Chapiteau dorique romain (fig

(a) Talon du tailloir. — (Aucune difficulté, voir ombres portées sur les moulures cylindriques, n°s 12-13...)

(b) Echine. — C’est une portion de tore dont la méridienne n’est pas un arc de cercle, mais la courbe connue du quart de rond. Le profil s’en trace à la main.

On cherche : 1° Son ombre propre savoir : Le point F situé à 45° sur l’équateur (tracé connu). Le point B sur le contour apparent de gauche (tangente à 45°) et le point B' sur le méridien de profil et au même niveau que B. Le point le plus bas C' en menant la tangente à l’angle ©, et ramenant le point de contact C en C'.

2° L’ombre auxiliaire portée par le tore sur le plan fuyant à 45° (tracé connu n° 32). On voit la partie utile de cette ombre auxiliaire en F (tangente verticale), B2 (tangente à 45°), <p (tangente horizontale) ; nous nommerons cette courbe la courbe ovale de l’échine.

(c) Ombre du tailloir AA' sur le tore. — L’arête AA' du tailloir porte ombre sur le plan auxiliaire fuyant, suivant la droite à 45°, A'I qui va servir (n08 14, 13... Ressaut des ombres).

L’ombre portée par AA' sur l’échine n’est autre chose qu’une section de ce tore par un plan passant par AA', lequel plan est incliné à 45° et est parallèle à la ligne de terre.

Si ce plan tournait de 90° autour de l’axe du chapiteau il deviendrait perpendiculaire au plan vertical de projection et y serait projeté en entier suivant sa trace AI qui serait l’ombre de l’arête projetée tout entière au point A de gauche. Faisons faire une rotation de 90° à cette section projetée suivant la droite AI et nous aurons l’ombre cherchée pp" M'P'.

Par cette rotation on aura le point le plus haut M', en ramenant le point M sur l’axe.

Pour obtenir les autres points, appliquons la méthode des projections obliques et servons-nous du plan auxiliaire fuyant à 45°, de la manière suivante :

Les deux points de perte P' et p s’obtiennent en prenant les intersections P'3 et P3 de la droite AT, ombre

auxiliaire de l’arête AA', et de la courbe ovale FB2q, ombre auxiliaire de l’échine, et remontant ensuite, par des rayons lumineux inverses, des points P3 et P'3 aux points p et P' sur la séparatrice du tore. (En p et P', tangentes à 43°. )

Remarque. — 1° Par raison de symétrie, le point P', reporté symétriquement en p", et au même niveau, donne un autre point de la courbe d’ombre portée ; 2° l’arête du tailloir, projetée en A, a son ombre M g, qui rencontre en g la séparatrice. Les deux points p et g doivent être au même niveau.

( d ) Ombre du tailloir sur le gorgerin et sur Vannelet. — Du point I comme centre, avec un premier rayon égal à celui du gorgerin, on trace un arc de cercle A 2<?2; c’est l’ombre indéfinie du tailloir sur le gorgerin. On prend un rayon égal à celui de l’annelet et, du même centre I un nouvel arc de cercle gtp2 donne l’ombre portée sur cet annelet. On limite cette dernière en p s qui est le ressaut du point de perte p. De même gy ressaute en g2.

(e) Ombre de l'échine sur Vannelet, sur le gorgerin et sur l'astragale.

1° Sur l’annelet. — p2 déjà obtenu en est un point. Le point limite h’ s’obtient en traçant en K h3 le cercle d’ombre portée par la base de l’annelet sur le plan fuyant à 43°. (On sait que c’est le cercle qui passe par le point à 45°, k, du cercle de base de Pannelet.) On prend son intersection h3 avec la courbe ovale F© et l’on remonte en h ' par un rayon inverse, h1 est le point limite cherché.

2° Sur le gorgerin. — On chercherait d’abord, comme on l’a vu plus haut, l’ombre g2h2n du listel sur le gorgerin (ir en serait le point de perte).

On fait ressauter gx en g2 et h t en h sur cette courbe, qui n’est à conserver qu’entre g2 et h» et, à gauche, audelà de l’ombre à 43°, gk2. A partir de h2 l’échine substitue son ombre h2<j à celle de l’annelet. Le point de perte, avec tangence à 43°, est en <j, au point où la courbe ovale Fcp rencontre la séparatrice kg du gorgerin. La tangente y est à 43°, ce qui suffit pour tracer la courbe de h.2 en a.

3° Sur l’astragale. — On cherche en a6t la courbe ovale de l’astragale. (On sait que sans erreur sensible on peut lui

LES OMBRES USUELLES

substituer un arc de cercle de centre w (voir n° 32). On prend son intersection 0, avec la courbe ovale de l’échine et on en déduit en 6' le point de perte dans l’astragale, ce

qui suffît pour tracer l’ombre portée <r,0' ; en 0' la tangente est à 45°.

Le reste de l’épure se comprend facilement.

Fig. 77

~~1 Talon du Tailloir-

Tailloir

(f) Ombres des cannelures. - Pour trouver les ombres I zoutale du fût. Elle est rabattue en 13 1 „ • en réalité elle portées dans les cannelures on a dû faire une section hori- | remplace un plan. ’

APPLICATIONS AUX ORDRES D’ARCHITECTURE

On remarquera la conslruetion donnée pour avoir en y'2' la tangente au point de brisure 2' de l’ombre portée par la courbe de tête l'S' sur le fond de la cannelure. On reconnaîtra que la droite 2y n’est autre chose que l’ombre portée par la tangente iy à la courbe de tète au point 1', sur le plan tangent 2 y au cylindre creux qui constitue la cannelure.