CHAPITRE III

OMBRES POUR LES SURFACES DE RÉVOLUTION EN SAILLIE

A. — Ombres propres.

§ I. — Surfaces coniques ou cylindriques

21. Ombre du cône de révolution quelconque (fig. 38). (a) Méthode générale dans l’espace : 1° Prendre un plan auxiliaire quelconque P, sur lequel on cherche en a,i, l’ombre portée par la base et en S, celle du sommet ; 2" mener les deux tangentes Sim, et S,n,; 3° remonter par des rayons inverses de m i en m et de n, en n sur la base ; l’ombre propre est Sm et Sn.

(é) Remarque. — Le plan P sera choisi : ou bien passant par la base ab, alors il est inutile de chercher l’ombre de cette base; ou bien passant par le sommet, il est inutile alors de chercher l’ombre du sommet.

Fig- 38 Fig. 39

1" On a en S', S, l’ombre portée du sommet sur le plan horizontal ;

2° On mène les deux tangentes S,m — S,n à la base ; ce qui donne l’ombre portée du cône sur le sol ;

3“ Les génératrices d’ombre propre sont : Sm — SW et Sn — SV ;

4° On prend en S'a l’ombre portée du sommet sur le mur, et on joint aux points de pliure a et p', où la première ombre portée coupe la ligne de terre ; ce qui donne en aS'2p' l’ombre portée sur le mur.

[d) 2e Méthode : Emploi du mur fuyant à 43°. — Solution dans l’espace (fig. 40).

1° On prend un mur fuyant à 43”, P, passant par l’axe et, par suite, contenant le sommet S ;

Fig. 40

2° On y cherche en Va,W l’ombre portée par la base (n° 20). On sait qu’elle passe par les points à 45°, V et W, de la base et que, en projection verticale, cette ombre sera projetée suivant un cercle;

3° Le sommet S étant dans le plan P est à lui-même son ombre portée ;

4° On mène les tangentes Su, et Sm, à l’ombre de la base ;

5° Par des rayons lumineux m,m et n,n on reporte m, en m et n, en n sur la base : L’ombre propre du cône est Sm et Su.

Épure (fig. 41) : Soit S ab, le cône, d’axe vertical, et donné en élévation seulement.

1° On cherche en Vô,W le cercle, ombre portée de la base sur le mur fuyant à 45° (voir n“ 20) ;

2° On lui mène les tangentes par le point S, et on prend en m, et n, les points de contact ; le tracé le plus exact