o mètres
Scolie. — On peut simplifier la résolution de ce problème, en observant que le contour de la salle étant de 48m et la largeur du papier de o",6, il faudra employer 48 : o,6 = 8o fois cette largeur : ce qui fait , de même, 4m|5 X 80 == 3ôo mètres de longueur.
De cette manière , le problème n’est plus qu’une question de pure Arithmétique.
N° 576. Problème XVIII.
Une salle a 8m de longueur, 6m,2 de largeur, et 4'"|8 de hauteur ; on veut en faire blanchir les murailles et le plafond: — on demande, à 0^5 le mètre carré , ce que V ouvrage coûtera.
Il y a d’abord deux rectangles de 8“ sur 4m|8, ce qui fait » 76m*,8o;
Ensuite, deux rectangles de 6”, a sur 4I“,8, ce qui donne 5gm*,52 ;
Enfin, un rectangle de 8m sur 6m,2, ce qui fait 49"* ,6°;
Réunissant ces résultats , on a une somme égale à i85m’,g2.
Multipliant par cette somme le prix d’un mètre carré , ou 0^,75, oha, pour le prix de l’ouvrage, i3gf,44-
N° 377. Problème XIX.
Trouver la hauteur d’un rectangle qui a 34m,g de base et
g’jiS de surface.
Il suffit de diviser g", a5, ou g25"*; par 34", g; ce qui donne 26", 5o, a un centimètre près.
— AIRES; PROBL. NL'MÉR.
N* 378. Problème XX. Fig. 146.
Trouver taire d'un rectangle MP dont on connaît un côté Fig. 146. OM égal à 26", 45, et la diagonale MP égale à 44"\,j6.
Il faut d’abord déterminer le côté OP. — Pour cela on a
0P = V/MP‘— OM*= 1/(44,76)’— (26, 45)i=36“i 1, (n° 2^5); et l’on obtient alors , pour l’aire cherchée (n° 34»), a6ml45 X 36m, 1 r =955’"*, 1 1 .
N* 379. Problème XXI.
La surface d’un rectangle est a3“f t85, et sa base est à sa hauteur dans le rapport de 5 à 3 : — on demande ses deux dimensions.
Soient b la base <lu rectangle et A sa hantcar, on anra
d’oh
On tire de là d’où
Ainsi l'on a
j.A» = a3t85, ou i*™ 39,75.
x.log.bxzlog. 39,75= 1,5993371; log.b =0,7996685= log. 6, 30476.
5 = 6”|3o5, et A = 3“,783, b un millimètre près.
N° 58o. Problème XXII.
Trouver les deux côtés et l’aire d’un rectangle dont la diagonale est de a", 45, sachant qu'un côte est double de son contigu.
Soit c le petit côtii; le grand côt<! vaudra ac ; l'aire sera ae" (n° 34a) ; et l’on anra (n* oq5) :
