COURS

PE

Notions générales.

i'r. Tout Cobps occupe, dans L’ESPACE indéfini qui embrasse l'univers matériel , un Lied déterminé que l’on appelle proprement Un Espace.

Cet espace fini , rempli par le corps , a des limites ou bornes qui le distinguent du reste de l’espace indéfini : chacune d’elles prend le nom de Surface. — La surface étant ainsi le lieu où se fait la séparation entre un corps et le reste de l’espace , appartient également à l’un et à l’autre.

Comme il peut exister dans l’espace , une infinité de corps ayant chacun leurs limites propres , il en résulte que

Dans l’espace on peut concevoir une infinité de surfaces.

Lorsqu’une surface est rencontrée ou coupée par une autre surface , le lieu de leur intersection mutuelle se nomme une Ligne. — Cette ligne appartient à la fois aux deux surfaces.

Une ligne provenant donc , en général, de l’intersection de

a IHTRODüCTION ; —

deux surface* , et une même surface pouvant être rencontrée par une infinité d’autres entièrement distinctes, il s’ensuit que

Sur une surface quelconque on peut concevoir une infinité de lignes.

Enfin , lorsque deux lignes viennent à se rencontrer , le lieu de leur intersection se nomme un Poitrr. — Ce point est commun aux deux lignes.

Ainsi , un point résultant de la rencontre de deux lignes , et une même ligne pouvant être coupée par une infinité d’autres en autant de lieux différens , il s’ensuit que '

Toute ligne peut être regardée comme ayant une infinité de pqints. — (*)

Quoique l'on acquière la notion dn point par la considération des lignes, la notion de la ligne par la considération des surfaces , et ia notion de la surface par la considération «i’un corps , c'est-ît-dire d’nn objet matériel, on n'en doit pasconclnre pour cela que les points, les lignes', et les surfaces, soient eux-mêmes des objets materiels. En vertu d’une faculté inhérente h notre intelligence, nous nons accoutumons facilement fc considérer le point sans les lignes qui le déterminent ; la ligne, indépendamment des surfaces dont elle représente l'intersec.ion ; la surface, séparée du corps on de l’espace auquel elle sert de limite; enfin l’espace lui même, comme étant absolument immatériel : et c’cst le résultat de cette abstraction, que nons nommons point, ligne, surface, on espace. — C’est encore ainsi que nons disons : les points d'une ligne, d’une surface , d’un espace; les lignes d’une surface; etc.

N“ 2. L’espace, la surface, et la ligne, peuvent être envisagés sous deux points de vue distincts : ou sous le rapport de leurs diverses formes que l’on nomme généralement des Figures , ou sous le rapport de leurs grandeurs relatives que l’on comprend sous la dénomination commune dTvrEUDUE.

L’étendue prend le nom particulier de Volume , d’AiitE, ou

(') Quelques auteurs, snivant une marche diamétralement opposée è celle que nons adoptons ici, partent de l’idée primitive du point qu’ils définissent par une négation : — Irpù cr «Vit cî sùin : — Le point est ce qui n’a pas de partie — (Ecciide, Livre I, défin. f*) ; — et alors, ils considèrent la ligne comme étant engendrée parle mouvement du point; la surface, comme engendrée par le mouvement fie la ligne; et l 'espace , parle mouvement de la surface.