CHAP. III. — § II

Ahalysb. — On doit avoir , d*après Ténoncé ,

^ : r :: fl X * : fl' X *'; flX ftxr

ce qui donne a: = —^——,

Or, comme une des longueurs , par exemple j, est arbitraire, rien n'empêche de la supposer égale à 6' ou a' ; et il vient , posr rhypothèse j = ft',

ou a' \ a \\ b : X,

STHTHisE. — Construisons une quatrième proportionnelle aux trois lignes a\ a ^ et h (n° 267) : — le rapport de cette longoe&r construite à la longueur b' sera le même que celui des rectangia

aXft, fl'X*'.

N. B, — Si les rectangles étaient des carrés a*, a' •, on serait conduit à chercher une r/vrW/irer proportionnelle aux lignes «'etc.

Ainsi , comme deux polygones quelconques peuvent tonjoan être trat^formés en carrés y la question sera ramenée au cas (k deux carrés donnés.

Mais s*il s*agit de deux polygones réguliers^ on aura, en dési-' gnant par ^, /?% et r, /, les périmètres et les rayons des cercb inscrits y