DES GODRBES ET DBS SURFACES EN GÉNÉRAL

Des éléments rectilignes et curvilignes des courbes. 2

De la sécante et de la tangente en un point d^une courbe 3

De rasjrmptote à une conrbe. 3

Des plans tangents et du plan osculateur en un point d'une courbe /i

Du cercle osculateur, du centre de courbure et du rayon de courbure d*une courbe. • . 5

Des normales et du plan normal en un point d'une courbe 5

Des développées et des développantes. 6

Du plan tangent, des pians sécants, de la normale et des tangentes en un point d*une surface

De la manière d'être du plan tangent pour des surfaces renées, 1* déreloppaUes, 2* gaoclies.

Des divers modes de génération d'une surface développable.

De Tarête de rebroussement d'une surface développable.

Des lignes de gorge dans les surfaces

PtRM.

Théorèmes relatifs aux surfaces développables.

Théorème 1. Étant donnée une surface développable £ par son arête de rebroussement G , si toutes les tangentes X à la courbe G s'appuient sur une droite B, la surface développable 21 est un plan et la courbe G est dès ]ors une courbe plane 17

Théorème 2. Lorsqu'on fait rouler un plan P sur deux courbes G et G', l'enveloppe de l'espace parcouru par le plan P est une surface développable £, et qui évidemment n'est pas plane ; si toutes les génératrices droites de la surface S s'appuient sur une même droite B, elles doivent nécessairement toutes la couper en un môme point. 18

Les projections des tangentes à une courbe sont tangentes aux projections de cette courbe • 20

Cas pântculier oA œ principe est en défaut 20

Une courbe a une infinité de développées , 20