SURFACES ENVELOPPES. - SURFACES RÉGLÉES
Surface enveloppe, enveloppée, ciiractéristïcjue. — Méthode des enveloppées circonscrites pour la détermination des lignes d'ombre ou de perspective. — Perspective cavalière d'une sphère. — Surface enveloppe d'un plan mobile. — Surfaces gauches. — C6ne directeur. — Surfaces développa blés, — Section faite par un plan. — Arôte de rebroussement. — Etude d'une nappe de la surface développable, — Rayon de courbure de la transformée d'une courbe. — Développement approximatif d'une portion de surface développable. — Supplément
GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite).
Déplacements dans l'espace d'une figure de forme invariable. — Nombre des conditions qui assurent ces déplacements. — Déplacement infiniment petit d'une figure plane dans l'espace, — Déplacement d'une droite. — Supplément
APPLICATIONS DE GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE
Leçon d'Optique géométriqae. — VariaUon de longueur d'un segrnent de di-oitc mobile. — Théorème de Malus et de Diipin. — Construction de ia normale à la surface podaire. — Surface de l'onde. — Points singuliers.
— Plans tangents singuliers. — Supplément s5î
nfiniment petit d'une
GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite).
Droites conjuguées. — Normales auï lignes décrites par les points d'uni gure dont le déplacement est assujetti à cinq conditions. — Normales surfaces trajectoires des points d'une figure dont les déplacements ! assujettis à quatre conditions. — Supplément
APPLICATIONS DE GÉOMÉTRIE CINEMATIQUE
Mormalies. — Théorème sur les normalies sga
Courbure des surfaces. — Théorème de Meusnier. — Construction du rayon de courbure d'une section normale. — Relation d'Euler. — Supplément., 3q\
Indicatrice elliptique, ombilic. — Indicatrice hyperbolique. — Tangentes à la section faite dans une surface i courbures opposées par l'un de ses plans tangents. — Tangentes fi la courbe d'intersection de deux surfaces tangentes entre elles. ^ Indicatrice parabolique. — Lignes de courbure d'une surface. — Lignes de courbure d'une surface de révolution. — Surfaces osculatrices. — Surfaces du second degré osculatrices. — Hypecboloïde osculateur d'une surface réglée le long d'une génératrice. — Surface du second ordre de révolution osculatrice d'une surface de révolution le long d'un parallèle. — Supplément 3oï
Théorème des tangentes conjuguées. — Conséquences du théorème des tangentes conjuguées. — Autre démonstration do théorème des tangentes conjuguées. .— Rayon de courbure de la courbe de contour apparent d'une surface. — Supplémenl 3i5
APPI.LCATIONS Dlî L\ THiiûRtE DE LA COUnBUBB DES SURFACES.
Lignes d'orabre ou de perspective sur les surfaces à courbures opposées. — Cône d'ombre. ^ Tangente à la courbe d'ombre portée. — Raccordement des lignes d'orabre propre et d'ombre portée sur les surfaces i courbures opposées. — Points de rencontre des lignes d'ombre propre et d'ombre portée. — Cane d'ombre. — Ligne de contour apparent d'une surface à courbures opposées 3a3
Constructions des lignes d'ombre propre sur les sur/aces de révolution. — Surface de révolution considérée comme enveloppe de cônes de révolu-
Lion. — Surface de révolution considérée conime enveloppe de sphères.
— Le point lumineux est supposé dans le plan méridien parallèle au plan vertical de projection 343
Comtructions de la tangente en un point de la ligne d'ombre sur une sur/ace de révolution. — PremîÉce conslrueiion au moyen de l'indieatrice,
— Deuxième construction au moyen d'une surface du second ordre osculatvice et de révolution. — Supplément 34g
GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (fin).
Dérmition^. — Le dcplacement infiniment petit ic plus général d'une figure de grandeur invariable est hélicoïdal. — Propriétés relatives au déplacement infiniment petit. ^ Supplément Zh-)
APPLICATIONS DE GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE
Hélîcoïiie dôveloppable.— HéUcoîde réglé, — Plan tangent. — Développable asymptote. — Construction du point où uo plan mené par une génératrice touche l'hélicoïde. — Courbe de contact de l'hélicoïde et d'un cylindre circonscrit. — Courbe d'ombre. — Paramètre de distribution des plans tangents à l'hélicoïde réglé 363
Surface de vis à filet triangulaire. — Construction d'une génératrice. — Trace sur un plan horizontal. — Plan tangent, — Contour apparent. — Dessin d'une vis k filet triangulaire. — Courbe d'ombre. — Asymptote de l'indicatrice. — Hyperboloïde osculateur, — Tangente à la courbe d'ombre.
— Formes diverses de la projection de la courbe d'ombre. — Construction des points de la courbe d'ombre situés sur une hélice donnée. — Construction des points de ia courbe de contour apparent situés sur l'hélice directrice, — Supplément 3^3
Surlace de via â filet C8irré. — Plan tangent. — Asymptote de l'indicatrice.
— Paraboloïde osculateur. — Lignes de courbure, — Rayons de courbure principaux, — La surface de vis i. filet carré considérée comme une normalie. — Courbe d'ombre. — Points limites sur la courbe d'ombre. — Dessin d'une vis à filet carré. — Supplément Sgo
SURFACES DÉTELOPPABLES.
Générations, — Surface d'ombre ou de pénombre dans le cas d'une surface lumineuse. — Surface développable circonserito à deux coniques. — Surface d'ombre d'una ellipse éclairée par un cercle. — Surface d'égale pente : définition et remarques. — Surface d'égale pente lorsque la directrice est une ellipse horizontale. — Sections planes. — Plan tangent mené d'un point donné. — Plan tangent parallèle à une droite donnée I\oo
