ADMISSION ANTICIPÉE

681 — Il me reste à indiquer une autre modification beaucoup plus fréquente que la précédente, et qui est d'un usage courant. On rappelle admission anticipée^ ou avance à r admission (').

Lorsque nous discuterons en détail les fonctions dynamiques que remplit la vapeur, nous reconnaîtrons (n"" 671) l'importance qui s'attache à ce que, dès le fond de course, le contact du fluide se trouve régulièrement établi avec le piston. Or un tel résultat serait incompatible en principe avec la simultanéité rigoureuse entre les positions de cet organe et du tiroir, que nous avons admises au moment du point mort. Aussi a-t-on imaginé de faire commencer l'admission un peu avant la fin de la contre-course.

Pour rattacher cette nouvelle distribution à la précédente, je désignerai par 8 l'avance à l'admission, et par p la valeur effective du recouvrement extérieur. La quantité initiale dont le tiroir doit

(') On peut citer comme exemple une machine de M. Clialigny qui figurait à l'Exposition universelle de 1889, avec un découvrement intérieur très prononcé. Voir également les distributions Polonceau (n"* 732) et Gonzenbach (n* 734).

(*) n est très nécessaire, lorsque le mot avance se trouve employé seul, comme il arrive fréquemment, de ne pas confondre cette avance linéaire avec l'avance angulaire, pour laquelle on doit préférer la dénomination d'angle de calage.

94 MACHINES Â YAPEDR.

s'écarter à droite de la position normale, et qui a été désignée par r dans Téquation paramétrique (11), doit avoir actuellement pour valeur :

puisque la totalité du recouvrement p doit être passée depuis un temps suffisant, pour qu'un découvert 8 se soit en outre produit entre son extrémité et le bord de la lumière, au moment où le piston parvient au fond de course. Nous conserverons d'ailleurs pour le tiroir la même excentricité l-\-r, avec ce recouvrement p et un démasquement en grand X, c'est-à-dire une excentricité "k-^-p constituant sa demi-course, ce qui donne :

Il vient par suite, en retranchant membre à membre :

On aura donc pour la valeur de l'angle de calage (éq. 11) :

8 H- p sin a = .

Il résulte de cette modification une perturbation complète du calcul qui a été présenté ci-dessus (n" 625 et 626). En effet, la détente ne s'effectuera plus par le retour du tiroir à l'élongation initiale r, laquelle laisserait encore subsister un vide 8. La vapeur ne sera coupée qu'un peu plus tard, lorsque le tiroir aura parcouru en outre, dans son trajet rétrograde, cet espace 8. En d'autres termes, ce sera pour l'élongation p, ou r — 8, que commencera la détente, afin que le bord du recouvrement affleure exactement à celui de la lumière.

Mais je ne m'attacherai pas plus que pour le cas du recouvrement intérieur, à reconstituer, à ce point de vue, le calcul précédent; attendu qu'il ne serait d'aucun secours aux praticiens. Les études des projets se font en effet, dans ces cas complexes, non

par la voie analytique, mais à l^aide de procédés graphiques à Texamen desquels nous consacrerons le chapitre suivant.

VITESSE D'ÉCOIILEIHEWT

635B — Nous avons vu ci-dessus (*), comment on peut déterminer la vitesse d'écoulement de la vapeur à travers l'orifice qui lui est ouvert. Mais c'est à condition que les circonstances thermiques du problème soient suffisamment spécifiées. Or elles ne sauraient, dans la pratique, l'être avec rigueur pour le cas actuel. Nous obtiendrons du moins une première approximation en supposant la densité constante, c'est-à-dire en admettant l'égalité du volume de vapeur qui s'introduit avec une vitesse inconnue v, avec celui qui est engendré par le piston pendant un temps élémentaire.

L'espace parcouru par ce dernier nous est fourni par la différentiation de l'équation (12) :

dx = -jT- sin çdç.

Si donc A désigne la section du cylindre, et <i> la vitesse angulaire -j|* le volume engendré aura pour expression :

—;t— m <fdL

D'autre part, le débit élémentaire est le produit du temps dt par la vitesse inconnue t;, et par la section ouverte à l'écoulement. Celleci est un rectangle présentant une largeur transversale que nous désignerons par a, et une hauteur égale au découvert. Ce dernier élément a pour valeur initiale l'avance à l'admission §, à l'instant du passage au point mort, pour lequel l'excentricité est inclinée

(1) Tome I, p. sœi.

SOUS Tangle de calage a, de manière à réaliser pour le tiroir une élongation (X+p) sin a. Après une rotation 9, Finclinaison est devenue a -h 9, et Télongation (X-Hp) sin (^-hp)» L'augmentation qu'a subie le découvert initial S est donc :

(X 4- p) [sin («-+-?)—- sin a] = 2 (x H- p) sin -~ cos (-^ ■+- «)• Le débit élémentaire sera par conséquent :

ô 4- 2(x -+- p) sin Y ces ^-^ -f- «H dt.

En égalant entre elles ces deux valeurs, on en déduit :

Acto sin 9

2a 5 4- 2 (X 4- p) sin Y cos ^ Y "^ *)1

A défaut d'avance à l'admission, il vient, pour 8 = 0 :

Ac« cos -^

2 a (X 4- 9) cos (-^ 4- «)

Si nous supposons en outre l'absence de recouvrement, en faisant pz=0 et a = 0, nous obtiendrons :

Acû) V =

Iak

valeur constante, ainsi que nous l'avons déjà fait remarquer dans une autre occasion (*), comme une propriété intéressante du tiroir normal.

;*; Tome I, p. 324, note 3.

CHVPITRE XXXVII