Au pluf grand celé correspond la plus petite médiane

49. Les milieux des côtés opposés d'un quadrilatère sont les sommets d'un parallélogramme. Dans quel cas ce parallélogramme est- il un losange? — un rectangle?

50. La droite qui joint les points milieux des diagonales du quadrilatère passe par le centre de ce parallélogramme (Ex. 49).

54. La somme des perpendiculaires abaissées d'un point de la base d'un triangle isocèle sur les deux autres côtés est constante quel que soit le point choisi.

55. Qu'arrive-t-il si le point est pris sur le prolongement de la base?

53. Li somme des perpendiculaires abaissées d'un point intérieur quelconque d'un triangle équilatéral sur les trois côtés est égale à la hauteur du triangle.

54. Qu'arriTe«tMl si on abaisse les perpendiculaires d'un point extérieur au triangle?

55. Une bille après aroir ftappé la bande d'un billard se relève et repart en faisant nn angle de réfiexion égal à l'angle d'inciJeuce. Démontrer qu'une bille lancée pa« rallèloment à l'une des diagonales d'un billard rectangulaire, ira^ après SToir touché les quatre bandes, repasser par son point de départ.

PaoBLÈMB CENTRAL. Daus queJle direction faut-il lancer une bille placée en un point donné quelconque I pour qu'elle refienne passer au même point après afoir touché les quatre bandes?

36 COURS DE GÉOMÊTBIE.

LiBinc cÉOHiniQOU à indiquer et i Térifier.

56. Lieu des points également distants de deux droites parallèles.

57. Lien des points situés à une distance donnée d'une droite donnée.

68. Lieu des centres des parallélogrammes qui ont la mêiM base et la mttnt bau leur (V. Eierdce 38).

K9. Lieu des sommets des triangles qui ont la même l»afe et la même hauteur.

60. Lieu des points tels que la somme où la différenee des distancée de chaet>n lui côtés d'un angle donné est égale à une longueur donnée.