Raccordements d’un tore et de huit cylindres

(Gg. 145) (1). — Corps mi-polis. — Un tore est rencontré par huit cylindres. Les lignes de raccordement sont, à l’extérieur, les courbes a, a, a (on peut prendre en plan des arcs de cercle ; mais dans l’espace ce sont des courbes gauches) ; à l’intérieur, ce sont les courbes b , b , b et pour le croisement des cylindres entre eux, ce sont les lignes Om, O m, O m qui sont droites sur le plan, mais qui, en réalité, sont des ellipses dans l’espace, comme sections

(1) Sujet de lavis donné a l’Ecole polytechnique eu 2° division.

planes de ces cylindres. (On aurait pu, pour ces dernières, prendre toute autre ligne.)

Les échelles A', B' et G' des corps mi-polis ont permis de diviser les 8 cylindres qui sont en présence. On a donc tracé les lignes de teintes de ces cylindres, mais en les arrêtant aux lignes de raccordement aaa. . . bbb. . . mmm.

On a, par les procédés indiqués ci-dessus, tracé les lignes de teintes du tore et on ne les a conservées qu’en dehors des lignes de raccordement. On voit sur le croquis ci-contre, les séparatrices d'ombre, mais elles seulement, continuées par