MESURE DE LÀ LATITUDE EN MER

qui correspond à celte position de Talidade est marquée zéro.

Mais si l'on fait tourner Talidade et le miroir mobile d'un angle aOa', et qu'on les place dans la position A'a', c'est un autre point E' dont l'image formée par réflexion se confond avec l'image directe du point E. Je dis que la distance angulaire des deux points E, E' est douole de l'angle aOa' dont a tourné 1 alidade. En efTet l'angle du rayon réfléchi OB avec le miroir mobile, au lieu d'être BOA, est devenu BOA'; il a décru de AOA' = aOa'. L'angle du rayon incident avec le même miroir a donc décru d'une quantité égale : il était EO», et est devenu E'Oa'. Il a décru de EOa — E'O»', ou, en retranchant à chacun des deux angles dont nous prenons la différence la partie commune E'Oa il a décru deEOE' — aOa'. D'où

EOE' — aOa'=z«Oa', EOE' = 2aOa'.

En conséquence, pour mesurer avec le sextant la distance angulaire de deux points E, E', on place l'instrument, en le tenant à la main, dans le plan passant par ces deux points, on fait tourner l'alidade jusqu'à ce que l'image réfléchie du point E' se confonde avec l'image directe du point E lorsqu'on vise ce dernier avec la lunette, et on lit sur le limbe l'écart de l'alidade à partir du zéro. Cet angle est la moitié de l'angle demandé. Pour dispenser de la multiplication par 2, le limbe est partagé en demi-degrés que l'on compte comme degrés.

Hesare de la latitade en mer* — Une Opération

essentielle dans la navigation consiste à faire le point, c'est-à-dire à déterminer par des observations astronomiques la latitude et la longitude du lieu où l'on se trouve.

Pour mesurer la latitude, il suffit d'apprécier la hauteur du pôle au-dessus de 1 horizon. On peut à cet effet mesurer avec le sextant la hauteur méridienne d'une étoile, par exemple à son passage inférieur, et il n'y a plus qu'à ajouter la dislance polaire de l'étoile, qui est donnée par la Connaissance des temps. L'horizon est nettement margué par la ligne du large ; on prend la hauteur de l'étoile au-dessus de cette ligne un peu avant son passage, et on suit l'astre dans sa marche, en déplaçant progressivement l'alidade, jusqu'à ce que

302 NOTIONS D'ASTRONOMIE NAUTIQUE

la hauteur atteigne son minimum. Il faut, bien entendu» faire la correction de réfraction et tenir compte de la dépression de Thorizon.

Au lieu d'une étoile, on peut aussi employer le soleil, dont la déclinaison est donnée par la Connaissance des temps pour chaque jour de l'année à midi moyen, temps de Paris. On tient compte, par une proportion, du changement éprouvé par la déclinaison du soleil entre midi de Paris et l'heure de Tobservation.

Si Ton se sert du sextant sur terre pour résoudre le même problème, on mesure la hauteur de Tastre cousidéré au moyen d'un horizon artificiel; on appelle ainsi un bain de mercure, qui forme un excellentmiroir horizontal. La hauteur d'un astre est la moitié de la distance entre cet astre et son image réfléchie par l'horizon artificiel.

Mesare de la loog^tude en mer. — La mesure de la

longitude se fait, comme on sait, en prenant l'heure du lieu, et en la comparant à celle de Paris, donnée par un chronomètre.

On y parvient par la méthode des dista^nces lunaires. Elle consiste à mesurer au sextant la distance d'une étoile à la lune. La Connaissance des temps indique la distance des principales étoiles à la lune de trois heures en trois heures, temps de Paris, et l'on déduit facilement de là, par proportion, celte distance aux heures intermédiaires, ou 1 heure de Paris qui correspond à chaque distance observée. Mais les distances données par les tables sont supposées prises du centre de la terre. Il faut donc corriger les observations de la parallaxe de hauteur ainsi que de la réfraction, ce qui exige un calcul de trigonométrie sphérique.

On peut substituer à la lune une planète.

Une autre méthode consiste à mesurer la hauteur du soleil S à une époque quelconque du jour, autant

3ue possible un peu éloignée de midi. Le complément e cette hauteur donne la distance du soleil au zénith Z (faire la figure). On trouve dans la Connaissance des temps la distance du soleil au pôle P (complément de la déclinaison) à l'heure de l'observation, qu'on estime approximativement. Enfin on a la distance du pôle au zénith, qui est le complénient de la latitude : on calcule cette dernière donnée d'après la dernière mesure qui eu a été faite et l'estime de la marche du vaisseau. Les trois côtés du triangle sphérique SPZ étant ainsi connus, on en calcule l'angle en P, qui n'est autre que l'an-