UV. U. — CHAP. III. — * § III

calcul qui Q*oiïre aucune difficulté et donne pour résultat r = 3™,25 y à un dix-millième près.

Peobl&xk XI*

Déterminer l'aire (S) d'un segment de cercle dont l'arc esterai à la moitié du quadrant, h rayon r du cercle étant égal à 3*,i5. On a d'abord

S = |r (arc 5o« — |r^) (n« Stti, eoroL)^ et ensuite arc 5o« = |.-.r = jn.r (u" M9).

Donc S = ir»(|ir — |v^) = |H(ir — a^; ou, remplaçant H par sa yaleur {d^iSy ,

d'où w — 2^ = o,3i32;

ce qui donne

logS = 2log(3,i5) + logo,3i32 + comp, log 8 — 10,

et par suite S z=z o"*'*, 3884^3^3.

PaoBLÀxB Xn.

Le côté a d'un triangle équilatéral a 5™,8 de longueur; trouver les surfaces s et s' du cercle inscrit et du cercle circonscrit. On a 9 pour l'expression générale du oerde ciroonscrit à on

triangle, / = -^v^a*. . . (n® 247) ,

et par conséquent s' = J7r(5,8)';

d'où log s' == log TT H- 2 log (5,8) -h comp. log 3 —10,

et par suite s' = 35'''*i',2277.

Quant au cercle inscrit s , comme son rayon est moitié de celui du cercle circonscrit (n** 857 , corol, II) , il en résulte

j = Itf' = 8«-^-,8o69.