NOTIONS DE GÉOMÉTRIE

Nous avons réuni en douze chapitres les principes de la Géométrie élémentaire, en les présentant moins au point de vue de l’enseignement de cette science qu’à celui des applications qui en sont faites dans le dessin géométrique.

Nos efforts ont tendu d’autre part à rendre ces notions intelligibles pour un lecteur étranger aux sciences mathématiques; dans cette préoccupation, nous avons du nous écarter de l’ordre généralement adopté dans les traités et aussi modifier quelques définitions en usage, reconnues trop abstraites.

Nous présentons tout d’abord la ligne droite et la circonférence qu’on rencontre dans les tracés les plus élémentaires.

Puis, après avoir défini X angle de deux droites, nous traitons des polygones en insistant sur le triangle, le quadrilatère et les polygones réguliers.

La détermination des aires suit naturellement la construction de ces figures.

L'ellipse et la parabole, dont il est fait quelquefois usage dans les arts du dessin, font l’objet de chapitres spéciaux.

Après les figures planes, nous étudions les solides : polyèdres, cylindre, cône et sphère. Les formules relatives à la détermination de la surface et du volume de chacun d’eux font suite à cette étude.

La connaissance de ces formules et de celles données pour les figures planes permet au lecteur qui a quelqu’habitude de calcul de résoudre un grand nombre de problèmes.

Dans les deux derniers chapitres nous faisons ressortir l’application de la géométrie à la représentation des figures planes ou non.

Les propriétés des figures semblables sont d’abord appliquées au dessin des figures planes. Nous résolvons les deux questions suivantes : 1° cc Construire un dessin à une échelle déterminée ; » 2° « Lire un dessin construit à une échelle connue ; » par l’emploi soit des échelles numériques, soit des échelles graphiques.

Enfin nous arrivons à la réprésentation en plan, coupe et élévation d’un objet, d’un édifice quelconque en faisant usage des procédés de la géométrie descriptive, dont l’exposition succincte, mais suffisamment développée, peut être comprise par tous ceux qui voient dans l’espace.