DES POLYGONES SEMBLABLES

142. DÉFINITIONS. Deux triangles sont semblables quand ils ont les angles égaux^ chacun à chacun y et les côtés homologues proportionnels.

Les côtés homologues sont ceux qui sont opposés à des angles égaux.

143. En général^ deu]( polygones sont semblables quand ils ont les angles égaux^ chacun à chacun, et les côtés homologues proportionnels.

Les côtés homologues sont ceux qui sont adjacents à des angles égaux chacun à chacun.

Tltéorème.

144. En coupant un triangle par. um parallèle à Vun de ses côtés, on détermine un nouveau triangle semblable au premier.

Soit DE parallèle à BG ^ le triangle ADE est semblable au triangle

A ABC. En effet, d'abord l'angle A est commun; D = B; E = G (correspondants); nos triangles sont donc équiangles. Maintenant i>^X l-g DE étant parallèle àBC, on a (n? 138, corol-

■ ' \ laire) ? tk = Tp J menons El parallèle à

AC BC AB; on aura -:-=; = -57 J "^^îs BI = DE (côtés opposés d'un pa-