II

II y a du reste à cet égard une mesure à garder. En effet plus on fournit de la chaleur à Taide de la double enveloppe, plus on atténue, il est vrai» les effets nuisibles des condensations, mais plus on augmente en même temps la quantité de chaleur que possède la vapeur envoyée au condenseur. On comprend donc qu'il doive exister sous ce rapport un maximum d'utilité, et M. Dwelshauvers-Dery a déduit de ses études la proposition que nous avons énoncée en commençant (') : Le maximum d'économie correspond au cas où la vapeur se trouve, à la fin de la détente, sèche et saturée, ou légèrement surchauffée.

695 — L'enveloppe est surtout utile pour les machines à condenseur, dont les écarts de température sont plus marqués qu'avec l'échappement à l'air libre; pour les machines lentes, dans lesquelles le refroidissement a plus de temps pour pénétrer profondément le métal (/) ; avec les moteurs à vapeur saturée, qui prêtent plus directement aux précipitations liquides que la surchauffe; pour des générateurs fournissant de la plutôt vapeur humide que sèche; avec les machines à longue détente, qui donnent une prise plus prolongée aux variations de température (').

596 — Il ne faut pas faire traverser l'enveloppe par le fluide qui doit travailler dans le cylindre, où il arriverait chargé d'humidité. Ilallauer a conseillé d'employer une provision spéciale de vapeur. Le courant deviendrait, aux marches lentes, insuffisant pour protéger suffisamment contre les condensations intérieures C). Toutefois llirn est d'un avis opposé (*), d'après ce motif que la

leur, t. n, p. 44. — Ernest Pasquier. Éfude des machines à vapeur, Louvain, in-8*. — Delafond. Essais effectués sur une machine Corliss au Creusot. Annale» des Mines^ septembre-octobre 1884. — ^idmann. Mémorial du Génie maritime^ 1885. — Dwelshauvers- Dery. Note sur divers moyens d'économiser la vapeur. Congrès international de mécanique appliquée de 1889, t. H, p. 172.

(') Delafond. Essais effectués sur une machine Corliss au Creusot, § VU. ~ Willans. Economy trials of a non condensing steam engine, p. 51 , 57, 83.

(*) Les condensations diminuent considérablement dans les machines à pleine pression sans détente (Delafond. Essais effectués, etc., § X).

(') Compte rendu mensuel des séances de la Société de Vindustrie minérale de Saint' Etienne,. \%1%, p 8i.

(A) Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse, 1888, p. 86. — Sinigaglia. Traité des machines à vapeur. Traduction par de BiUy, p. 153. j

DOUBLE EfilYELOPPE. -rr- MiSGRIPTION. 51

vapeur stagnante chauffe moins bien qu'une circulation, et qu'elle expose à la formation de chambres d'air et d'eau dans certaines parties de l'enveloppe. L'alimentation directe présente l'avantage de permettre d'échauffer la paroi avant la mise en train; de manière à éviter, pour le début, d'énormes condensations dans le cylindre.

On a môme trouvé avantage à employer pour l'enveloppe, de la vapeur plus chaude que celle du cylindre ('). Toutefois on doit redouter, en élevant la pression, d'être obligé de renforcer les parois d'une manière exagérée. On peut recommander, à ce point de vue, l'établissement d'une soupape de sûreté.

BOV — On avait autrefois renoncé, après essai, à l'emploi de chemises de gaz chauds (*), qui ne sont pas> comme la vapeur saturée, dépositaires d'un grand nombre de calories susceptibles de devenir instantanément disponibles. Cependant la question a repris de l'actualité; et M. Donkin insiste sur cette application comme permettant, en raison de la température plus élevée, de réaliser d'une manière plus précise la dessiccation de la vapeur en fin de détente f). Il enveloppe à cet effet le cylindre d'une flamme de gaz Bunsen sur la moitié de son étendue, en combattant au moyen de feuilles d'amiante le rayonnement extérieur.

La double enveloppe présente le défaut de chauffer la vapeur non seulement durant les périodes motrices, mais encore pendant l'échappement, c'est-à-dire en pure perte; et surtout pendant la compression, ce qui augmente la contre-pression. Aussi son avantage s'atténue-t-il si, au lieu d'envisager le travail absolu^ on considère le travail indiqué^ qui est constitué par la somme algébrique de tous les travaux développés dans le cylindre.

(>) Delafond. Ettai» effeetuit, etc.. § VIII.

(*) Couche. Voie^ malériei roulant, exploitation technique dee chemin* de fer^ t. III, p. 785. — Dienaymé. Leg maehinet marina, p. 134.

C) Donkin. Revue univertelle deê minée et de la métallurgie, 3* série, t. VII, p. 143. — Donkin et Dwelshauvers-Dery. Heat ezpenditure in Stcani Engine. Proeeedingt of the ïmtitute of civil Engineere, t. XCVIII, n* 2403. — Dwelshauvers-Dery. Note sur divers moyens d'économiser la vapeur. Congrès international de mécanique appliqua de 1880, t. II, p. 178. — Chauffage des cylindres par le gai. Génie civil, t. XIY, p. 355. — Sinigaglia. Traité deê machines à vapeur. Traduction par de Billy, p. 139.

698 — ^enveloppe vient ordinairement de fonte avec le cylindre. Souvent cependant elle est composée de pièces rapportées, que Yotf fixe au moyen de collerettes spéciales. On doit la munir de pur» geurs pour Tévacualion de Teau de condensation, que Ton ramène parfois dans le générateur, soit par la pesanteur si la chaudière se trouve placée en contre-bas, soii à Taide d'une pompe de comprcs* sion. L'essentiel est d'obtenir une bonne circulation et d éviter, ainsi qu'il a été dit, les parties stagnantes dans lesquelles pourraient se former des réservoirs d'air ou d'eau, perdus pour l'influence utile. Il est à la vérité difficile de réaliser ce mouvement derrière les fonds. En ce qui concerne la partie cylindrique, Laboulaye avait proposé (*) de faire venir de fonte avec l'enveloppe une cloison hélicoïdale pour régulariser le courant. On a élé jusqu'à réchauffer la tige et le corps du piston {*) ; mais cette complication ne s'est pas répandue. On doil, dans tous les cas, recommander d'étendre l'enveloppe de vapeur aux deux plateaux des cylindres.

(') Bulletin de la Société iJC encouragement pour Vinduslrie nationale^ 3* s^ie, t. ni, p. 178.

ff) Système Humphreys et Tennant. Ledieu. Nouvelles machines marines^ t. H, p. 200.-

ÉftUATIONS SE ■IRK

599 — En formulant les principes relatifs à Taction des parois du cylindre, Hîrn a tracé la marche de calcul qu'il convient de suivre à cet égard.

Appelons T le travail, Q le calorique cédé aux parois, ou rétrocédé par elles selon son signe algébrique, q la chaleur rayonnée au dehors. Représentons pour ces diverses fonctions, à Taide des indices a, d, e, c, les termes qui se rapportent respectivement aux périodes d'admission, de détente, d'échappement et de comnres* sion. Soit M le poids de vapeur fourni à chaque coup de piston, et m celui qui reste en roulement d'une manière permanente dans Tespace libre. Nous, désignerons par les indices 0, 1, 2, 3 les états instantanés qui caractérisent le . commencement de l'admission, de la détente, de J'échappement et de la compression; la fin de cette dernière phase ramenant, pour la course suivante, le commencement de l'admission.

A cet instant, l'espace libre renferme la quantité de chaleur interne mU^ ('). On reçoit dans le cylindre le calorique MX. A la fin de l'admission, le fluide M + m possède la chaleur interne U^ par

..(*) Les notations A, U, X, |a, p^x sont celles que nous sTons déjà définies dans la Thermodynamique (voy. t. I, p. 386, 775, 787, 791). Nous rappellerons notamment ici

unité de poids. La différence a élé employée à effectuer le travail externe T^, à fournir à la paroi la chaleur Q«, et à perdre au dehors $«. On peut donc écrire :

(1) wUo-+-Mx~(M-4-m)Ui = AT.-|-Q.-f-7..

A la fin de la détente^ Ja chaleur intçr^ie est devenue (M + m) U,. La différence a servi à produire le travail externe T^, et à subvenir à la perte extérieure q^y mais. en i^ccavant-d^sintrfi part^de la paroi un appoint Q^, résultante algébrique de la cession de chaleur de la vapeur au métal dans certaines parties du cylindre, et principalement pendant le commencement de cette période, en même temps que de la rétrocession inverse par diverses surfaces vers la fin de la détente. De là Téqualion :

(2) (M -h m) (U, - IJ,) = AT^ - Q^ H- q,. .

Pendant la période d'échappement, la chaleur interne (M -h m) U, que possédait encore la cylindrée, va se perdre dans le condenseur. Le fluide y transporte en môme temps le calorique Qe qu'il continue a emprunter à la paroi. Enfin cette enceinte reçoit également, sous lorme de chaleur ou de force vive, la quantité d'énergie équivalente au travail résistant T^ que doit surmonter le piston durant cet intervalle. Tout cet ensemble est employé à porter l'eau d'injection (dont je représenterai le poids. par M') de la température 0* que possède la source dans laquelle on la puise, à celle 0' du condenseur ; à ramener l'eau de condensation M à la température 0', ce qui lui laisse la quantité de chaleur [tf ; à conserver au mélange m qui remplit l'espace nuisible la chaleur interne U,; et enfin à perdre au dehors la quantité ç^, correspondant à l'échappement anticipé seulement. Les pertes pendant l'échappement proprement dit et la compression feraient double emploi avec les périodes d'admission

la formule :

qui ramène le symbole U aux fonctions |a et p, fournies par la table de Zeuner (t. I, p. 785), et à la variable x qui caractérise le degré d'humidilé de la va|»eur.

DOUBUS EOTELOPPE. — THÉORIE. SS

et de détente {qui sont simullanées pour le cylindre à double effet). De là l'égalité :

(5) M' (n'— ji") 4- Mn'H- mU, -f- ^. = AT.-h Q^-h (M 4- m) U,.

A la fin de la compression, il ne reste plus dans le cylindre que le poids m, qui est repassé à Tétat initial en regagnant la quantité de chaleur interne V„ — U3. Il a pour cela emmagasiné l'énergie correspondant au travail résistant T^, et en même temps il a cédé au cylindre la chaleur Q^, ce qui donne :

(4) m(Uo-U,) = AT.~Q..

600 — En ajoutant membre à membre les égalités (1) et (2) pour en retrancher (4), on obtient la relation :

MX— (M-hm)U,-hmU5==A{T.-+-Trf— Te)-4-(Qa — (i,-4-Q.)-l-î.-hç4.

Si nous désignons par T le travail total recueilli par coup de piston, quantité que l'on évaluera d'après le diagramme de l'indicateur, on aura identiquement :

T = T. + Trf— T. — T..

En second lieu, nous pouvons poser l'identité :

exprimant que les cessions et rétrocessions de calorique de la vapeur à la paroi et réciproquement s'équilibrent mutuellement, une fois que le régime est établi, puisque la température du métal ne s'élève pas indéfiniment. Enfin l'on peut écrire :

si l'on désigne par q le total de la chaleur perdue par rayonnement, conductibilité, etc.

5«1 MÂGIiUSËS A VAPEUR.

. . En ayant égard à ces identités, Téquation précédente peut s'écrire : Q. = MX — (M4-m)U, -h mUs — A(T-f-T.) — (qa-hq^)-

Elle fait connaîtixî le refroidissement au condenseur.

On remarquera d'ailleurs que l'égalité (3) le donne également sous la forme :

a = (M-+-M>'— MV— (M-f-m)U,-hmU---AT,-+-9,.

On emploiera l'une ou l'autre de ces deux formules suivant le plus ou moins de facilité que l'on trouvera, dans chaque cas, pour l'évaluation des éléments qu'elles renferment, avec le secours des tables, et d'après la manière dont seront instituées les mesures expérimentales.

Il est inutile d'ajouter que ces deux résultats sont nécessairement équivalents. On peut d'ailleurs le mettre en évidence en les égalant l'un à l'autre, ce qui conduit à l'idenlilé:

M). — [Mix' H- M' (ja'— 11")] = AT -h 7,

exprimant que la différence entre la chaleur MX réellement fournie par la chaudière, et celle que l'on retrouve au condenseur, est égale à la chaleur qui correspond au travail recueilli augmcnlcc de la perte extérieure.

60f — Le refroitlisscment au condenseur croit évidcmmeni, toutes choses égales d'ailleurs, avec la surface baignée par le fluide jusqu'au moment de l'échappement, et avec le rapport d'une certaine épaisseur e de vapeur influencée, au volume total compris à l'intérieur de ladite surface. On peut en outre le regarder, à un point de vue approximatif, comme proportionnel à la différence 0, — 0' des températures de la chaudière et du condenseur.

La caractéristique de cet effet peut donc être conçue sous la forme :

DOUBLE ENVELOPPE. — TUÉORIE.

si Ton appelle r le rayon, c la course du piston, et - le rapport de

détente géométrique. 11 vient en réduisant, et en supprimant comme Inutile dans une expression de cette nature le facteur 2 :

L'épaisseur e ne saurait être précisée. On peut seulement admettre

qu'elle diminue quand la vitesse augmente. Le facteur 0, — 0'

croit avec la pression, ce qui tend à limiter les avantages des

c 1 hautes tensions (M. Le facteur --h- est lui-môme croissant avec

le degi'é p de détente, ce qui contribue également à restreindre

l'utilité pratique des grandes délentes.

HrinrHOBE DE H. BWEIiSHAV¥ERS-DERY rOVR I.'ÉT1JDE