Q = CA

avec un coefQcient qui varie suivant le rapport de la base 6 à la hauteur A, et pour lequel il indique les valeurs suivantes :

(*) M. le colonel Doileau s'étend longuement sur cette question, et sur les détails de pratique qui permettent d'obtenir une exactitude suflisante (Traité de la maure des eaux couranieêt p. 48 i 183).

(•) Annales deé mines, 5* série, t. XIX. p. 473.

(*) Rankine. Manuel de Ut machine à vapeur et des autres moteurs. Traduction de <;. Richard* p. 180.

±Z± — Quatrième cas. — Cours d'eau d'une réelle importance^ non barré. — Lorsqu'il s'agit d'une rivière, on figure une section transversale au moyen de jalons plantés sur les deux rives, dans un même plan de collimation. On choisira, pour cela, une portion du lit aussi régulière que possible, de manière à autoriser l'hypothèse de la conservation des tranches. On applique alors l'équation (56. p. 112), en évaluant tout à la fois l'étendue de la section et la vitesse moyenne.

Pour déterminer l'aire û, on effectue, dans le plan de collimation, une série de sondages, de manière à pouvoir tracer par points un profil suffisamment exact du fond. On relève ensuite, sur ce diagramme, une série d'ordonnées ^gi«*dis/an^es y^^ i/,, j/,, ..., j/^, eu divisant la largeur /en un nombre pair n de parties égales. Puis Ton applique la formule de quadratures approximatives de Simpson :

û = j^ (yo 4- ^iji -h ^t -f- 4y5 -f 2y, + ....

Pour connaître, d'autre part, la vitesse moyenne u. Ton commencera par mesurer, à la surface et au milieu de la largeur (n° 11 4), la vitesse mojcima V, par l'un des procédés tachoniétriques que nous indiquerons dans le paragraphe 4 ; puis on en déduira la vitesse moyenne à l'aide de la formule de De Prony (72), ou de celle de Bazin. On peut également rechercher directement la vitesse moyenne par la formule de Kutler (*) :

fx

(*) CapUiin Allan Cuimingliam (ïioorkee hydraulic Expérimenté, p. 520). — Flaïuant [Annales des Ponts et chaussées, juillet 1882). — Lagas&c [llevuc des questions scientifiques de la Société de Bruxelles, juillet 1885, p. 550).

dans laquelle f désigne un coeFficient de rugosité qui dépend dc l'élal du lit, et peut varier de 0,009 à 0,03o.

M. Uim a proposé un procédé pour la mesure directe dc la vitesse moyenne ('), lorsque l'on peut trouver, dans le cours d'eau, une travée qui présente une certaine constance pour la section et un fond convenablement uni. On emploie, à cet cFTct, une cloison légère lestée sur un de ses bords, de manière à raser le fond, et soulevée par des flolleurs sur le côté opposé. Dans celle situation, elle barre le courant, sauf un jeu dont on néglige l'inlluence, et, par conséquent, elle se trouve entraînée précisément avec la vitesse moyenne.

M. le colonel Boileau a introduit également, pour la mesure direrle dc la vitesse moyenne, une méthode ingénieuse fondée sur l'emploi des filets jaugeur». Il considère, à cet efl'et, que ce degré précis de rapidité appartient nécessairement à une certaine nappe déterminée de (îlels d'égale vitesse. Cette nappe coupe la surface libre suivant deux filets spéciaux, qu'il suffirait de connaître pour n'avoir plus qu'à effectuer, sur l'un d'eux, une mesure lachométrique directe par les procédés du paragraphe 4. Nous ne saunons d'ailleurs entrer, à l'égard de la mise en pratique de ce principe, dans des développements pour lesquels on pourra se reporter au mémoire original ('), ainsi qu'aux travaux de Darcy et Baiin (').

1** — Cl^QDlÈ]lE CAS. — ■ Grandes rivières et torrents. — En ce qui concerne les plus grands cours d'eau, l'on commencera par choisir, s'il est possible, les régions où des iles partagent le Ut en plusicui-s bras, de manière à décomposer l'opération en plusieurs autres plus simples. Pour chacune de ces dernières, on cherchera des sections dans lesquelles le régime paraisse offrir, sinon une complète unité, ce qui serait sans doute assez rare, du moins une série dc travées contiguës dont chacune présente une certaine uniformité. On s'attachera alors séparément à ces diverses parties, en appli-

i'] Builttin de la SoeiiU induilrielU de Muikouêt, \»V>, n* 94. 4*) CwHfbt rendui de Càcadémie deitcienceê, LXXXVUI, p. 080. — Boileau. JVof l'or» mmtnUea ithudraulique, p. 100. (') /lecAcrcAei h^rauliquee, p. ÏM.

quant à chacune d'elles le procédé du cas précMcnt, et l'on totalisera tous les résultats.

M. Ritter a indiqué ('), sous le nom de jaugeage thermomé- Iriquel^), un procédé fort original pour rattacher les uns aux autres les débits des divers afïluents d'un même cours d'eau, de manière à n'avoir, après cette détermination de leurs rapports respectifs, qu'à eflectuer une mesure directe sur l'un d'eus, en choisissant, pour cela, celui qui présente les conditions les plus favorables. On peut ainsi notamment relier ensemble divers torrents de montagne, auxquels ne sauraient s'appUquer les procédés précédents, tondis que celui-ci s'y adaptera très convenablement. En effet, le mélange des eaux de diverses provenances sera rendu plus intime par leur agitation, tandis qu'en plaine on voit souvent des affluents réguliers cheminer pendant longtemps c&te à cdte, dans leur lit commun, sans se mélanger complètement.

La méthode en question consiste à observer les températures t,t' des affluents, de débits respectifs Q, Q', ainsi que celle T du mélange produit par leur réunion. On déduit alors de la relation :

le rapport cherché :

(■} ButUtia du Miniilàre dci Traranx publia, juillet (8U, p. IJ- {''] Leslie a^ait déjà proposé une application du tliennomètre aui jaugeages, qui paraît beaucoup moins saiisfaisanie. Il éleTsit préalable meni la température à un degré déterminé, et comparait ensuite lea dui'ées du rcrroidisscmeiil dans l'eau stagiianl« ou dans l'eau couranle, pour en déduire une relation avec la quantité de liquide qui agit sur l'inBlrument dans un Icinps donné. (Boilcau. Traité de Ut meture des eaux I, p. 266.)

JAUGEAGES.

COHPTEIJBS D'EAU

1183 — Les appareils destinés à la mesure directe du volume de l'eau (*) sont extrêmement variés, et nous les rattacherons aux neuf catégories suivantes, d'après les principes sur lesquels ils sont fondés.

Compteurs à bascule. — Dans le compteur Flicoteaux (fig 60), on emploie une auge installée de manière à pouvoir osciller autour d'un axe horizontal. Des butoirs définissent ses positions extrêmes. Cette capacité n'est pas symétrique par rapport au plan vertical de l'axe, de telle sorte que le centre de gravité se déplace, par le remplissage, transversalement à cet axe. Il vient donc un moment où le système bascule de lui-même , en faisant mouvoir un mécanisme enregistreur, dont les indications font connaître le nombre des volumes écoulés pendant un temps donné.

On peut citer encore, dans le même ordre d'idées, les compteurs Fayet ('), Piau, Piccard et Chevallez, Rogier et Mothes, Yillière f), ainsi que le compteur municipal de la ville de Bordeaux.

(>] Ch. André. Les compteurs d'eau (Génie civil, t. ni, p. 229, 244t 295). — Tratuacliant of ike Institution of mêehanical Engineers, 1856.

{*) Compte rendu mensuel deé séance^ de la Société de Vlndustrie minérale de Saint^ Etienne, 1878, p. 101.

(') Tresca. Bulletin de la Société d'Encourageinent, 2« série, t. XYi p. 402,

Fig. 60. — Compteur Flicoteaux.

iUG HYDRAULIQUE.

IIML — Compteurs à tympan. — Le compteur Casalonga rappelle, par sa construction, la roue éleva toire à tympan (*). Seulement son fonctionnement est précisément inverse. C'est alors le poids moteur des masses d'eau insérées entre les diverses spirales de l'appareil qui détermine sa rotation en sens rétrograde.

Le compteur Parkinson se rattache au même principe.

1125 — Compteurs à turbine. — Le compteur Siemens deRotlicrham emploie, comme organe essentiel, une petite turbine (*) qui tourne autour d'un axe vertical. La vitesse de régime qui s'établit malgré les résistances développées par la marche elle-même, varie en fonction du travail mis en jeu, c'est-à-dire du débit qui passe dans l'unité de temps, sous Faction de la pesanteur. On peut craindre, à la vérité, que des eaux calcaires, en encrassant les aubes, ne viennent à rétrécir les passages, et à modifier les conditions de l'écoulement, ainsi que la fidélité du tarage de l'appareil.

Les compteurs de Fleury et de Gorman sont fondés sur une donnée analogue.

126 — Compteurs à palettes. — Le compteur Halske et Siemens (fig. 61) substitue à la turbine une roue à palettes ('). Le liquide traverse de bas en haut une grille destinée à retenir les impuretés. Il pénètre par quatre orifices dans le boisseau où tourne la roue à ailettes, et s'échappe par un conduit latéral. Une cloison fixe pénètre assez bas dans l'espace libre, pour s'opposer au mouvement de giration qui aurait tendance à s'y développer. La rotation de l'axe se communique, par l'intermédiaire d'une vis sans fin, à une roue immergée en partie dans l'huile, de manière à servir de releveur pour le graissage. En même temps, elle commande le mouvement d'horlogerie du compteur. Cet appareil débite de plus grands volumes que le précédent, mais il redoute davantage les coups de bélier et l'envasement. Son pivot, plus allégé, s'use moins rapidement. Il ne

(*] Haton de la Goupillièrc. Cours d^ exploitation det minest t. H, p- 359, fig. C41. (*) Voy. chapitre X.

(') Compte rendu mensuel des séances de la Sociilé de V Industrie minérale de Saint'- Etienne, 1878, p. 102.

JAUGEAGES.

saurait, du restn, pas plus que le système h turbine, servir à eni-er gistrer de faibles écoulements.

Fig. et. — Coinpteiir Ilalskc et Siemcn!.

On peut rattacbcr au même principe les compteurs Fallcr, Tylor, Valenlin. Zacharias et Germutz.

ÏS? — Compteurs à hélice. — Dans le compteur Bonnefonds, l'organe récepteur de l'action de l'eau devient une hélice à plusieui's spires, semblable à une vis d'Archimède.

1%8 — Compteurs à étranglement. — Le compteur Ckameroy (') force l'eau à passer dans un espace iégèrement lronc-conique{fig. 62), en soulevant un disque horizontal, de manière à ouvrir un orifice annulaire qui varie avec le débit du courant. Ce mouvement se trans-

(') TrMca. Bulletin de la Société iTEnaniragemeHl, S" în-rie, I. XVtl, p. 2.'i7.

im IlVnRAULIQUE.

met, par l'intermédiaire d'une tringle traversant un presse-étoupes, à une roulette qui se trouve ainsi plus ou moins éloignée du centre d'un plateau tournant ('). Dans ces conditions, la rotation de cet organe et les indications du totaliseur se modifient avec cetécartement, et, par suite, avec la dépense. Cet appareil ne saurait convenir pour les petits écoulements, mais il s'adapte bien aux grands débits, et ne produit qu'une perte de charge insensible.

Le compteur Tavan est disposé d'une manière analogue. Seulement le soulèvement est utilisé pour ouvrir plus ou moins un orifice qui donne passage à un filet d'eau, et c'est le volume de ce dernier que l'on recueille directement afin d'obtenir ■ une appréciation du débit.

>E«,6ï.- compteur cu^mcrov, ««» ~ Compleurs à koHoge. -

Le compteur Ginoux a été proposé pour servir au contrôle que (es municipalités ont besoin d'exercer sur les concessions d'eau faites aux particuliers. II consiste en un mécanisme d'horlogerie destiné à enregistrer le temps pendant lequel le robinet reste ouvert. Cet appareil ne fournit donc qu'un maximum. C'est au consommateur, dans son propre intéi-ët, à n'ouvrir son robinet qu'en grand. La variabilité de l'ouverture Aterait d'ailleurs, pour des mesures scientifiques, toute précision aux indications recueillies.

180 — Compteurs à membrane. — Les compteurs à membrane se rapprochent, en principe, des appareils à piston, dont nous parlerons dans un instant. Le piston proprement dit s'y trouve remplacé

CJ Hilton de la GoupilliLTC. Traité deiméeanUmes. p. 38.

par une poche en caoutchouc, susceptible de s'efîacer alternativement dans un sens ou dans l'autre, à peu près comme pour la pompe des prêtres, ou le piston-soupape Leteitu {'). Ces appareils présentent beaucoup de rhances d'usure, et se sont peu répandus.

On peut comprendre dans cette catégorie les compteurs Chambosre- (lon. Clément (*), Dernian, Nicolas el Chamon, Maldant.

18f — Compteurs à

piston. — 11 faut COnsi- Fig. 6î. - Compleur Samlin et Badoî»

ilérer comme les plus silrs ''■""" '"''"""■

de tous, les compteurs de volume, c'est-à-dire les appareils à capacités déterminées , successivement omertes ou fermées, pour le remplissage ou la vidange.

Dans le compteur Samain et Badois (*), quatre corps de pompe sont disposés en croix (flg- 63, 64). Leurs pistons s'articulent, à l'aide de quatre bielles , avec un arbre coudé vertical , dont la

(') Hilon de la Coupillière. Court tfEiploiUUion da minet, t. Il, p. 264. {*) Tresca. Bulletin de la SoeiéU d'Eneottrageiaeiil, 2* sirie, l. XIE, p. 389. Pj Gémie civil, 18 oclobrc ISU.

SOÛ HYDRAULIQUE.

rotation actionne en même temps un disque distributeur, manœuvrant quatre tiroirs ordinaires. Le jeu de ces derniers met altcrnallvcment les corps de pompe en communication avec l'arrivée de l'eau parla partie supt^ricurc, ou avec le canal de fuite. On a toujours, à un instant quelconque, deux cylindres plus ou moins ouverts à l'admission, et les deux autres h la vidange. Le débouche total d'arrivée ou de fuite varie peu, d'après cela, et l'on évite ainsi les coups de bélier et l'étirage des veines liquides, auxquels on se trouve exposé dans d'autres mécanismes pour le passage du point mort.

ISS — Dans le compteur Michel-Fragcr (') , aujourd'hui très répandu , l'eau est amenée par le canal A (fig. 65), traverse la grille D, enveloppe la pièce de distribulion C, se rend, ainsi qu'il va être expliqué, dans les cylindres D, D', et de là à la tubulure d'échappement E. La distribution s'effectue de la manière suivante.

Les glaces F, F' de la pièce de distribution C sont percées chacune de trois orifices: 1,2, 3; 4,5,6.

FiB. 65. - Compteur Michcl-Fruger. l-^S tiroîrS G, G' n'CH

peuvent embrasser à la fois, dans l'intérieur de leurs coquilles, que deux seulement. Ces organes sont commandés par les tiges H, H', heurtées en temps

[>] Module 1885.

JAUGEAGES. 201

convenable par le fond des pistons creux I, F, dans leur phase ascendante, ou ramenées vers le bas par la face supérieure de ces pistons, pendant leur course descendante.

La partie J', qui reçoit les eaux motrices par la lumière 1, communique avec la partie inférieure K' du cylindre D'. La portion L' qui se trouve, par l'intermédiaire des lumières 2 et 3, en relation avec le débouché E, se rattache à la partie supérieure M' de ce même cylindre. Le piston Y va donc monter. Vers la fin de sa course, il heurte la tige E', et la relève. A ce moment, la lumière 4, se trouvant dégagée par l'ascension du tiroir G', mettra les eaux motrices ABC en communication, par L, avec la face supérieure M du piston L Au contraire, les lumières 5 et 6 embrassées par la coquille du tiroir, mettent en relation la partie inférieure K du cylindre D, à travers J et E, avec le débouché. Le piston I va donc descendre. Mais, vers la fin de sa course, il abaissera, par le contact de sa partie supérieure, le pied de la tige 1 et le tiroir G. Celui-ci réalisera ainsi, pour le piston F, des conditions inverses de celles que nous avons analysées, et d'après lesquelles ce dernier se trouvait sollicité à monter. Il descendra, par conséquent; et cet échange de fonction^ se perpétuera indéfiniment, chaque piston servant par sa propre course à régler la distribution de l'autre.

On peut encore rattacher à la catégorie des compteurs à piston les appareils Berthon-Debenoit, Broquin-Muller-Roger, Deacon, Dépléchin et Mathelin, Dreyer, Frost, Calasse, Greyweldinger, Jacquet, Kennedy, Kern, Lévis, Nasch, Payton (*), Pioz, Roberton et Brisset, Schmid ('), etc. Un grand nombre d'entre eux sont extrêmement ingénieux ; mais nous ne saurions, sans troubler les proportions de ce Cours, nous étendre davantage sur ce sujet.

(') Ti'esca. Annales du Conservatoire, t. VII, p. 657.

('} Grossetesle. Essai du compteur Schmid (Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse t ayril-juin 1885).

■ESUBES TACBOnËTKIQVKS

Flotteur. — Pour connaître la vitesse superficielle d'un , on peut employer le procédé du flotteur. A cet effet, deux sections séparées par une portion du lit sensiLlelatique, de telle sorte que le mouvement soil uniforme lernîère. On mesure, à la chaîne d'arpenteur, la distance ire. Puis on lance, en amont, un corps flottant tel qu'un pain à cacheter, présentant peu de prise au vent, et un tirant d'eau insignifiant, afin de ne pas pénétrer niches profondes, qui n'ont pas la mCme vitesse que la lt4). On note, à l'aide d'une montre à secondes, les passage de cet objet dans les deux plans de collimaquotient de la dislance par le temps écoulé fournit ia a vitesse.

1 veut pénétrer dans la profondeur, on emploie de dou- •s reliés par un cordeau, dont l'un surnage, tandis reste plongé. On peut citer également, dans le même is, les bâtons lestés de Krâycnhofî. Mais M. Bazin (') a montré que ce procédé est inférieur, comme exactitude, à l'emploi du moulinet de Woltmann (n° 159).

«34 Tube de Pilai. — On c sous ce nom (fig. 66) un petit tuyau ouvert à ses deux bouts, et recourbé à angle droit à l'une de ses extrémités, qui est évasée en forme d'entonnoir. Si l'on présenle cette emboucliure au courant, les filets devront se dévier de part et d autre. II faudra, pour cela, qu ils sua part de l'obstacle une certaine action, nécessairement

la PoiiU elehauuéea. jinn IXXi.

JAUGEAGES.

accompagnée, de leur part, d'une réaction contraire. De là, un supplément de pression dans Teau qui occupe l'intérieur du tube, et qui s'y tiendra, pour ce motif, à un niveau supérieur à celui de la rivière.

Cette influence étant comparable, sans être pourtant identique, à celle que nous avons analysée ci-dessus (n° 69), nous pouvons la considérer comme proportionnelle an carré de la vitesse. Aussi admet-on, dans l'usage, que la dénivellation du tube de Pitot est en

raison de la hauteur due à la vitesse ^ . Du Buat a donné, à cet

égard (*), la formule :

d*où il résulte :

135 — Sympiézomètre de Darcy et Baumgarlen (*). — Imaginons que l'on présente un tube de Pilol à contre-sens du courant ; il se produira, à l'arrière du pavillon, une masse stagnante et tourbillonnante qui éprouvera une dépression (n° 64). Celle-ci se communiquant à la colonne liquide qui se trouve à son contact, en provoquera l'abaissement au-dessous du niveau extérieur. La dénivel- 'alion ainsi produite pourra donc encore scnir à la mesure de la vitesse.

En disposant l'un à côté de l'autre (fig. 67) deux tubes de Pitot, direct et inverse ('), Darcy et Baumgarten ont pu ajouter ensemble les deux effets précédents, et opérer ainsi

Fig. 67.

Sympiézomètre de Darcy

et Baumgarten.

(») Hydraulique. § 572.

(') Darcy. J>« fontaines piibliquet de la ville de Dijon, — Annales des Ponts et ckaus- 9éts, 5» série, t. XV, p. 351.

('} Darcy a m<>ine employé parfois un tube placé dans un plan perpendiculaire au courant.

HYDRAULIQUE, u total plus important, par conséquent plus exactement mesuque chacun de ses deux éléments pris séparément ('). Ils ont. lire . remédié à la grande difficulté qu'éprouvait l'opérateur, efTectuer des lectures dont l'une est à peu près rasante par jrt à la surface liquide, et l'autre placée en contre-bas. l'n ce très ingénieux fournit le moyen de relever les deux niveaux, troubler leur dilTërence. A cet eflct, les deux tubes sont réunis nble à leur partie supérieure. Une tubulure permet d'aspii-cr la bouche l'air intérieur, de manière à créer une raréfaction, 'on maintient ensuite par la fermeture d'un robinet. Les deux surs liquides, ainsi soulagées par cette dépression commune, 'ent à volonté, sans que leur différence soit en rien modifiée.

Appareil hydrotimélrigue du colonel Boileau. — M. Boileau a imaginé une manière d'augmenter encore davantage l'exactitude des mesures prises avec le tube de Pitot (fig. 68). Le tube recourbé est surmonté d'une partie renflée, que l'on immerge dans le courant jusqu'à une ligne de foi 00. Le niveau s'élève, fi l'intérieur, de la même quantité qu'avec l'appareil ordinaire. Concevons qu'après avoir isole le contenu par la fermeture d'un robinet, l'on j verse dans un récipient la quan-

I y tité d'eau qui surmonte le zéro, et

que l'on recommence ainsi la même opération n fois de suite. Si l'on mesure alors le volume total, de de la pesée ou de vases calibrés, on obtiendra une valeur

a fonnub de mesure es[ alors la suivante ;

Fig. 68.

Qtim^lriqiio du colonel Boileui sure schtmolique).

. = C Vij (f. -H 'O,

Fournie pur le InrofK direct de rinstruincnl (ir 1 1l).

JAUGEAGES.

moyenne en divisant cette somme par n, et Ton en déduira ensuite la hauteur, en divisant ce quotient par Taire de la partie renflée. Lors môme que l'on voudrait supposer que toutes les erreurs eussent été commises en même sens, leur moyenne serait de Tordre de chacune d'elles, et sa division par Taire du renflement réduirait, autant qu'on pourrait le désirer, son influence sur la hauteur, si Ton dispose à volonté du rayon de cette poche. Hais il est clair, en outre, que les erreurs tendront, en général, à se compenser plus ou moins. La moyenne se trouvera dès lors diminuée d'autant, et parfois même complètement annulée. Malgré la complication de Texécution, ce principe est ingénieux, et M. le colonel Boileau a indiqué, pour sa réalisation, un dispositif dont on trouvera la description à la page 276 de son Traité de la mesure des eaux courantes.

137 — Pendule de Caslelli. — Un quart de cercle gradué (fig. 69) porte un fil à plomb, qui permet d'assurer la verticalité de sa ligne de foi. On suspend, en son centre, un pendule plus dense que l'eau, mais d'ailleurs assez léger pour qu'il éprouve, de la part du courant, une action horizontale comparable à la différence entre son poids et la poussée du liquide. La résultante, qui ne peut être détruite que par la tension du pendule, le maintiendra donc incliné sous un certain angle, et la lecture de l'écart fournira un moyen d'appréciation de la vitesse.

La relation d'équilibre est facile à établir. Le fil devant se disposer suivant la résultante de l'action Av* exercée par le courant, et de la différence F entre le poids de la boule et celui de l'eau déplacée, on a nécessairement :

Al'* tang a = — ,

d'où :

Fig. 69.

Pendule de Castclii.

V = B \l tang OL y

en désignant par B un coefficient, que fournira directement le tarage de Tappareil (n° 141).

188 — Balance de Brunnings. — La balance de Brunnings (')

est destinée à peser statiquement la force qui est imprimée par le courant sur une palette plane que Ton immerge perpendiculairement à sa vitesse (fig. 70). A cet effet, on relie cet obstacle, au moyen de fils et de poulies, à une petite romaine qui mesure reffort transmis.

M. le colonel Boileau a perfectionné celte donnée , et constitué un hydrodynamomètre beaucoup plus exact (*).

M. de Saint- Venant a de même proposé l'emploi d'une sorte de balance de torsion, dont le fil supporte, à l'extrémité d'une tige métallique, une

Fig. 70.

Balance de Brunnings.

sphère plongée dans le courant f).

130 — Moulinet de Woltmann. — Cet appareil (*) a pour organe essentiel (fig. 71) une petite roue analogue à celle des moulins à vent (*), que l'on immerge en travers du courant. Les diverses palettes sont disposées obliquement par rapport au plan général de la roue, et toutes en môme sens. Les actions exercées sur elles par le liquide ont donc, par rapport à l'axe, des moments de môme

(*) Dix ans avant Brunnings, Gauthey a employé le môme principe (Gauthey, Construction des pontt, 1779).

(') Boileau. Traité de la mesure des eaux courantes, 279.

P) Comptes rendus de r Académie des sciences ^ XXII, 1846.

(^) Petit. Études sur les courants deTEscaut [Annales des travaux publics de Belgique^ XL, 261). — Udebrando Nazzani. Misurc di velocita net Tevere, 1882. — Annales des Ponts et chaussées, 1848. — De Lagrence. Note sur la niesui^ des vitesses et des débits dans un cours d*cau rapide et profond {Annales des Ponts et chaussées, mai 1883). — Boileau. Traité de la mesure des eaux courantes, 271.

(") Du Buat avait employé déjà une petite roue à palettes plongée dans Tcau par sa partie inférieure {Hydraulique, ^ 441). Mois cette méthode ne pouvait servir que pour les filets superficiels.

signe, dont l'ensemble provoque la rotation du système. Ce mouvement irait naturellement en s'accélérant de plus en plus, sans la production des résistances passives dont l'importance croit avec la vitesse (n* 72), de telle sorte que l'on finit par atteindre un certain régime d'équilibre, fonction de la vitesse, et pouvant, par suite, lui servir de mesure.

A cet effet, à l'aide d'une Iransmissionde mouvement, on relie la roue à un compteur-totaliseur, <fui enregistre le nombre de tours. Ce mécanisme doit comprendre un embrayage, qui permette d'établir ou de suspendre à

volonté la communication. Kig. -I. - Moulinet de Wallmann.

En efTet, lorsque l'on plonge

l'appareil dans le courant, il ne peut acquérir que progressivement la vitesse type à laquelle il devra ensuite se maintenir. De mâmc, lorsqu'on le sort de l'eau, sa force vive acquise aurait pour résultat de prolonger sa rotation, jusqu'à ce qu'on piit l'arrêter avec la main. Or le compteur enregistrerait tous ces effets, sans que rien distinguât ceux des deux périodes perlurbatrices, des résultats de la phase utile, qui se trouveraient entachés par là d'une confusion irrémédiable. Il est donc nécessaire d'immerger l'appareil débrayé. Lorsque la roue a pris un régime uniforme, on pousse le cran qui embraye le compteur, et l'on commence, au même instant, la mesure du temps. On la termine de même au moment précis où l'on débraye le compteur.

M. de Uarlacher, en associant au moulinet un enregistreur électrique, est parvenu à recueillir la trace des variations subies par la vitesse en un même point du courant (').

(') Von llarlaclier. Die Hettungen in dei- Eibc und Doitatt. and die kydromelritchen ApparaU und Melhodeit de* Vrrfatirr»,

f 40 — Loch de Tromelin. — Une petite roue à ailettes tourne sous rinfluence du cours d'eau (*). Son axe est enveloppé d'un cylindre en bois de gaïac, sur l'une des génératrices duquel se trouve insérée une baguette de cuivre. Un frotteur transmet un courant électrique, à chacun des contacts qu'il subit, pendant la rotation, avec cette génératrice métallique.

Ce système a reçu certains perfectionnements dans les ateliers Bréguet. Le moulinet a été rendu horizontal, de manière à fonctionner pour une altitude mieux déterminée au sein de la masse liquide. En vue de supprimer la résistance opposée par le frotteur, on fait tourner un aimant en fer à cheval autour de Taxe vertical. Lorsque SCS pôles se trouvent en face de ceux de nom contraire d'un aimant horizontal, il y a attraction, basculement et fonctionnement du compteur, qui enregistre cette révolution.

141 — Tarage des appareils. — A l'exception du flotteur, les appareils que nous venons de passer en revue ne fournissent pas directement la valeur de la vitesse, mais seulement une indication numérique plus ou moins détournée, d'après une fonction que l'on ne connaît même pas exactement à l'avance. Par exemple, on obtient un nombre de millimètres d'eau avec le tube de Pitot, des degrés angulaires pour le pendule de Castelli, des grammes pour la balance de Brunnings, un nombre de tours avec le moulinet de Woltmann. Il reste donc à interpréter de tels résultats, en les ramenant à exprimer un certain nombre de mètres par seconde. C'est ce qu'on appelle le tarage de l'instrument.

Le principe, toujours le môme, de cette opération consiste à soumettre le système à l'influence d'une succession de vitesses connues, en observant chaque fois le résultat, afin de pouvoir conclure inversement, de chacune de ces lectures, la vitesse correspondante, quand elle se représentera dans des expériences. Cet enregistrement peut être effectué au moyen d'une table jointe à l'appareil, ou d'une graduation de vitesses inscrite directement sur le verre ou sur le cuivre, ou enfin d'une formule empirique capable de représenter

{>) Ilillairet {Génie civil, UI, 198;.

JAUGEAGES. 209

les résultats avec une exactitude suflisante. Ces relations sont en général de la forme :

si n représente le nombre de tours indiqué par l'instrument, et a, b deux constantes caractéristiques, variables de l'un à l'autre des exemplaires fabriqués.

Quant au moyen employé pour soumettre l'appareil à des vitesses connues, on le trouve dans l'intervention du mouvement relatif. A l'aide de répétitions d'engrenages, on imprime des vitesses angulaires arbitraires et connues à un bras horizontal, monté sur un pivot qui occupe le centre d'un bassin circulaire. L'indicateur est suspendu à l'extrémité de ce bras ; et Ton admet qu'il subit, de la part de l'eau stagnante, une action identique à celle que lui imprimerait, dans le repos, un courant d'égale vitesse.

11 est très important d'ajouter que cette hypothèse, absolument gratuite, a été reconnue inexacte. Lorsqu'un corps se trouve immergé dans le sein d'un courant, les filets rectilignes sont obligés de se dévier, en s'infléchissant à partir d'une certaine distance. Il subsiste donc, en avant de l'obstacle, une masse d'eau stagnante et tourbillonnante, en forme de coin, que l'on appelle proue fluide (fig. 41). Or rien n'établit a priori que sa forme doive rester la même, quand les filets sont appelés à courber d'euxmêmes leurs trajectoires, ou lorsqu'un navire vient fendre, par son mouvement propre, un milieu stagnant, à l'aide de ce coin qu'il pousse devant lui. Le contraire a lieu en réalité, et il en résulte naturellement une différence dans l'effort transmis. Du Buat a constaté que la résistance opposée à un plan mobile par un milieu stagnant est notablement moindre que l'effort exercé par un courant de même vitesse contre un obstacle fixe (').

N(^us devons conclure de là que les indications des instruments lachf)métriques dont le tarage est obtenu par le procédé de la vitesse vclalive manquent de rigueur. Elles pourront rester suffisantes pour

(M 0,77 fuis moindre, dans l'expérience exécutée par lui.

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la plupart des applications courantes; mais il serait certainement désirable de voir substituer à cette méthode celle de la comparaison avec des appareils-étalons, soigneusement gradués à l'aide de vitesses absolues directement connues, telles que celles que l'on peut déterminer expérimentalement au moyen d'aspirateurs, ou de procédés analogues.