Ombre sur le mur d'un cylindre vertical

Ayant construit (n** 117) rombrea,Ci6jdi du cercle de base inférieur [fig.

96), on n'a qu'à reporter cette ellipse en e^^f^h^ à une hauteur o^w, au-dessus de la première égale à la hauteur du cylindre, pour avoir Tombre du cercle de base supérieur.

Il ne reste plus qu'à réunir ces deux ellipses par leurs tangentes

communes verticales, distantes, comme on vient de le voir, de D v2, en appelant D le diamètre de base du cylindre. On a vu aussi comment s'obtenait sur une de ces ellipses le point de contact k^ d'une de ces tangentes.

120. Ombre sur le mur d^un cdne vertical. — Ayant construit (n° 117) l'ombre a^c^b^d^ du cercle de base, on a l'ombre s^

du sommet en portant sur 0,2, la longueur oV, prise sur oz {/îg. 91\.

L'ombre du cône sera, dès lors, limitée aux tangentes menées de s, à l'ellipse a,C|6|d|.

Si on veut obtenir avec précision les points de contact de ces tangentes, il suffît d'employer le moyen indiqué au n" 76. Considérons donc le point «, comme l'ombre d'un point Sfj situé dans le plan OXY. Pour avoir ce point, prenons les coordonnées o,«| et w,^, du

point .î| rapporté aux axes OjXjY,, et reportons ces coordonnées sur OXY. Pour cela, prenons, sur OY,

el, parallèlement à QX,

Ayant ainsi le point S^, on n'a qu'à mener au cercle de base les tangentes So»î et Sun, qui déterminent m et n (') et à reporter ces points sur 0,X, Y, en m, et enn,.

!$plièi>c. — Ainsi que ■ — ^ j l'ombre ne pou-