XA

nouveau coïncider le premier côté OA avec le prolongement de XY à partir du point Oj la ligne déjà tracée OB doit encore coïncider avec le second côté de l'équerre. Si elle en paraît séparée, l'angle AOB de l'équerre est aigu ; si Téquerre recouvre OB, cet angle est obtus.

On peut d'ailleurs faire glisser la pointe à tracer le long du second côté de l'équerre retournée; si le trait repasse sur la première ligne OB, Téquerre est bonne ; si la pointe retrace une nouvelle ligne en dehors ou en dedans de l'angle AOB déjà construit, Tangle de l'équerre est aigu ou obtus.

Problèmes élémentaires sur la construction des angles

et des triangles.

Prolilème.

'V 1 i S. En un point donné B d'une ligne donnée AC, construire un

angle égal à un angle donné 0.

Du point comme centre, avec une ouverture de compas quelconque, je décris un arc de cercle KH, compris entre les côtés de l'angle ; puis du point B comme centre, avec la même ouverture de compas, un arc indéfini DE, au-dessus de AC.

Enfin du point D comme centre, avec un rayon égal à la corde de l'arc HK, je trace un arc de cercle qui coupe l'arc DE en I ; je mène la droite BI. L'angle IBG ainsi construit est

l'angle demandé; cet angle IBC = KOH, puisque rarcID = KH.

On peut résoudre le même problème avec la rapporteur.

Pour cela on mesure Tanglê donné 0; puis faisant coïncider le diamètre de l'instrument avec ABC^ le centre étant sur B, on marque un point I sur le papier à côté de l'endroit de la circonférence où finit Tare intercepté entre les côtés de l'angle ; on tire la droite BI. L'angle IBG = 0^ puisque ces deux angles ont la môme mesure.

Problème.

115 bis. Etant donnés deux angles B, G, d'un triangle, construire le troisième.

Le troisième angle cherché est le supplément de la somme des

deux autres. £n un point d'une ligne XY on fait d*abord un angle 10Y = B (n" H5); puis avec 01 comme premier côté, au point comme sommet^ on construit un second angle HOI = G. L'angle HOX, qui se trouve alors à gauche, est le troisième angle cherché; car il est le su)»p1ément de la somme HOY des angles donnés.

On résont aisément le problème avec le rapporteur. On prend la mesure de l'angle B; puis, faisant coïncider le diamètre avec XY, le centre étant en 0, on marque un point I à côté du point de la circonférence où finit la mesure de l'angle B, et on tire 01. Cela fait, on mesure l'angle G; puis on fait tourner l'instrument de manière que le centre étant en 0, le demi-diamètre coïncide avec la droite 01; puis on marque le point H où finit la mesure de Tangle G; on tire OH. Uangle HOX est évidemment l'angle cherché, supplément de B+Cf).

(*) On peut aussi, mesurant successivement les angles B et C, Tun à parUr du demi-diamètre de droite, l'autre à partir du demi-diamètre de gauche» marquer en I et en H les extrémités de ces mesures quand le diamètre do rapporteur est sur XY, puis tirer les droites 01, OH; l'angle lOH est alors Tanglt eherché.