LIVRE IV

INTERSECTIONS DE SURFàCES

§ I. — Intersection de deux cônes de même sommet ou de deux

cylindres dont les génératrices sont parallèles ... 409

Cônes de même sommet ... 409

Génératrices communes à deux cônes de réyolution de même sommet . . 410

Cylindres dont les génératrices sont parallèles. 411

Génératrices communes à deux cylindres de révolution à axes parallèles. 411

§ II. — Intersection de deux cônes ou de deux

cylindres quelconques 413

Détermination d'un point courant de Tintersection . 413

Tanaente en un point ► . . 413

Génératrices limites ... 413

Plans limites ; pénétration et arrachement . 414

Points sur les contoui*s apparents .... 414

Construction de Tintersection. 415

Cas où les directrices sont planes ....... 415

Remaraues relatives au cas d'un cône et d'un cylindre ou au cas de deux

cylindres 419

§ III. — Points doubles et points doubles apparents , . 420

Cas où Tintersection présente des points multiples 420

Cas où il existe des génératrices d'une surface rencontrant une génératrice

multiple de Tautre surface 420

Cas où une génératrice d'une surface passe par le sommet de Tautre surface 421

Cas où les deux surfaces ont le même plan tangent en un de leurs points

communs 421

Points doubles apparents 424

Ligne des points doubles 434

Construction des points doubles apparents 425

§ IV. — Points à C infini et asymptotes .... 427

Points à rinfini dans l'intersection de deux cônes 427

Asymptotes .... . . . . • 428

Cas dim cône et d'un cylindre 428

Asymptotes 429

l'oints à rinflni et asymptotes dans l'intersection de deux cylindres. . . 43U

I V. — Exemples d'intersections de cônes et de cylindres^ . 432

Intersection d'un cône et d'un cylindre 432

Intersection de deux cylindres 435

Exercices sur le Chapitre I 438