L1V. II ; CHAP. V ; § II
Maintenant, pour avoir le logarithme de' l’aire du rectangle, il faut ajouter ts.log.c avec log. a; on a ainsi
a . log . c = 0,079363a log. a = 0|3oi o3oo
d’où log. te* — o,38o3gaa = log. a(joio ;
l’aire cherchée vaut donc 3"f,4oiof 1 un centimètre carré pré».
N° 38 1. Problème XXIII.
Trouver le côté et Paire d'un carré dont la diagonale est de o"j a5.
En représentant par c le câtc cherché, l'aire cherchée aéra e* (n° 34a); et l’on aura (n0 3 1 4 , scol. i*r );
a .log.cc= a./n£. oio5 — log. a;
a./og.o,a5 = 317958800a C.log. a.. =9,69897000
a .tog.c. . . — at4f)4'’5oo = 6>g\0|03ia5; tog.e. . . — i|a474?5o = log. 011563667.
Ainsi , le côté du carré cherché est de o", 17(18, et son aire de o“f,o3ra.
N° 582. Problème XXIV.
Etant donné un triangle ayant pour base 3g»,a5 et pour hauteur 4a"’|56, on demande de le transformer en un carré ce/ muaient.
Soit c le côté du carré cherché; on aura (n° 34a)
c* as 3<)ia5 X ai|a8, a . log . c = log . 3g, a5 -f- log. a 1 ,a8 ;
log . 3gia5 = i,5g383g7 /o§-.ai|u8= 1,3379716
i.log.c... =aigai8n3
log.c. . . ss 1,4609056 = log. jSsgpoü.
Ainsi c = aS”|t)oo5.
— AIRES; PROBE. KEMÈR.
N° 383. Problème XXV.
Jetant donné un carré dont le côté a 3” ,7 5 de longueur,
trouver le côté d'un second carré dont l'aire soit les — de celle
du premier.
Ed nommant c le côte du carre cherché, on aura la proportion «’ ; (3i75)» :: 3 : 5, d’où c*= ^.(3,?5)» = 8, {375 ;
et par conacqncnt c= \/ÿ 1075 = a“i9o,
h un centimètre prêt.
N* 384* Problème XXVï.
Trouver Taire d’un trapèze dont les bases sont respectivement de 56m,83 et 38"*,?. 7, et la hauteur de 2im,4o.
L’aire du trapèze est, d'après le numéro 346 (1”), égale à
X2i,4o = 47i65x 21,40= ioi7'"«,57.
N° 385. Problème XXVII.
Connaissant l’une des deux bases d’un trapèze, égale à 29”, 37, sa hauteur égale à i5,n,28, et son aire égale à i i3gm*,386o : — trouver la seconde base.
Si l’on divise l’aire donnée par la moitié' de la hauteur, ou par 7", 64, le quotient 149", 1 3, exact à un centimètre près, sera égal à la somme des deux bases; et si l’on retranche de cette somme la base connue, le reste ng’"^ sera la base cherchée , à un centimètre près.
LtV. II; CHAP. V; $ II. —
N° 586. Problème XXVIII.
Etant données les bases d’un trapèze symétrique (n" ao5), respectivement égales à 46“ia8 et 3a"i"6 , et son aire valant 58aG“*i436o : — trouver les deux autres cités.
En divisant l’aire donnée parla demi-somme des déni bases, on par 39“, 5a, on obtient pour quotient i47"i43 : c’est la hauteur du trapèze.
Maintenant, l'un des côtés cherchés, qui sont égaux entre eux, est l’hypoténuse d’un triangle rectangle qui aurait pour côtés de l’angle droit, la hauteur du trapèze et la demi-différence , 6*176, de ses deux bases; ainsi , la valeur de chacnn de ces denx côtés, est
N° 587. Problème XXIX. Fig. 16a.
Fig. 16a. Trouver l’aire d’un polygone ABCDEFGI (no 347), en supposant
Ii = i3,t Gg — 8, a
Ag e= 38,4
Ae = 4't9
Ce = ag,4
Ad = 75,3 AE =» 85,a
Dd = n,5
[ AE = 85, a
Pour cela, 01 Ab
bc
cd
dE
a d’abord
t= A c — Ab = Ad — Ae = AE — Ad
= aa,fi
BJ
Ce
Dd
... Ht = a5,3 + Ce = 5417 -4- Dd = 4°r9 = >>|5
Ai =
ig = A g — Ai
gf = Af ~ Aff
