Un prisme qui a pour bases des parallélogrammes s*ap

soient deux sommets de ce polyèdre P' situés de part et d'autre du plan ABCDE. Les sommets M et N appartiennent aussi au polyèdre P^ une face ABCDE de ce polyèdre convexe P laisserait donc des sommets d'un côté et des sommets de l'autre, ce qui est contraire à la déiinitlon des polyèdres convexes^ donc ABCDE ne peut être qu'une face extérieure de P*. Chaque face extérieure de P coïncide donc avec une face extérieure de P' et réciproquement; donc ces deux polyèdres coïncident dans toute leur étendue.

Nous avons cru utile de démontrer cette proposition. Comme il est très-aisé de former les polyèdres non convexes qui, ayant les mêmes sommets et en même nombre, diffèrent essentiellement, il n'est pas évident, à priori ^ quo deux polyèdres convexes doiireut toujours coïncider dans ce ca^.

202 CflUBS DE GÉOVÉTHIE.

peile an parillPJôij^dt*: an paraileiipipèile a six faces qui sont ^i^lU?s des paral;elOL'rammt*s.

3 ; Un parallelipipèiie est éfroi/ quand ses

ar'^ps sont perpendiculaires aux plans des bases.

Si cps bases sont en outre des rectangles, le paral.eiipipede e:it dit rectangle, bans tout autre cas, le paraUélipîpède • -** est ilit ohliqtie.

On appelle cuU un parallélipipède dont les six faces sont des carrés.

pj.

- v/ ri