LIVRE 1IT

134. On construit un carré extérienr snr chaque côté d'un hexagone régulier, puis on joint les sommets consécutifs des carrés voisins; on forme ainsi un dodécagone régulier.

435. On joint de 3 en 3 les sommets d'un décagone régulier inscrit; chaque corde ainsi inscrite est égale au rayon du cercle plus le côté du décaa^one.

436. Quand on est revenu au point de départ (Ex. 435), on a formé ainsi ce qu'on appelle un décagone étoile ; on demande la somme des angles de ce décagone.

437. L« carré du céié d'un pentagone régulier inscrit est égal i la somme des carrés du rayon et du côté du decjgone.

438. Les diagonales d*un pentagone régulier se divisent mutuellement en moyenne cl extrême raison.

439. Le rapport de la circonférence au diamètre est compris entre 3 et 4.

440. Une circonférence roulant à rinlérieur, sans glisser, sur une circonférence de rayon double, chaque point mobile parcourt un diamètre de la circonléreuce fixe.

Problèmes graphiques.

441. Mener par nn point donné une droite, qui divise une circonférence donLii«

dans le rapport de 3 i 7.

— dans le rapport de 9 i 44.