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D'après cela, si Ion veut avoir les points de rencontre d'une arête du prisme, de Tarète issue de (6, b') par exemple, avec la pyramide. on observera que la trace horizontale du plan auxiliaire mené par cette arête est la droite aô? ; il en résulte que sa trace verticale est la parallèle pA' menée par le point p aux projections verticales des arêtes du prisme. La droite pA' coupe la base de la pyramide aux points h' et Ai, et les points m' et p', où la droite b'b'i rencontre les droites s'a' et *'Ai, sont les projections verticales des points de rencontre de l'arête (66i, b'b'i) avec la surface de la pyramide. On en déduit les projections horizontales m et p par des lignes de rappel, et Ton opère d'une manière analogue pour les autres arêtes du prisme.

Montrons alors comment on détermine les points de rencontre

d'une arête de la pyramide avec la surface du prisme. Soit, par exemple, l'arête {sf^ sff). Le plan auxiliaire mené par cette arête coupe le plan vertical suivant la parallèle f'^ aux arêtes du prisme menée par f ; il en résulte que ce plan auxiliaire coupe le plan horizontal suivant la droite Y<r. Celle-ci rencontre la base du prisme aux points <p et <pi ; donc, les points n et < où la droite sf rencontre les parallèles menées par © et par ©i aux projections horizontales des arêtes du prisme, sopt les projections horizontales des points cherchés. On en déduit le? projections verticales, et Ton opère d'une manière analogue pour les autres arêtes de la pyramide.

En joignant maintenant les points, comme cela a été expliqué dans le cas de l'intersection de deux pyramides, on obtient deux polygones d'intersection, projetés horizontalement en mnpqrm, tuvt^ et dont les projections verticales respectives sont m'n'p'qym^ t'u'v'l'. Il y a donc pénétration, et comme les deux plans limites sont tous deux limites pour la pyramide, ainsi qu'il est facile de s'en assurer, il y a pénétration du prisme par la pyramide.

Pour faire la ponctuation, on a représenté le solide commun aux deux corps. On a donc enlevé et tracé à l'encre noire et en traits mixtes

( ) toutes les arêtes ou portions d'arêtes de chacun des

corps extérieures à l'autre. Pour la distinction des parties vues et des parties cachées, il n'y a à se préoccuper que d'un seul des deux corps et de la partie de ce corps qui n'est pas enlevée.

Au lieu de représenter le solide commun, on peut se proposer de représenter les faces extérieures de ce solide qui appartiennent, soit à la pyramide, soit au prisme. Les deux figures ci-dessus représentent, l'une, celle de gauche, les faces extérieures du solide commun qui appartiennent à la pyramide.