CHAPITRE III Sectioni planes de la sphère

§ I. — Détermination des points de la section. ... 363

Détermination d'un point qiielronque 363

Tangente en un point de la section '^66

Points remarquaDles de la section 366

§ II. — Détermination des axes des projections de la section . 369

Première méthode basée sur la recherche des tangentes horizontales ou

de front 369

Deuxième méthode basée sur un changement de plans de projection. . • 370

§ Jll. — Points de rencontre S une droite et d'une sphère. . 373

Méthode génénile pour trouver les points de rencontre d'une droite et

d'une surface . * 373

Emploi d*un plan projetant la droite 373

Emploi du plan déterminé par la droite et par le centre de la sphère . . 374

Cas où la droite rencontre un diamètre vertical ou de bout 374

Exercices sur le Chapitre III 375

§1. — Construction des points de la section .... 381

Tas où le plan sécant est perpendiculaire à l'axe 381

Méthode générale quand le plan est quelconque 381

Tangente en un point :^82

Parallèles limites 383

Tangente en un point limite 384

Points à l'infini et asymptotes . . 384

Méridiens limites et tangente en un point situé sur un méridien limite . . 385

Section plane d'un tore 3^5

Points de rencontre d'une droite et d*une surface de révolution .... 388

§ II. — Sections planes des quadriques de révolution . . 388

Détermination des points de la section 388

Nature de la section 389

Axes et sommets 389

Projection de la section sur un plan oerpendiculalre à Taxe •<90

Points de rencontre d'un paraboloîde ae révolution et d'une droite . . . 398

§111. — Surface engendrée par une conique en tournant autour

d'un axe 398

Degré de la surface engendrée 398

Conditions pour que la surface soit une ((uadrique 400

Cas où la conique génératrice est une ellipse 400

Cas où la conique génératrice est une hyperbole 401

Cas où la conique génératrice est une parabole 402

Appliccition au cas où la surface engendrée est un tore 402

Exercice» sur le Chapitre IV 405