Corollaire. Deux plans PQ, MN étant perpendiculaires

si on mène d*tm point G de l'un (PQ) une perpendiculaire à l'autre

(MN), cette perpendiculaire est dans le plan PQ. En effet, supposons que cette perpendiculaûre soit une ligne CD,

non située dans le plan PQ. Menons dans le plan PQ une perpendiculaire GB à l'intersection AP des deux plans; d'après le théorème précédent, cette ligne GB est perpendiculaire au plan MN.

Nous aurions donc deux perpendiculaires GB, CD abaissées du même point G sur le plan MN, ce qui est impossible; il est donc également impossible que la

perpendiculaire menée du point G sur MN ne soit pas dans le plan

PQ; elle est donc dans le plan PQ. C. Q. F. D.

Tltéorème*

263 bis. Quand deux plans PQ, RS sont perpendictdaires à un même troisième y leur intersection 01 est perpendiculaire à ce troisième.

En effet, la perpendiculaire abaissée du point (de l'intersection) sur le plan MN doit être dans le plan PQ, puisque est un point de ce plan; pour une raison semblable, cette perpendiculaire doit être dans le plan RS; cette perpendiculaire étant une ligne commune aux deux plans, n'est autre que leur intersection.