MF 4- MF

Si MR est la distance du point H de l'ellipse h U directrice DL, on a aussi (N" 194)

MF /Tp- ; c

Ainsi : 1° Dans l'ellipse, la somme des rayoïts vecteurs est contUmU et égale au grand axe; 2° Le rapport des distances d'un point de la courbe au foyer et d la directrice correspondante est constant et égal à e.

■ 97. Equation de l'ellipse rapportée à tun de ses foyers. L'équation de l'ellipse rapportée h son centre et a ses axes peut s'écrire

Si l'on prend pour origine le point F, il faut remplacer x parx + f et il vient :

ou bien

(«) a'(x' + !,*}-{ex-h')' = o.

On peut encore développer et, en tenant compte des relations c — w, 6* ^=0^), mettre l'ëquation sous la forme

y* =:p*-\- 2pex — (i — e*)x*.

D,gnz.dbvC00gle

^ ni —

C'eal té^uation au foyer de Y ellipse; nous verrons plus tard qu'elle peut représenter les trois coniques suivant les valeurs attribuées à e.

Enfin, si dans (a), oons posons : z = p cos u, y ^ p sin u, il vient : o*p* ^ (ep cos û> — 6*)', d'où op ^ cp cos e* — 6' ; par guile