Î96 DÉMONSTRATION PHYSIQUE DE LA ROTATION DE LA TERRE

serait égale à la difTérence des vUesses absolues. Celte différence est la vitesse du second train relativement au premier. Nous dirons de môme ici que le point B a relativement au point A une vitesse vers 1 est, et celle-ci est égale à la différence des vitesses absolues des deux points. En d'autres termes, un observateur placé au pied de la tour et qui se considère comme immobile, ne peut pas regarder le sommet comme étant aussi au repos ril doit lui attribuer, par rapport à lui-môme, une certaine vitesse vers Test.

Que maintenant une personne placée dans le haut de la tour laisse tomber jusqu'au pied une balle de plomb en Tabandonnant à son poids, sans impulsion dans aucun sens. La balle n'en a pas moins, au commencement de sa chute, une petite vitesse horizontale par rapport au point A : c'est la vitesse relative qu'elle possëcle en commun avec le sommet. Si elle tombait sans impulsion initiale, d'après les principes de la mécanique, son niouvement relatif serait indépendant du mouvement général, et elle tomberait au pied de la lour. Mais en vertu de sa vitesse relative première, le

Erojectile se comporte comme si la tour était immoile, et qu'il fût lancé vers Test; il tombe donc un peu à Test de la tour.

La distance qu'il franchit dans ce sens est précisément celle qu'il parcourrait s'il se mouvait, pendant le temps de la chute, sur une ligne horizontale, en gardant la vitesse initiale relative.

Désignons par h la hauteur de la tour, et par R le rayon de la terre. En un jour, le sommet décrit une circonférence égale à 2u (R-+-/i), et le pied décrit 2icR; la différence 2tc/i, divisée par le nombre de secondes qu'il y a en un jour, donne la vitesse du sommet relativement au pied, la seconde étant prise pour unité, soit

o/ ^^Tn^^gA ' La déviation vers l'est est le produit de

cette vitesse relative par le temps de la chute, qui est

égal à i/~- La hauteur de la tour étant par exemple

100 mètres, ce calcul indique une déviation de 0»,032. Si, au lieu de nous placer à l'équateur, nous supposons la tour située sur un parallèle quelconque, les résultats sont analogues. La seule différence est que les rayons des cercles diurnes décrits par le sommet et par le pied de la tour sont les projections de R+Z* etde R