DU FIL A PLOMB ET DU NIVEAU

N" 65t. On nomme verticale la direction de la pesanteur , c'est-à-dire la route que tend K parcourir un corps qu’on laisse tomber librement.

Pour obtenir la direction verticale , on emploie un fil a plomb, c’est-à-dire un fil auquel on suspend un corps pesant qui consiste ordinairement en une petite masse de plomb (fig 468)- Ce fil, abandonne à lui- même, prend natn- Fig. 468rcllrment la direction verticale ; et l’on peut tracer celte direction sur un plan vertical , en combinant le fil à plomb avec une règle (fig, 469) que l’on ap- Fig. 4G1). plique sur le plan.

N°65x. Tont plan perpendiculaire à la direction verticale, est dit mi plan horizontal. — Telle est presqoe toujours la surface d’un liquide en repos. Telle est encore , assez généralement , 1a surface du sol , supposée plane.

Pour s'assurer qu’nn plan est horizontal , commccela est nécessaire dans plusieurs opérations de géométrie pratique, on emploie un instrument appelé niveau [ce qni fait que l'on nomme quelquefois plan île niveau, un plan horizontal]. Cet instrument, réduit à son plus grand degré de simplicité, consiste, soit dans une eqnerre coudée (fig. 470) à laquelle est adapté un Cl Fig. 470. à plomb qui doit, eu s’appliquant suivant l’une des branches, déterminer la seconde à prendre une direction horizontale, soit dans nn- triangle isocèle (fig. 47') formé de tringles de bois, an sommet duquel est suspendu un fil à Fig. 471. plomb; et dans ce dernier cas, lorsque le plan du triangle est vertical et que sa base est horizontale, le fil & . plomb sc dirige suivant l’axe de symétrie.

Cet instrument peut doueservir à reconnaître si un plan est horizontal ; et comme deux droites déterminent un plan, il suffit, pour s’assurer que la surface satisfait à cette coudition, de vérifier si, dans deux positions différentes de l'instroment [positions que, pour pins d’exactitude, il faut prendre à peu près perpendiculaires entre elle,], U direction du fil à plomb coïncide avec la droite marquée d’avance sur le plan de l'instrument pour indiquer la verticale.

Cette dernière opération , exécutée sur nn plan que l’on sait d’avance être horizontal, sert anssi à vérifier le niveau (voyez le n° 640).

5l2 NOTE A; INSTRUKEIfS.

Les instrnmens grossiers que nous venons de décrire , ont depuis long-temps fait place à d'antres plus parfaits , dont l'un consiste en un tube de serre horizontal, ouvert et recouibé b scs deux extrémités, et terminé ainsi par deux *■'8- 4/5- bonis de tube sertican zgrajuès (fig. ^-i). — Le tube étant rempli d’eau presque en entier, on juge qu’il est dans nne position horizontale quand le liquide s’élève k la même hauteur dans les deux portions graduées qui le terminent. — Cet instrument porte le nom de mVenu d’eau.

EoGo, le niveau le plus exact et le plus sensible est formé, comme le pré- Fig-faî. cèdent, d’un tube de verre h peu pris cylindrique (fig. 4/3) > mais fermé aux deux bouts, et légèrement renflé b son milieu. Le tube est encore rempli d’eau ou d’un autre liquide , h l’exception d’un petit espace qui est occupé par une bulle d'air, ceqni a fait nommer cet instrument , nn niveau à bulle d’air. Pour que l’axe du tube soit horizontal, il font que la bulle d’air se trouve an milieu de sa longueur. — Le niveau est Gxé b une petite plaque rectangulaire dont le plan est parallèle !t son axe. En plaçant cette plaque dans toutes les directions sur un plan horizontal, l’axe du tube parcourt un autre plan horizontal parallèle an premier ; et la bulle d’air ne cesse pot d’occuper le milieu du tube ; la bulle quitterait au contraire cette position si le plan sur lequel on place l’inttrnment n’était pas horizontal.

Dans les grandes opérations de nivellement, on adapte an niveau une lunette dont l’axe est parallèle à celui de l'instrument.

N» 653. Le niveau et le Gl b plomb peuvent servir b l’évaluation des volumes des corps solides dans l’intérieur desquels ou ne peut pénétrer. Supposons , par exemple , qu’il s’agisse de mesurer le volume d’une pyramide : la base pouvant être mesurée, la question se réduit b mesurer la hauteur. Pour cela, ort posera la pyramide, par ta base, sur nn plan de niveau Fig. 4/4- (Gg. 4?4) ; puis on prendra une équerre; on la placera de manière que l’un des côtés de l’angle droit soit vertical, en le faisant coïncider avec la direction du fil b plomb; et l’on fera passer la direction du second côté, par le sommet de la pyramide. Alors, on laissera filer le fil b plomb jusqu’b ce que la petite masse suspendue touche le plan de la base : la longueur du fil [y compris la masse] donnera la hauteur cherchée.

N° 654- On peut mesurer, par une suite d’opérations analogues , le volume d’un polyèdre convexe de forme quelconque. On sait en effet (n° 5ta) , que tout polyèdre convexe est décnmposable crt pyramides qui ont pour sommet commun l’un des sommets dn polyèdre, et pour hases respectives les laces de ce polyèdre, desquelles il faut excepter celles qui passent par le sommet commun. 11 résulte de lit, qu’en posant successivement le polyèdre, tnr un plan de niveau , par chacune des faces qui serrent de bases aux pyramides qui le composent, puis mesurant, pour chacune de ces positions , l’aire de la base correspondante et la hauteur du sommet commun au-dessus du plan horizontal, on aura tous les clcmens nécessaires b la détermination des pyramides partielles , et par suite do polyèdre entier.