Raccordement d’un cylindre et d’un plan. — On

remarquera (fig. 140), sur la projection horizontale, que les

On pourrait prendre aussi comme en N (figure 138), un cône tangent aux deux plans.

Deux surfaces de révolution ayant même axe se raccorderont par un congé qui sera un tore.

La marche à suivre pour faire le passage des lignes de teintes d’une surface sur l’autre, en prenant comme transition le congé, est toujours la même. Elle se résume ainsi :

1° On détermine, figure 139, en dd, ff, . . ., et figure 140, en aa, les lignes suivant lesquelles se feront les raccordements ;

2° On trace les lignes de teintes sur les surfaces à raccorder (1) et on les arrête aux lignes de raccordement. Il reste alors à tracer les lignes sur le congé, c’est-à-dire à relier convenablement les points qui portent les mêmes numéros sur les lignes de raccordement; pour y arriver :

3° On se rend compte des lignes de contour apparent du congé et, en leur menant des tangentes à 45°, on a des points zéro d’ombre propre;

4° , Cela suffit en général pour permettre de tracer avec une approximation suffisante la ligne zéro du congé ; sa direction aide à trouver celle des lignes 1, 2, 3, etc , dont on a les points de départ et d’arrivée, là où les lignes de teintes des surfaces données rencontrent les lignes de raccordement du congé.

Remarque. — Si le profil du congé est fourni par des arcs de cercle, dans ce cas le congé et les surfaces sont simplement tangentes mais ne sont pas ce que l’on nomme osculatrices ; alors les lignes de teintes se rencontrent sur la ligne de raccordement mais ne sont pas tangentes entre elles.

Si, au contraire, le profil du congé est tracé à la main, alors il y a osculation et les lignes de teintes se raccordent. Nous supposons dans les exemples donnés plus loin qu’il en est ainsi ; l’effet produit est meilleur (2).

(1) Ces surfaces sont eu général définies géométriquement : ce sont des cônes des cylindres, des sphères, des tores, etc... ; et l'on sait, par conséquent’ tracer leurs lignes de teintes.

(2) Voir pour l’osculation des surfaces : Géométrie descriptive, 3° vol.

lignes de teintes du congé ne doivent pas rencontrer la ligne de raccordement a, a, a, qui est ici un cercle. Gela

Fig. 141

est naturel puisqu’un plan ayant la même orientation pour tous ses points doit être teinté d’une seule et même teinte partout.

RACCORDEMENT DES SURFACES

On voit en S, S, deux espèces d 'estuaires par lesquels la zone 4, S, semble se déverser sur le plan, comme un fleuve se déverse dans la mer.

En dessin de machines, sur les portées des boulons, on trace les lignes de teintes d’une manière approchée, en se servant du compas (fig. 141). Ayant remarqué (fig. 140) que

la distance mf est sensiblement les 0,4 du rayon du congé, on prend de part et d'autre du centre 0 et sur la ligne à 45° deux points J et K situés à une distance égale aux 0,4 du rayon.

Du point J comme centre on trace 4 cercles, donnant les teintes positives n°* 1, 2, 3 et 4.

évahon

Fig. 143

Les ombres ■portées sont à déterminer.

Du côté de la lumière les courbes ovoïdes n°* 5, 6 et 7, sont obtenues par des arcs de cercles ayant alternativement f et k comme centres.

Au lieu d’être arrondies aux extrémités, comme sur la figure 140, elles sont terminées en pointe. Gela ne nuit pas à l’effet produit.

Nota. — Sur les figures 139, 140, 141, les ombres portées ne sont pas indiquées; on devra les chercher. Elles produi¬

ront des effets de contre-ombres comme il est dit plus haut.

104. Raccordement de deux cylindres de diamètres différents. — On s’est donné (fig. 142) en élévation et (fig. 143) en plan, les profils du congé, lesquels seront pour lui ses lignes de contours apparents.

Les points de contact a, b et c du plan ont été rappelés

RACCORDEMENT DES SURFACES

d’établir approximativement, sur l’élévation, les lignes de raccordement m'a'p1 —g'b'f', etc., . indiquées en pointillé sur le croquis.

L’échelle A' des cylindres mi-polis a permis de tracer les lignes de teintes des surfaces cylindriques.

Les lignes du congé rejoignent les points dont les numéros se correspondent sur les lignes de raccordement. Il est inutile d’insister : le lecteur devra refaire lui-même le tracé

et s’exercer à laver les différents exemples de surfaces ou de raccordements de surfaces que nous donnons.

Nota. — 1° On trouvera l’application de cet exemple dans le lavis des robinets ;

2° Les ombres portées sont à déterminer sur les figures 142, 143 et 144.