MACHINES

Fig. I. — Ombre d une roue à palettes. — Le cercle AA' de la roue, donne des portions d’ellipses comme ombres sur le cylindre et sur les plans des palettes, on les obtiendra par points.

Ainsi, un point a porte une ombre sur lui-même; un point c projeté en c' , fournit' l’ombre b déduite de b'. On pourrait obtenir d’autres points intermédiaires, si ces deux points ne suffisaient pas pour tracer la courbe.

Les arêtes horizontales des palettes donnent des ombres horizontales.

Fig. II. — Ombre d’un piston d’une pompe aspirante. — L’ombre portée sur le cône par le cercle supérieur, s’obtient de la manière que nous avons déjà expliquée (pl. XIV, texte, fig. 2), c’est-à-dire, en coupant le cône par des plans passant par le rayon lumineux cio a' o' ; un de ces plans coupe le cône suivant une génératrice, et le cercle supérieur on un point d’où l’on tracera le rayon lumineux cd, rencontrant la génératrice en d; ce dernier point sera un point de l’ombre cherchée.

Les autres ombres propres nous sont connues.

On obtient les ombres portées sur le cylindre, en les déduisant du plan au moyen de lignes de rappel. Les rencontres de ces lignes de rappel, et des rayons issus des points considérés, donneront des points de l’ombre portée.

Fig. 1J[. — Ombre d’un cylindre. — On se reportera au tracé de l’ombre du tailloir circulaire (pl. V, fig. VI), pour obtenir l’ombre des ressauts du cylindre.

Les points de perte b et d sont intéressants à connaître, ils sont obtenus des points a et c par la même méthode.

Sur la figure, on a supposé un tuyau à coude A et B, venant faire pénétration dans le cylindre.

Après avoir déterminé les génératrices d’ombre propre de ces tuyaux, on cherchera leurs ombres portées sur le cylindre.

Les deux génératrices horizontales du tuyau A, donneront deux lignes à 45°.

Les deux génératrices verticales du tuyau B, donneront deux demi-cercles de même diamètre que celui du cylindre (pi. Y, fig. IY).

Fig. IV. — Ombre d’un talon circulaire. — La courbe 12 34 est l’ombre propre d’un tore qui nous est déjà connue.

L’ombre portée a' b' s’obtiendra par points en cherchant sur le plan horizontal, la trace A du cylindre lumineux de la courbe 1,2, 3, 4, et en cherchant également les traces horizontales des cylindres qui auraient différents parallèles pour directrices, et les rayons lumineux comme génératrices.

Ces traces sont des cercles qui pourront couper la première trace A en des points par lesquels on mènera des rayons lumineux inverses; ces rayons lumineux couperont les parallèles considérés, en des points qui feront partie de la courbe d’ombre portée.

Sur l’épure, on a opéré sur le parallèle de base. Ce cercle coupe la trace A au point b ; on relèvera ce point en b' sur le parallèle.

Le point le plus haut a ' s’obtient en menant au profil une parallèle au rayon rabattu, et en ramenant les points 2 et a' à leur vraie position, au moyen d’une rotation.

On obtiendra l’ombre portée du cercle supérieur par la méthode des plans sécants horizontaux (pl. XI Y, fig. II).

Le point de perte ce s’obtient en cherchant sur le plan horizontal les traces A et B des cylindres de la courbe 1 2 3 4 et du cercle supérieur, ces deux traces se coupent en cc ' . En menant de ce point le rayon inverse cd c'd', nous obtiendrons sur la courbe d’ombre en ee'} le point de perte.

Fig. Y. — Ombre d’une vis à filet carré. — L’écrou porte sur les cylindres de la vis une ombre décrite au chapitre des tailloirs (pl. Y, fig. IY).

L’hélice mn m'n1 détermine sur le petit cylindre, une ombre qu’on tracera par points en menant des plans sécants à 43°. Ainsi, le point aa' donne l’ombre bb' .

Pour avoir le point c , où le cylindre d’ombre de l’hélice mn m’n' perce l’hélice inférieure, il faudra faire passer par cette dernière hélice un autre cylindre dont les génératrices seraient parallèles à celles du premier et trouver les traces de ces deux cylindres sur le plan horizontal.

Enfin, au point où ces traces se couperont mener un rayon lumineux inverse qui rencontrera l’hélice inférieure au point c cherché.

OMBRES

PI. I