PR0BL. SUR LE QÜADRIL

Scol. 2. — On pourrait proposer la construction d’un quadrilatère dont on donnerait 3 côtés et les a angles compris, ou a côtés et les 3 angles adjacens, ou les 4 côtés et une diagonale, etc. — Dans tous les cas, il faut au moins 2 longueurs, c'est-à-dire deux côtés ( n° 192 ), ou un côté et une diagonale.

N° 21 3. Problème III.

Étant donnés les deux côtés consécutifs dC un parallélogramme et l'un de ses angles , construire la figure.

Même marche que pour le problème précédent ( n° 2 1 2 ) , avec cette restriction toutefois, que des deux solutions généralement fournies par les points N , N', la première seule est admissible.

Discussion. — La figure sera un rectangle si l’angle est droit ; elle sera un losange si les deux côtés sont égaux ; elle sera un carré si ces deux hypothèses ont lieu à la fois.

Dans le cas général, on peut avoir deux parallélogrammes symétriques ; mais il n’y a pas de solution double pour le rectangle , le losange , et le carré , parce que ces figures sont à ellesmêmes leurs symétriques ( voyez les n°* 200 — 204).

Scolie. — On peut généraliser le problème précédent , en proposant de

Construire un parallélogramme , étant données 3 quantités prises parmi ces élémens ; côtés, diagonales , angle du parai • lélogramme , angle des diagonales, angle d'une diagonale avec un côté. . . .

Nous ne faisons qu’indiquer ces questions aux élèves qui veulent s’exercer.

Fig. 3$.