Nous nous occuperons d^abord des triangles

On nomme triangle équilatéral celui qui a ses trois côtés égaux; triangle isocèle celui dont deux côtés seulement sont égaux ; triangle scalène celui qui a ses trois côtés inégaux.

On appelle triangle rectangle celui qui a un angle droit. Le côté opposé à l'angle, droit dans un triangle rectangle s'appelle hypoténuse. Ex. : BG.

12(>. Dans tout triangle un côté quelconque est plus petit que la somme des deux autres^ et plus grand que leur différence.

En effet, la ligne droite BG est, d'après la définition (2), plus

courte que la ligne brisée BA + AC qui joint les deux mômes points; BG<BA-f AG.

On a aussi AG>BG — T5A; en effet, de BG < AG4- BA on déduit, en retranchant BA des deux parts, BG — BA <AG; ce qui est 1 mâme chose que AC > BG — BA.

Tliéorème.

27. Si Von joint un point de l'intérieur d'un triangle aux ex-

trémilés de Vun des côtés BC^ la somme OB -f OG des lignes intérieures est moindre que la somme AB --|- BC des deux autres côtés. Pour le démontrer, je prolouge BO jusqu'à la rencontre de AC eu D. Dans le triangle ODC9 le côté OG est plus petit que la somme des deux autres, OD-|-DC;