PRÉFACE

L’accueil fait à la seconde éditiou de cet ouvrage m’ayant imposé le devoir de le retoucher avec un soin nouveau , il en est résulte quelques modifications dont je vais rendre un compte succinct. i , '

Le changement le plus notable est .encore relatif à la classification et au placement des Problèmes , objet important pour faciliter l’ctude et la rendre plus attrayante.

C’est dans celte vue que, dès la précédente édition, non contcntde rattacher à la Géométrie plane les Problèmes relatifs à cette première partie du Cours, j’avais indiqué dans la Table des matières, ceux que l’on pouvait résoudre à la suite de chaque théorie. Celle fois , j’ai fait plus : j’ai lout-à-fait réuni les Théorèmes et les Problèmes, en groupant ces derniers, suivant le cas, après chaque paragraphe ou apres chaque chapitre. C’est encore afin d’amener le plus tôt possible la résolution des Problèmes, que j’ai joint la théorie des Contacts et des Intersections des cercles , à la théorie des Perpendiculaires qui suffit seule pour établir la première.

Les Préliminaires particuliers à chacun des quatre Livres avaient été jugés trop longs ; et par suite, malgré leur importance fondamentale , on les négligeait quelquefois. Pour remédier à ce défaut, je les ai disséminés, en les présentant, autant que possible , sous la forme de Théorèmes, forme plus saillante, et plus sûre pour obtenir l’attention des jeunes gens. Je n’ai conservé à peu près intacts , que l'Introduction générale et quelques courts Préliminaires relatifs à chacune des deux grandes divisions de la Géométrie : sur un plan , et dans l’espace.

L’extension que j’avais donnée à plusieurs théories , ayant porté le volume de l’édition précédente au-delà des limites entre lesquelles on est accoutumé à voir renfermer la Géomctrie élémentaire , j’ai cru devoir supprimer dans celui-ci , le chapitre des Transversales et des Polaires, la plus grande partie des problèmes sur les Contacts, un chapitre où j’avais très brièvement exposé les principes delà théorie des Projections , et enfin, une portion des Problèmes Numériques, qui se trouvaient multipliés outre mesure. On pourra consulter, pour la théorie des Transversales et celle des Contacts, les ouvrages spéciaux, notamment ceux de Cxbnot , de MM. Bkiahcbon , Poncei.it , Gauthier de Tours, les Annales de Mathématùiues de M. Gergonne, et enfin, les Traités de Géométrie de MM. Bercer» et Didiez , dont le plan , moins restreint que le mien , admettait des dévcloppeinens qui , pour moi , n’étaient pas sans inconvéniens.