MAXIMUM

Le second groupe, en s' éloignant beaucoup du troisième pour son mode d'action, se rapproche sensiblement du premier. Toutefois son activité reste atténuée par cette circonstance que son intervention n'est que progressive. Si d'après cela nous l'adjoignons à la première classe, on voit que le chiffre relatif à leur ensemble d^ns la troisième colonne se rapprochera tellement de celui de la troisième ligne, que nous pouvons nous borner à considérer seulement deux types de superficies, égales l'une à l'autre, et chacune k 8 fois environ la section du piston. Nous les appellerons le typecouvercle et le type-cylindre.

La distinction fondamentale entre ces deux sortes consiste en ce que le type- couvercle admet comme périodicité la double course, ou

la révolution complète, et le type-cylindre la course simple, ou la demi-révolution. En effet le rôle de ce dernier se reproduit d'une manière identique pour la course rétrograde, à la condition seulement que Ton envisage dans un ordre inverse les divers anneaux qui le composent, ce qui ne change rien au résultat de Tensemble pris en bloc. Cet aperçu nous oblige donc à établir ici, dans cet exposé, une sorte de bifurcation, pour conduire le calcul à son terme successivement avec Tune et Tautre sorte de surfaces.

614 — Nous commencerons par le type-couvercle. Sa périodicité est celle do l'angle 9 lui-même. Nous prendrons d'après cela, dans le terme unique qui a été conservé ci-dessus :

Il vient alors comme expression de la température dans toute la masse (éq. 9, page 65, et 10, page 67) :

i = Ce-'^cos(?-:cV^)-^a:-hF,

et en particulier sur la surface interne, quand on fait a*=0 :

f = Ccos9-l-F.

Pour déterminer les constantes inconnues, désignons par t^ la température de la chaudière, que nous pouvons considérer approximativement comme égale à celle du point mort : © = 0, et par t^ celle du condenseur, correspondant au point mort opposé : 0 = 1:. On aura ainsi :

(^^F-hC, i, = F — C,

d'où :

ce qui donne comme expression de la température :

et pour le total des échanges périodiques efTcctués pendant une minute par mètre carré (éq. 11, p. 69) :

Le refroidissement au condenseur est donc proportionnel à la diiTérence des températures extrêmes. Il sera, pour ce motif, beaucoup plus accentué avec les machines à condensation que dans les moteurs à échappement direct. Les premiers ont, d'après cela, plus encore que ceux-ci, besoin du secours de la chemise de vapeur.

615 — Envisageons en second lieu les surfaces du typecylindre.

Nous partagerons par la pensée le cylindre en N anneaux égaux entre eux; et pour faciliter l'explication, nous supposerons que chacun d'eux soit égal au piston, simplification qui ne portera évidemment pas atteinte à la généralité des conclusions. Dési gnons par :

Aj » Aj, A3, '^5*» s'

la série de ces zones.

Pour le point mort initial, A^ est recouvert par le piston. Tous les autres anneaux se trouvent en relation avec l'échappement ('). Pendant la course, A,, A,, . . . , arrivent successivement en contact avec la vapeur, d'abord en pleine pression pour les premiers, puis en détente pour eux et pour les suivants, et vers la fin en échappement anticipé pour tous.

Durant la course rétrograde, Aj, sera d'abord recouvert par le piston, et la série des anneaux :

(*) Nous fawons abstraction de Favance à Tadmission.

reproduira ensuite les mômes phénomènes que :

dans la course précédente. Si donc nous nous dispensons de scruter individuellement ce qui se passe en un lieu déterminé, pour embrasser par la pensée la totalité de Tensemble, nous trouvons, pendant le retour du piston, un état de choses identique à celui du mouvement direct. La période devient par conséquent, ainsi qu'il a été dit tout à Theurc, moilié moindre que pour le type-couvercle. Nous pouvons, à cet égard, nous contenter de fixer notre attention sur une zone élémentaire située symétriquement au milieu du cylindre; car elle jouit directement d'une telle périodicité, se trouvant à égale distance des deux extrémités. Nous lui assimilerons donc, au point de vue du résultat totalisé, tout l'ensemble de la surface cylindrique.

616 — Nous commencerons par faire :

ce qui donne comme expression de la température (éq. 9, p. 65, et 10, p. 67) :

t = C'e-'V^ ces (29~-x\/Û) — -^x-hV\

oUy

et en particulier sur la surface interne, quand on fait x = 0 :

t=:::C'C0s29-hF'.

Pour le point mort, l'anneau moyen se trouve en rapport avec l'échappement, ce qui donne à la fois :

Au milieu de la course, on obtient une température qui pourra se

déduire du diagramme d*indicateur (page 59)» et que nous désignerons par f, :

Il suit de là :

On a donc comme expression de la température :

^:r+ A+^ - (AZ^) e-'^'^- cos (2ç -xv/iï).

et pour le total des échanges périodiques effectués pendant une minute par mctrc carré (éq. H, p. 69) :

60cpyn

617 — Le rapport avec le cas du type-couvercle est ainsi, par unité de surface :

Gomme d'ailleurs nous avons reconnu (page 70) que l'on peut considérer comme sensiblement égales entre elles les superficies qui se rapportent à ces deux classes, ce rapport représente en même temps celui des résultats effectifs.

On remarquera encore, d'après la substitution de l'exponentielle

^— aVîA à e"^ dans l'expression de la température, que la décroissance de la propagation de chaleur suivant l'épaisseur du métal est encore plus marquée pour la paroi cylindrique qu'avec le typecouvercle.