LIVRE III

nales issues du même sommet A. Puis avec ab au point b, je fais un angle b égal à Tangle B, et au point a un angle bac égal à l'angle BAC; je forme ainsi un triangle abc équiangle et semblable à ABC. ^.^^

Maintenant avec ac, au point A, je fais un angle cad égal à CAD^ et au point c un angle acrf=ACD; les deux nouvelles droites ainsi menées se rencontrent en rf, et forment avec ac le triangle acd équiangle et semblable au triangle ACD. Sur AD je construis de même un triangle ade équiangle au triangle ADE, et enfin sur ae un triangle o^/* équiangle au triangle AEF.

Le polygone abcdef ainsi construit est semblable au polygone proposé ABCDEF (no 161).

Problème.

1G9, Construire un polygone semblable à un polygone donnée et

dont le périmètre p soit les - du périmètre p de ce polygone donné*

Supposons que le polygone donné soit ABCDEF (fig. précé«

dente). Puisque le rapport des périmètres est le même que celui de

deux côtés homologues quelconques (n** io2)^ si Ton appelle ab le

côté du nouveau polygone homologue à AB, comme " = zt on

ab ^ 5

devra avoir -rrr = );* ou aô = - AB. On construira donc une AB 7 7

ligne aà égale aux ;- de AB (n* 163); puis sur ah, comme côté

homologue à AB, on construira un polygone semblable à ABCDEF (û' 168).

EXERCICES

RBauKQCB. Nous proposons ici des problèmes graphiques et des problèmes numériques à la fois, que nous séparerons pour plus de netteté. Mais le mieux sera de composer chaque devoir, soit de problèmes graphiques et de problèmes numériques, soit alternativement de problèmes des deux genres.

110 COURS Dl GÉOMÉTRIE.

PEOBLfcHÈS GRAPHIQUES.