LIVRE I

D'abord elles se divisent mutuellement en deux parties égales; car un losange est un parallélogrammer puisque ses côtés opposés sont égaux (76). De plus, les deux triangles AOB, 60C qui ont les trois côtés égaux, sont égaux (BO commun; AB=BC; AO==OC). Par suite Tangle AOB=B0C; la ligne BOD est donc perpendiculaire à AC, et réciproquement.

EXERCICES

Théorèmes à démontrer,

41. Dans an triangle ABC on mène par le milieu de AB une parallèle DE à BC. Le point E est le milieu de AC, et DE est la moitié de BC. (Menez El parallèle à AB )

43. Dans un triangle ABC, rectangle en A, la médiane AO est la moitié de l'hypoténuse.

43. Réciproquement, si la médiahe AO d'un tdangle ABC est la moitié du côté BC, le triangle ABC est rectangle en A.

44. Lorsque dans un triangle ABC, rscianglo en A, l'hypoténuse BC est double du cdté AB de Pangle droit, l'angle C=4/3 de droit.