RAPPORT DES FIGURES SEMBLABLES
Théorème.
^ Si6. Deux triangles semblables AHG, DEF^ sont entre eux dans ^ le même rapport que les carrés des côtés homo»
logues.
G L'aire de ABC = -BC X AI ; celle de DEF
=:^EFXDH.
ABC BCXAI
DEF EF X un
TDp AD
Les triangles ABC, DEF, étant semblables, =:=; = — r.
Ii,r uea
Al AB Les triangles ABI, DEH, étant semblables, — = — .
Multiplions ces égalités membre à membre :
BCXAI li?
EFXDII He^
ABC Ali
Des égalités (1) et (2) comparées, il résulte quej— p; = C. Q. F. D.
DE
TIléorèliie.
217. Deux polygones semblables sont entre eux dans le mèvM rapport que les carrés de leurs côtés homologues.
D'après le théorème précédent :
ABC ÏÏ? CAD CD* DAE DE* AFE yS
abc i,c^' Cad ^' dae ^^^' afe f^
