APPAREILS A COLONNES OSCILLANTES

S42 — M. le marquis de Galigny a introduit dans la pratique de l'hydraulique, des appareils très ingénieux, au sein desquels l'eau se trouve animée d'une translation rectiligne et alternative, comme cela a lieu pour les récepteurs à piston, mais avec cette différence que le piston lui-même a disparu (*). Le but industriel que l'on s'y propose est l'élévation de l'eau. On emploie, à cet effet, sans aucun intermédiaire solide, Yimpulsion directe qu'exerce le liquide charge de force vive sur celui que l'on veut élever malgré la pesanteurf). M. de Galigny utilise, pour cela, les oscillations effectuées dans un tube vertical par l'eau animée d'une certaine vitesse, en raison de laquelle elle se porte alternativement, de l'un à l'autre de deux

('^ Les plans inclines sont employés, avec traction de wagons à Taide d'un câble, pour l'élévation des bateaux, sur le canal Morris et celui de Georgetown (Amérique), ainsi que sur les canaux de Monkland (Angleterre) et de l'Oberland (Prusse) (Hirsch. Sur les élévateurs et plant inclinée pour canaux, imprimerie nationale, 1881. — Annalet induttrielleSf 20 novembre 1885. — Peslin. Annalet des Ponts et chaussées, 1885).

(*) De Galigny. Recherches théorique» et expérimentales sur les oscillations de Ceau et les machines à colonnes liquides oscillantes, 1883, pages 1, 97, 123, 149, 158, 346, 603, 672, 700, 727, 783, 857, 917, 925. — De Galigny {Annales des mines, \9S5, L XUI, p. 1). — De Galigny {Journal de mathématiques pures et appliquées, 1838, p. 62; 1841, p. 89; 1850, p. 169). — De Galigny. Fontaine intermittente sous-marine [Le Technologiste, 1850). — Comptes rendus de l'Académie des sciences, LXiVI, 801; G, 419. — Gombes (Journal de mathématiques pures et appliquées, 1'* série, t. YIU. p. 40). — Josua Field (Transactions of civil Engineers, 1836, 1, p. 61).

(') On a également fondé, sur le principe de l'impulsion directe de l'eau sur l'eau, la pompe Parson (Haton de la Goupillière. Coui's d* exploitation des mines, t. Il, p. 330;. Cette catégorie d'élévateurs peut être rapprochée des appareils à impulsion directe de vapeur ou d'air comprimé {ibidem, p. 325 à 330).

niveaux, symétriques par rapport au plan d'équilibre. Commençons par étudier ce phénomène fondamental.

Pour envisager le cas le plus simple, nous prendrons un tube en U (fig. 184), dont la section constante sera représentée par û. Dans l'état de repos, il renferme, au-dessous du plan horizontal ab, une masse d'eau M. Supposons qu'une cause quelconque ait amené (T liquide dans une situation A,Bj, telle que l'on ait :

L'équilibre n'étant plus possible dans ces conditions , le fluide entrera en mouvement. Suivons-le, par la pensée, entre deux positions consécutives AB et A'B' séparées par l'intervalle de temps dt; et posons, pendant cette durée élémentaire, l'équation des forces vives. Si V désigne la vitesse, Mvrfv sera l'accroissement de la demi-force vive actuelle

Kig. 184.

:^ Mr', et nous devrons l'é-

galer au travail développé

par la pesanteur, pendant

que le système passe de la

situation AB à la position

A'B' (*). Le raisonnement

déjà employé à cet égard

'n' 25) montre que le travail

effectué par la gravité sur

la masse totale M, pendant

ce déplacement infiniment petit, a la même valeur que celui qu'elle

développerait, si l'on faisait parcourir à Tunique tronçon AA' tout

') Nous négligeons, pour plus de simplicité, le ri*ol(cnieiit. Coriolis u tenu compte 'ie cette influence (Journal de mathématiques pures et appliquées^ 1'" série, t. lll, p. 457).

le chemin qui le sépare de BB'. Ce sera donc le produit du poids de ce volume infinitésimal par la dénivellation totale 2A qui sépare ces deux extrémités de la colonne liquide. Le premier de ces facteurs est le produit du poids spécifique zs par le volume que Ton obtient en multipliant la section û du cylindre élémentaire par sa hauteur. Cette dernière a pour valeur absolue — dh ; puisque h est une fonction décroissante pendant la phase qui est représentée sur la figure.

On obtient ainsi Téquation :

VLvdv = — 2oûMA, qui peut s'écrire plus simplement :

vdv = — k*hdh,

si nous désignons par k^ cette constante essentiellement positive :

Il vient, en intégrant :

V'' = k* (II* — h') ,

pour tenir compte de ce que le liquide part sans vitesse de la hauteurH. On tire de là, en remplaçant v par — -rj :

— dh

kdt =

v/ff

et, par une nouvelle intégration :

kt = arc cos —»

sans constante, puisque t doit s'annuler avec l'hypothèse A = H (*). Nous aurons donc définitivement, pour représenter les variations de la dénivellation h, la relation :

H = ^ ces kt.

On en peut donner une représentation géométrique très simple. Décrivons, à cet effet, autour du point a, et avec le rayon H, un cercle que l'on supposera parcouru d'un mouvement uniforme par un mobile C, animé de la vitesse angulaire A:. Le niveau A du liquide sera fourni, à chaque instant, par la projection de ce point, d'après la dernière équation. De plus la vitesse :

V = k VH* — h\

sera représentée proportionnellement par la projetante elle-même :

AC = VH» — fc«.

Telle est, pour ce cas simple, la loi des oscillations de la masse liquide.

On voit par là que le mouvement s'étendra jusqu'à un niveau A,, symétrique du premier par rapport à la position d'équilibre a, et qu'il variera ensuite périodiquement; sauf, bien entendu, Tinfluence des résistances passives, qui a été réservée dans le calcul précédent.

— Supposons maintenant que, dans un semblable mouvement, on prélève en A^, à chaque oscillation ascendante, une portion du liquide, et que l'on restitue d'autre part un volume égal en B^, en ayant soin, en outre, de fournir chaque fois, par un artifice quelconque, une quantité d'énergie égale au produit de ce poids par la hauteur 2H. On obtient ainsi, sans aucun mécanisme, un moyen

(') On pourrait, tout aussi bien, igouter la constante 2/iic, en désignant par n un nombre entier, car telle est l'expression, plus générale que la valeur léro, des arcs dont le cosinus est l'unité ; mais ce terme disparaîtrait immédiatement, quand nous prenons le cosinus des deux membres, et il est, dés lors, inutile de le spécifier.

de faire parvenir le liquide, du plan B, au niveau supérieur A,. A la vérité, le principe formulé de cette manière reste tellement abstrait que Ton n'entrevoit que très confusément sa réalisation; mais nous allons l'éclaircir par la description de deux applications qui en ont été faites, Tune par M. de Caligny lui-même, et l'autre d'après les principes posés par lui.

— Ecluse à colonnes oscillantes. — On voit dans la vallée de l'Aubois, près de Fourchambault (Nièvre), une écluse (*) munie

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Fig. 185. — Écluse de Caligny à colonnes oscillantes (coupe verticale).

d'un jeu de colonnes oscillantes A et B (fig . 185, 186). Ces organes

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Fig. 186. — Écluse de Caligny à colonnes oscilftintes (plan horizonlal).

sont destinés à tirer parti de la force vive créée par l'écoulement

(*) De Caligny (Journal de malhétnaliques pures et appliquées, 1807. — De Caligny (Annales des mines, 1838). — De Caligny. Recherches théoriques et expérimentales sur les oscillations de Veau, etc., 1885, t. U, p. 389. — Rapport de M. de Saint-Venant {Comptes rendus de l' Académie des sciences, LXVUI, 118). — Vallès [Annales des Ponts et chaussées, septembre 1880). — De Lagrené. Cours de navigation intérieure, t. III. pi. XV, XVI. — Le Tcchnologisie, 1850, p. 501 et 605. — ïxi Nature, 1882, 2- semestre, p. 210. — Revue universelle des mines et de la métallurgie, 1869. — Expériences {Comptes rendus de V Académie des sciences, C. 1046; CI, 39j.

(le l'eau, en vue de remonter, dans le bief supérieur, une partie au moins de l'excès considérable de liquide que la manœuvre ordinaire dépense, ainsi que nous l'avons vu (n*" 238), en sus de ce que réclamerait strictement le principe du travail.

Les tubes A et B sont ouverts aux deux bouts. On peut, à l'aide de leviers et de tiraudes, les soulever et les laisser retomber en place aux instants convenables. M. de Caligny a même réussi à rendre leur fonctionnement automatique (*). Un aqueduc inférieur C établit la relation de A avec l'enclave ménagée dans le bajoyer pour l'insertion de la porte d'aval. Le sommet de cette môme colonne communique, par le bassin D, avec le bief supérieur. La colonne B s'implante, de même que la première, sur une tubulure ménagée dans le canal C. Quand on la soulève, elle donne issue au dégorgement de l'eau de ce tuyau, dans le fossé E qui conduit au bief d'aval.

Le fonctionnement s'effectue de la manière suivante. Supposons d'abord qu'il s'agisse de vider le sas, qui a été préalablement rempli. En soulevant la colonne B, on détermine un écoulement à travers le tuyau C et le fossé E, avec une vitesse qui s'accélère peu à peu sous l'influence de la charge, à partir de l'instant de l'ouverture. En laissant retomber le tube B, on intercepte brusquement cette évacuation. La force vive acquise a, dès lors, pour effet de faire monter l'eau à la fois dans A et B. La partie supérieure de cette dernière colonne est trop élevée pour pouvoir être atteinte par l'oscillation, mais celle-ci dépasse le sommet de A, et le liquide se déverse dans le bassin D, en faisant retour au bief supérieur. Cet effet est d'ailleurs de peu de durée, mais on répète successivement la môme manœuvre.

S'il s'agit, en second lieu, de remplir le sas aux dépens du bief supérieur, on commence par soulever le tube A. L'eau d'amont s'engouffre dans la tubulure qui lui sert de base, et se rend dans le sas à travers le tuyau C. Une fois que la vitesse est établie, on laisse retomber brusquement A, en soulevant simultanément B. La veine liquide déjà lancée continue son trajet le long de C, en détermi-

(*) De Calif^ny {Comptes rendus de r Académie des sciences, 7 mai 1885, p. 1339). — De Caligiiy. Recherches théoriques el expérimentales, etc., t. H, pages 552 et 941.

nant, à Tarrière, une succion qui exerce un appel sur l'eau du fossé E, et, par suite, sur celle du bief inférieur. Lorsque cet effet est amorti, on laisse retomber B en rouvrant A, et le môme jeu recommence.

On voit ainsi qu'au lieu de procéder, comme à l'ordinaire, au remplissage du sas à l'aide du seul bief supérieur, pour effectuer ensuite l'évacuation totale de son contenu dans le bief d'aval, on emprunte une partie de ce remplissage au bief inférieur, en même temps que, pendant la phase de vidange, on renvoie une partie du liquide au bief d'amont; double influence qui réduit d'autant la dépense à fournir pour une manœuvre complète de l'écluse.

Des expériences prolongées ont montré à M. l'ingénieur en chef des Ponts et chaussées Vallès, que l'économie peut atteindre 50 ou 50 p. 100, suivant que l'on exécute les manœuvres d'une manière plus ou moins complète, sans être, ou non, limité par le temps et obligé de se presser, en raison de l'activité du trafic.

— Epuisement des lagunes, — M. Moro a installé, près d'Ostie (*), un appareil à colonnes liquides oscillantes destiné à rejeter, dans la Méditerranée, les eaux de certaines lagunes inférieures à son niveau ('), et sans employer aucun moteur étranger autre que la force vive emmagasinée dans les vagues. La figui-e schématique 187 représente les éléments du dispositif adopté dans ce but.

Le niveau du marais se trouve en A, et celui de la mer en B. Ils sont séparés par la soupape C, ordinairement appliquée contre son siège par la pression supérieure de droite, de manière à empocher l'eau de la mer d'envahir cette lagune. Un pavillon D subit l'impression des vagues qui viennent du large. Elles s'engouffrent dans ce tube, et y déterminent l'ascension de l'eau jusqu'à un niveau E

(*) De Caligny. Appareils à élever l'eau et & faire des épuisements au moyen des vagues (Recherches théoriques et expérimentales, etc., p. 886). — De Caligny (Bulletin de la Société philomathique^ 17 mai 1851, p. 27). — Comptes rendus de t Académie des sciences, 17 février 1873. — Revue universelle des mines et de la métallurgie^ 23 septembre 1809. — Giomale délie Arti e délie Industrie. Florence, 22 décembre 1869, p. 802.

(*) Les marées sont négligeables sur cette côte, et l'on peut raisonner comme «vec des niveaux fixes.

supérieur à B, et assez élevé pour que la pesanteur puisse, par son travail résistant, amortir la force vive emmagasinée. Celte situation E étant d'ailleurs incompatible avec l'équilibre, le liquide se dérobera ensuite de luimôme, et il exécutera une oscillation inverse jusqu'en E', en s'abaissant jusqu^à une profondeur BE' égale à la surélévation BE (n^ 242).

Tant que les vagues auront trop peu d'importance pour que la demi-oscillation BE' puisse atteindre la dénivellation BA, le clapet restera plaqué contre son siège par la pression E'A qui s'exerce de droite à gauche.

Mais supposons, au contraire, l'intensité de la houle suffisante pour que E' descende audessous de A. Il vient alors un moment où la soupape se trouve sollicitée par une pression plus forte à gauche qu'à droite. Elle s ouvrira donc, et une certaine quantité d'eau s'écoulera de la lagune dans la mer. Bientôt l'oscillation rebrousse chemin, le niveau E' regagne le point A, le clapet se referme , et la colonne continue à remonter de A en E. Puis une nouvelle évacuation se produit, lorsque le niveau recommence à s'abaisser au-dessous de A.

On voit donc, en définitive, que la mer ne saurait refluer dans le marais, tandis que l'eau de ce dernier se trouve rejetée progressivement dans le bief supérieur à son niveau, le travail nécessaire à la production de ce résultat paradoxal étant emprunté simplement à l'énergie accumulée par Faction du vent sous la forme de vagues.

Fig. 187. — Appareil Noro (ligure schématique).

mabAmoteubs

It^B — L'appareil dont je viens de parler nous fournit un premier exemple des marémoteurs, c'est-à-dire des récepteurs alimentés par l'énergie que Ton emprunte à la mer. 11 en existe deux catégories très distinctes, que Ton pourrait appeler statiques ou dynamiques.

Avec cette dernière, on utilise, comme dans le système Moro (n° 245), la force vive empruntée aux courants atmosphériques pour la production des \agues ; et, avec les marémoteurs de la première classe, l'énergie emmagasinée sous forme de travail potentiel par le phénomène des marées (*), qui élèvent périodiquement la surface effective de l'Océan au-dessus de son niveau moyen ('). Celle-ci a donc une 'origine plus reculée encore, et provient directement de la gravitation exercée par le soleil et la lune.

On comprend, par cela seul, que les marémoteurs de la première catégorie seront seuls utilisables pour les mers intérieures, telles que la Méditerranée, au sein desquelles les marées se réduisent ordinairement à des proportions inutilisables f). Dans cet ordre d'idées, M. Barreau a employé, en Egypte, des plans inclinés sur lesquels la vague glisse, en retombant par derrière dans un bief de retenue. On utilise ensuite, au moyen de turbines, la chute hydraulique ainsi créée.

M, Roche a. proposé, de môme, une sorte de radeau flottant, auquel la houle communiquerait un mouvement oscillatoire, destiné à être utilisé au moyen de mécanismes appropriés.

(*) RoHand. Emploi du flux et du reflux dans les marémoieurs, 1871, in-8». — D* Caligny (Comptes rendus de V Académie des sciences, LXXVI, 801). — Armengaud [Publication industrielle, XY, planche 19).

(*) Cette hauteur, assez faible en général, peut s'élever, dans certaines localités, à des valeurs exceptionnelles. Elle atteint, en moyenne, à Granville, le chiffre de 6",75; ce qui représente une dénivellation totale de 15*,50 [Annuaire du Bureau de» longitudes, 1885, p. 125. — Hatt. Notions sur le phénomène des marées, in-8*, 1885).

p) E. Delaurier. Nouvelles recherches sur l'emploi de l'agitation des vagues pour obtenir des forces motrices [les Mondes, LYI, 276).

«47 — En ce qui concerne l'action des marées, M. Tommasi a proposé, sous le nom de flux-mofeur, un dispositif assez compliqué, qui parait placé dans des conditions bien précaires (*).

M. Le Dantée yient d'imaginer, en vue de l'éclairage électrique des phares, un appareil destiné à utiliser les marées pour la production de la force motrice nécessaire (*).

Les marémoteurs vraiment classiques qui appartiennent à cette catégorie, se réduisent à des bassins de retenue, dans lesquels on reçoit la marée montante. On les ferme ensuite au moyen de portes de flot, au moment où la mer étale, et l'on dépense progressivement sur des turbines, jusqu'à la marée suivante, l'eau motrice ainsi accumulée (').

Je citerai encore, à cet égard, les dispositifs ingénieux qui ont été employés par Perse à Dunkerque(*), pour utiliser, à l'aide de roues à aubes, les courants créés dans des canaux artificiels par les marées montante et descendante. Bélidor, de son côté, a proposé un certain nombre de combinaisons ('), destinées à s'adapter, dans le même but, à certaines configurations de l'embouchure des cours d'eau dans l'Océan.

RÉCAPITUIiATION

«48 — Arrivés au terme de cette longue énumération des récepteurs hydrauliques, il nous reste à indiquer brièvement d'après quelles vues devra se diriger, dans chaque cas, le choix de l'ingé-

(') Cazîn (Hernie des Court êcienlifiques, 19 février 1870).

{*) Lumière électrique, t. XIX, p. 476.

{^) Plusieurs installations de ce genre se voient sur les c6tes du Morbihan, du Finistère. d*IUe-et-Vilaine et des Côtes-du-N'ord. La minoterie de M. Hedan, à Auray, emploie «iiï paires de meules avec une force de 420 chevaux (Tresca. Bulletin de la Société itncouragement pour l'industrie nationale, Z* série, t. X, p. 311). — Fm Lumière ^lectrtque, XIV, 450. — Appareils Fontaine et Brault, Publication industrielle dArmengavd, XV, 219).

'^) Bélidor. Architecture hydraulique, I, pages 304 et suivantes.

-) Ibidem.

nieur, pour adopter celui de tous qui convient le mieux aux divers ensembles de circonstances (*).

S*il s'agit, en premier lieu, non plus à proprement parler d'une chute hydraulique, mais de la puissance vive d'un cours d'eau, la . roue pendante pourra seule convenir.

En ce qui concerne les chutes proprement dites, dans le cas où, en présence d'une puissance surabondante pour le but que Ton poursuit, on voudrait tout sacrifier à la simplicité, l'on aura recours à la roue en dessous à aubes planes. Mais, sauf cette circonstance particulière, ce moteur, si inférieur comme rendement, devra être mis hors de cause, et la discussion restera limitée entre tous les autres. Elle procédera, d'une part, d'après l'importance de la hauteur de chute H, et, dans chaque catégorie de hauteurs, d'après celle du débit P.

Pour les chutes minimes, inférieures par exemple à un mètre, si le débit est faible de son côté, l'on aura recours à la roue Sagebien. S'il est considérable, on adoptera la turbine noyée ou à siphon.

Pour les faibles chutes, comprises entre 1 et 3 mètres, si le débit est restreint, on emploiera encore la roue Sagebien ; pour un débit moyen, la roue de côté radiale conduite plus rapidement; et enfin, pour un grand débit, la roue Poncelet menée vite, ou la turbine.

Pour des chutes moyennes, s'étendant entre 3 et 12 mètres, on aura recours à la roue en dessus avec les moindres débits, et à la turbine, pour les cours d'eau plus importants.

Pour les grandes chutes, comprises entre 12 mètres et les chiffres les plus considérables, on se servira de la machine à colonne d'eau avec les débits restreints, et de la turbine pour les grandes dépenses.

On remarquera que la turbine fournit une solution à peu près générale, tandis que chacun des autres récepteurs reste spécial à des conditions déterminées.

Î849 — Le choix du récepteur ayant été ainsi arrêté dans chaque cas, on connaîtra avec une certaine approximation, d'après les

{*) Prix de revient comparatifs des moteurs hydrauliques (Lnmih^ éfectrigue, t. XI Y, p. 4.50).

indications qui ont été présentées pour chacun d'eux, le rendement X que Ton en peut attendre. La force théorique^ exprimée en chevaux nominaux étant (n"" 147) :

on pourra compter, comme force disponible sur Varbre^ sur le total :

On connaît d'ailleurs, d'après les études technologiques spéciales à chaque genre d'industrie, le rendement propre V de l'operateur dont il s'agit : filature, pompe, scierie, etc. On pourra donc espéitr recueillir définitivement, comme force réelle en chevaux effectifs y la quantité :

Cette valeur servira à caractériser l'importance de l'usine qu'il y a lieu de construire pour utiliser la chute proposée.

IK50 — On aura ainsi jeté les premières bases du projet de l'usine d'un côté, et du récepteur d'autre part. Il restera encore à les relier l'un avec l'autre, au moyen d'un mécanisme convenable.

A cet égard, on connaîtra, d'après les indications qui ont été présentées dans la théorie de chacun des moteurs ('), la valeur de la vitesse u qui constituera pour lui l'allure la plus favorable. On sait, en même temps, quelle sera la meilleure marche à imprimer à l'opérateur. Par exemple, une pompe doit marcher lentement ; une scie doit attaquer le bois avec une certaine vivacité ; les bancs de

(', ÈquaUoïis 77 (p. 234), 82 (p. ':51), 80 (p. 250), 91 (p. 267), 93 (p. 272), 106 (p. 305).

broches doivent être conduits à une allure qui varie avec les divers textiles, etc.

Connaissant ainsi les vitesses qu'il y a lieu d'imprimer, tant à la roue qu'à l'arbre de couche de l'usine qui se trouve avec lui en équilibre de puissance dynamique, il deviendra facile, à l'aide des théories de la cinématique appliquée ('), d'établir le projet du mécanisme intermédiaire qui sera destiné à relier le récepteur et l'opérateur, tel, par exemple, que le train d'engi'enages qui doit réaliser cette connexion.

(*) Haton de la Goupillièrc. Traité des tnécanismes.