De napàXXa^iCt changement

5*î LONGITUDES ET LATITUDES GÉOGRAPIIIOUES.

se mesure par Tare 8s\ qu'il intercepte entre ses côtés sur la sphère céleste : car le rayon de la sphère étant supposé inGni, ladistancedupointSau centre A de celte spnère est complètement négligeable. D'ailleurs Tangle sS^' est égal à son opposé par le sommet OSA. Donc :

La PARALLAXE d'un astre j relative à un point quelconque de la terre, est Vangle sous lequel est vu de cet astre le rayon terrestre mené par ce point.

Cet angle est aussi grand que possible lorsque 1 astre est à Thorizon, soit en Sj. Alors la parallaxe OS,A est dite horizontale. En toute autre circonstance, l'angle OSA est dit parallaxe de hauteur.

* Formules sur la parallaxe. — Soit p la parallaxe de

hauteur de l'astre S relativement au point A, r le rayon terrestre, d la distance de Tastre au centre de la terre, Z sa distance zénithale ou Tangle SÂZ. Dans le triangle OAS,

sinOSA sinSAO OA "" OS '

sinp sinZ

ou ' = — 7-

sinp = ^sinZ. (1)

Gomme Tangle/) est toujours très petit, on peut remplacer sin p par p. Ainsi

p = ^smZ,

formule dans laquelle l'angle p est mesuré par la longueur de Tare qu'il intercepte sur une circonférence décrite de son sommet comme centre avec Tunité pour rayon.

On voit que la parallaxe est inversement proportionnelle à la distance de Tastre, et directement proportionnelle au sinus de sa distance zénithale. Elle est nulle lorsque l'astre est au zénith, et atteint son maximum lorsqu'il est à Thorizon, puisqu'alors Z = 90% sin Z = 1. Dans ce dernier cas la parallaxe devient liorizontale. Si on la désigne par p\ on obtient

PARALLAXE. 53

Cette équation, comparée à Téqualion (1), donne

p=p' sinZy

relation qui donne la parallaxe de hauleur jo au moyen de la parallaxe horizontale p'. Dans cette dernière formule, les angles p et />' peuvent être exprimés en secondes, puisque leurs nombres de secondes sont proportionnels à leurs mesures exprimées par des longueurs d'arc. Pour ramener Tobservation à ce qu'elle serait si elle était faite du centre de la terre, il suffît de retrancher la parallaxe p à la distance zénithale observée.

La formule (2) permet de trouver la distance d'un astre à la terre, connaissant sa parallaxe horizontale/)'. Car on en déduit

Si la parallaxe a été mesurée en secondes et en vaut n, on observera que la demi-circonférence, exprimée par TT, renfermant 180 x 36 00 ou 648 000 secondes,

une seconde répond à Tare ^ et n secondes à . La formule précédente devient ainsi

mz

* CHAPITRE Vil

«lobes géofraphiques. — AOn de représenter avec exact! lude la totalité ou une portion de la surface de la terre, comme celle surface ne peut se développer sur un plan sans déchirure, il faut faire le tracé sur une sphère : pour une rigueur absolue, un ellipsoïde aplati serait nécessaire, mais nous avons dit que rapJatissement n*est pas sensible à l'œil.

Ainsi, pour exécuter un globe géographique, on prend arbitrairement, sur une sphère de bois ou de carton, deux points diamétralement opposés, qui représentent les pôles; un grand cercle décrit de Tun d'eux comme pôle figure Téquateur, et un autre grand cercle mené à volonté par les deux pôles est le premier méridien. Pour représenter un point donné sur la terre par sa longitude et sa latitude, on porle sur Téqualeur, à partir du premier méridien, un arc égal à la longilude; on fait passer par Texlrémilé de cet arc un méridien, sur lequel on porte la latitude donnée. Un certain nombre de méridiens et de parallèles, tracés à l'avance à des intervalles égaux, facilitent la construction.

Cartes géographiques. — Les globes géographiques Je dimensions considérables n'étant pas d'un maniement facile, on se sert plus souvent de représentations de la surface terrestre exécutées sur un plan, et par conséquent plus ou moins inexactes. C'est en quoi consistent les cartes géographiques. Nous décrirons les systèmes les plus usités.