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Calories

kilogr.

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478 — Regnault a effectué des recherches analogues pour quelques substances autres que l'eau. J'en résumerai les résultats dans le tableau suivant, en le bornant aux liquides qui présentent quelque intérêt au point de vue des machines à vapeurs combinées (n* 523). Il pose, pour ces divers corps, les formules fondamentales suivantes, en mettant les signes en évidence :

X = A 4- BO — CôS r = a — bO — r9',

d'où l'on déduit [a en prenant la différence X — r. Les valeurs de ces constantes sont les suivantes :

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VAPORISATION. 78i

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479 — Le fait capital qui domine le phénomène de la vaporisation d'un liquide sous une pression déterminée, est la constîmce absolue de la température pendant toute la durée de Topération. L'augmentation de volume ainsi réalisée par le kilogramme de matière que Ton considère, constitue donc essentiellement une détente isotherme. Il y a lieu par suite d'identifier la formule théorique (122) que nous a fournie pour ce phénomène la thermodynamique générale, avec la loi expérimentale (126). Nous substituerons d'après cela, dans la première de ces deux formules, au symbole q, la lettre r, qui représentera en abrégé l'expression parfaitement déterminée (126), dans laquelle 6 aurait été remplacé par t — 275.

L'équation (122) comporte d'ailleurs, pour le cas actuel, une simplification importante. Elle convient d'une manière générale à toutes les détentes isothermes qui peuvent s'observer dans la nature, tandis que celle à laquelle nous nous bornons en ce moment présente un caractère tout spécial. Nous avons vu en effet (n* 462) que la pression p n'y dépend que de /, et nullement de v. Dès lors la dérivée

partielle ^ ne diffère plus d'une dérivée ordinaire -jry et nous

pouvons écrire, en intégrant à partir du volume liquide w^ qui correspond à la température de la glace fondante (et qui, pour l'eau, serait égal à 0,001) :

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Par cela même d'ailleurs que /?, et par suite -^» ne dépendent que

de ^ ce dernier coefficient différentiel sort du signe de l'intégration que l'on effectue par rapport à v. L'opération ne porte plus dès lors que sur dv, et donne pour résultat v — v^. On est dans l'usage

de désigner par u cette quantité, qui porte le nom de volume engendré par la vaporisation :

La formule devient dans ces conditions :

et Ton en déduit Téquation de Ciapeyron :

qui fait connaître le volume engendré u en fonction des expressions connues r et/? (126 et 123).

Cette formule a été convertie par M. Zeuneren tables numériques extrêmement importantes (*), dont nous extrayons le tableau cicontre. La neuvième colonne fournit les valeurs de u représentées par réquation (128).

Cette relation présente un très grand intérêt, car elle permet de calculer a priori les densités de vapeur. Un tel résultat, très remarquable en lui-même, procure en outre un moyen de conirôle expérimental pour la théorie précédente ('). En effet, on connaît par 15

(') Ce tableau est conforme à ceux qui ont été donnés par Combes (Principes dt la théorie mécanique de la chaleur, p. 110), par H. Pochet [Nouvelle mécanique indu* frtW/e, p. 571), par Gallon [Cours de machines, t. I, p. 462). H présente quelques diiïérences par rapport aux tables de M. Zeuner [Théorie mécanique de la chaleur, tradoction de MM. Arnthal et Gazin, p. 583], et d'autres relativement à la table de la page 777, extraite des Leçons sur les machines à vapeur de MH. Uirsch et Debize, t. I, p. 142. Ces auteurs ont indiqué à la page 161 le mode de calcul employé par eux.

(*) On a pu rapprocher ainsi ces conséquences, qui dénvent eu dernière zn^^ du postulatum de Clausius, avec les résultats des expériences de HH. Tate et Fair bairn (Proceedings of the Royal Society^ 1860, t. X, p. 469. — Philosophical Magazine, 4» série, t. XXI. — Civil Engineer, 1860. — Litteralur und Notizblati, t. VI, p. 51. — Zeuner. Théorie mécanique de la chaleur, traduction de MM. Arnthal et Cazin, p. 281). Cette comparaison a été suivie avec détail par MM. Hirsch et Debiie [Leçons sur les machines à vapeur, t. I, p. 225) — Dupré. Densité des vapeurs saturées [Comptes rendus de l'Académie des sciences, t. LIS, p. 072. — Waterstor. On a gênerai law of density in saturated vapours. Philosophical Magazine , 4* série, t. II, p- 565. — Clausius. Sur la densité de la Tapeur saturée. Comptes rendus de V Académie des sciences, t. LU, p. 706.

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