CHEMINÉE, LUCARNE

Fig. I. — Ombre d’une cheminée sur un toit. — Nous allons expliquer les ombres portées par le coffre de la cheminée, en faisant abstraction des moulures qui la décorent.

Le point a de l’arête a g se trouve rabattu en a{ sur la face latérale. Du point ai menons le rayon rabattu aibl qui coupe la trace du toit en br Le point b, ombre du point a, se trouve à la rencontre de l’horizontale bb{ et du rayon issu de a.

Le point g porte ombre sur lui-même ; en joignant g et b, on aura 1 ombre de 1 arête verticale a g ; cette ombre a une direction parallèle à l’inclinaison du toit.

L’ombre fd portée par l’arête cf est obtenue de la même façon. Au points, l’ombre horizontale de est portée par la ligne projetée en c{. Enfin, la ligne eb, dirigée à 45°, représente l’ombre de l’arête projetée en a.

Fig. IL — Ombre d’une lucarne sur un toit. — On obtient cette ombre de la même manière que la précédente, en cherchant les points où les rayons lumineux percent le toit et en les joignant par un trait continu.

Ainsi, le point a rabattu en ar sur la face latérale, porte une ombre en b qui se trouve sur l’horizontale du point b{.

Au point c, les rayons lumineux frisent l’arête de la corniche et donnent, comme ombre, l’horizontale ef — e étant l’ombre du point d.

PLANCHE XII

PORTIQUE

Ombres portées sur un mur par les arcades d’un portique. — L’ombre d’une arcade sur un mur s’obtient en cherchant les ombres des deux cercles de tête qui limitent cette arcade.

Il y a aussi une ombre portée sur l’arcade même : nous avons étudié cette ombre au chapitre des cylindres (PL VI, fig. 1), mais cette ombre n’est pas vue dans cette planche.

Les deux cercles de l’arcade de face se trouvent dans des plans parallèles au plan du mur; ils donnent comme ombre, sur celui-ci, des cercles identiques aux cercles de 1 arcade.

Connaissant leurs nouveaux centres b et b' , donnés à l’intersection de la ligne à 45° menée du centre a et des lignes de rappel relevées en b et en b' du plan, il nous sera facile de les tracer.

Pour l’arcade de profil, les cylindres lumineux, qui ont les deux cercles de cette arcade comme directrices, coupent le plan du mur suivant deux ellipses identiques et transportées horizontalement d’une quantité égale à l’épaisseur du mur de cette arcade.

Cherchons l’ellipse d’ombre du cercle intérieur figuré sur le plan A en cl cl' ; les deux points d et d' portent des ombres en cc' qui se projettent sur l’ouverture de l’arcade de face. Nous obtiendrions ces ombres en élévation, au moyen de la coupe de l’arcade et du rabattement de cette coupe.

Le point le plus haut e, du cercle, donne une ombre /'sur l’axe de l’arcade.

Le point g, situé à 45° sur le cercle, donne l’ombre h, point le plus haut de la courbe.

L’autre point du cercle , symétrique à g, donne l’ombre h ' sur le même rayon lumineux g h prolongé.

Pour la seconde ellipse, nous pourrions l’obtenir directement, comme nous l’avons fait pour la première, ou la tracer en la calquant sur l’ellipse obtenue et en la transportant de l’épaisseur de l’arcade.

PLANCHE XIII