PoRCHON, Cours de Cosmographie.

orbites. Admettons 0,72 pour distance de Vénus au soleil, celle de la terre étant 1; la distance de Vénus à la terre est alors 0,28.

De la terre on voit la ligne ab sous un angle connu w. De Vénus, on la voit sous un angle aYb inversement proportionnel aux distances :

,,- Aa ot)

aV6=wx^F- =

Va 0,72

Mais cet angle a\b est égal à AVB, c'est-à-dire à l'angle sous lequel on voit de Vénus le diamètre tei^

restre : la moitié 7-7-r est la parallaxe de Vénus. Enfin

là parallaxe du soleil est à cette dernière dans le rapport des distances de Vénus et du soleil à la terre,

c'est-à-dire qu'elle égale ' — •

En réalité les observateurs ne peuvent se placer aux deux extrémités d'un diamètre terrestre; mais il n'y a que des modifications de détail à faire subir à la méthode.

Les deux cordes décrites par la planète sont séparées par une distance angulaire inférieure à celle que nous avons désignée par «>>, et qui d'ailleurs est considérablement exagérée dans la figure : car sa grandeur est

environ les - d'une minute, soit — du diamètre apparent du soleil. Il est clair que les stations d'où l'on observe doivent être séparées par la plus grande distance possible.

Halley^ a conçu le premier l'idée de mesurer la parallaxe du soleil au moyen des passages de Vénus. Ce phénomène arrive rarement; il ne s'est produit que 4 fois depuis l'invention de Halley, en 1761, en 1769, en 1874, et enfin le 6 décembre 1882. Le premier de ces passages trouva les astronomes mal préparés; le deuxième a été mis plus sérieusement à profit, et les deux derniers surtout ont été observés avec tous les soins possibles. Les intervalles entre ces événements

1. Né à Londres en 1656, mort en 1742. Outre son travail sur la parallaxe du soleil, il a fait d'importantes découvertes sur les comètes et perfectionné la théorie de la lune.