MOULURES

Les moulures qui composent cette planche sont des surfaces cylindriques ; on a figuré pour chaque moulure son profil ou sa section droite ; on a également indiqué sur chaque profil le nu du mur sur lequel l’ombre de la moulure est portée ; les courbes de ces profils étant des portions de cercles, toutes les courbes d’ombres propres et portées seront des portions d’ellipses.

Cavet. — Nous avons indiqué (P1.Y1, fig. I) le moyen de tracer l’ombre cb. Remarquons seulement qu’au point a a' la tangente à la directrice étant une horizontale au point b b' , ombre du point a a' , la tangente à la courbe d’ombre se projettera suivant la ligne à 45° a b.

L’arête inférieure du cavet porte l’ombre horizontale j i ; cette ombre se confond sur une certaine partie avec l’ombre de l’arête supérieure ad du cavet; la ligne projetée en e est perpendiculaire au plan vertical, elle a son ombre portée sur le mur en ef\ la verticale ed porte ombre en fg ; au point d les rayons glissent sur l’horizontale da et fournissent l’ombre horizontale b g, limitée en b, ombre du point i. Au point b, l’ombre portée devient verticale.

Quart de rond. — Pour déterminer l’ombre propre du cylindre, menons sur le profil

IG

la trace d’un plan tangent et projetant le rayon lumineux — il a sa trace dirigée à 45°, et son point de contact avec la courbe sera en a! — nous en déduirons la génératrice aha' , cette génératrice porte ombre en be et en cl g; la courbe d’ombre y/ s’obtient en cherchant les traces des rayons qui s’appuient sur la courbe h i ; au point y, la courbe g f se raccorde avec l’horizontale dg, ou autrement dit celle-ci lui est tangente.

En effet, au pointer la tangente est l’intersection du plan sécant et du plan tangent au cylindre d’ombre le long de la génératrice h g ; le plan sécant est le plan vertical du mur. Au point h, qui se projette sur le profil en a ' , la tangente à la directrice a sa trace verticale en k qu’on déduit de sa projection k' sur le profd ; il faudra joindre k à g pour avoir la tangente cherchée, puisque le point y est un point connu aux deux plans. Or on remarquera que ces deux points k et g sont sur une même horizontale, car tous deux se projettent en k' ; on voit donc qu’au point y la tangente à la courhe gf se confond avec l’ombre portée horizontale cl g, ou pour mieux dire, cette courbe et cette ligne se raccordent en g.

Il nous reste encore à déterminer l'ombre de la portion de cercle ac sur le plan du listel et sur le plan du pilastre en cherchant les intersections des rayons lumineux quî glissent le long de ac; au point b, la courbe se raccorde avec l’horizontale be ; au pointe, la tangente à la courbe est le rayon lumineux à 45°.

Doucine. — Cette moulure se compose d’un cavet et d’un quart de rond ; nous nous reporterons donc aux deux cas qui précèdent.

Talon. La génératrice a a qui sépare l'ombre de la lumière, porte des ombres horizontales en bd et en ef ; aux points b et /, ces horizontales sont tangentes aux courbes d’ombres cb et / g ; l’ombre portée cb se compose de deux portions d’ellipses qui se raccordent suivant une langente dirigée à 45°.

Scotie.

cherchera

Fig. i.

— Pour l’ombre propre de la moulure, on se reportera à l’ombre du cavet; on par points l’ombre portée de l’arête de la moulure sur le plan vertical ; cette ombre est limitée en ef ; e étant l’ombre du point cl et f l’intersection de la courbe d’ombre tracée avec la projection de l’arête cl f, la ligne d’ombre en dessous de f est une ligne virtuelle.

Nous allons (fig. 1) donner le tracé d’une scotie étant don nés. sa hauteur et ses deux points extrêmes a b.

On abaisse du point a une perpendiculaire jusqu’en cl qu’on divise en trois parties égales. Du point e comme centre et avec ea comme rayon, on décrit un quart de cercle a f, on porte de e en g le tiers du rayon e f e t l’on trace l’arc fh moitié de l’arc a f; on prolonge ensuite la droite h g jusqu’en i, prolongement égal au quart de h g ; du point i comme centre, on trace l’arc indéfini hk, puis au point b on élève la perpendiculaire indéfinie bl. Du point fixe b, on porte sur cette perpendiculaire une longueur bm égale à i h; on divise mi en deux parties

égales au moyen d’une perpendiculaire prolongée qui rencontrera /;/ au point o. De ce

point on trace, passant par i, une droite qui détermine en k l’arc indéfini hk; et enfin, du point o comme centre, et avec ok comme rayon, on trace l’arc kb, on aura ainsi la scotie cherchée.

Tore. — Les deux cylindres du tore onl respectivement leurs génératrices horizontales parallèles et perpendiculaires au plan vertical ; les plans tangents déterminent leur ombre propre suivant la génératrice a b et la génératrice projetée en d ; les ombres portées de ces génératrices donnent l’horizontale du point c et la ligne à 45° de ; il ne restera plus qu’à raccorder ces deux lignes par la courbe egc, ombre d’une partie df b de l’ellipse d’intersection des deux cylindres.

PLANCHE Y III